北京大学：《微纳光学》课程教学课件（超材料光学讲稿）第四章 零折射率材料及超构表面 4.1 零折射率材料及其应用

介电常数和磁导率示意图超构表面：0绿色和蓝色区域的材料E0>0,H>0但有微小、走超薄的平面周期NO性或准周期结构Oer0零折射率材料：黄粉色区域60,u<0图取自“罗杰，赖耘，零折射率材料的物理与应用，物理，48卷7期，426（2019）”2

2 介电常数和磁导率示意图 超构表面： 绿色和蓝色区域的材料 但有微小、超薄的平面周期 性或准周期结构 零折射率材料：黄粉色区域 图取自“罗杰，赖耘，零折射率材料的物理与应用，物理， 48卷7 期，426 （2019）

第四章零折射率材料及超构表面4.1零折射率材料及其应用4.1.1零折射率材料分类及实现4.1.2零折射率材料物理及应用4.2超构表面及其应用20250412古英ygu@pku.edu.cn3

3 第四章 零折射率材料及超构表面 4.1 零折射率材料及其应用 4.1.1 零折射率材料分类及实现 4.1.2 零折射率材料物理及应用 4.2 超构表面及其应用 20250412 古英 ygu@pku.edu.cn

4.1.1零折射率材料分类及实现折射率n=±粉色区域和橙黄色区域：零折射率材料6000>0,μ>0zero-index media,ZIM单零材料：只有或μ接近零U介电常数近零OBRunoepsilon-near-zero,ENZ磁导率近零材料E0,μ<0mu-near-zero,MNZ双零材料：和同时接近零EMNZ&nearzero和nnearzero,不是一回事罗杰，赖耘，零折射率材料的物理与应用，物理，48卷7期，426（2019）4

4 4.1.1 零折射率材料分类及实现 粉色区域和橙黄色区域： 零折射率材料 zero-index media，ZIM 单零材料： 只有ε或μ接近零 介电常数近零 epsilon-near-zero，ENZ 磁导率近零材料 mu-near-zero，MNZ 双零材料： ε和μ同时接近零 EMNZ 折射率 ε near zero 和 n near zero, 不是一回事 罗杰，赖耘，零折射率材料的物理与应用，物理， 48卷7 期，426 （2019）

零折射率材料中的电磁场特性无源电磁场1、电场和磁场的解耦合V×E=iwuH=02、无限长的波长μ=03、空间（波长）和时间（频率）解耦V×H=-iwE4静止相（相位不随空间变化）相速度和群速度cc=0Vc =相速度无限大nVerurμ=0awVg群速度如何呢？ak5

5 零折射率材料中的电磁场特性 无源电磁场 1、电场和磁场的解耦合 2、无限长的波长 3、空间（波长）和时间（频率）解耦 4、 静止相（相位不随空间变化） 相速度和群速度 𝜀 = 0 𝜇 = 0 𝑣c = 𝑐 𝑛 = 𝑐 𝜀𝑟𝜇𝑟 相速度无限大 𝑣𝑔 = 𝜕𝜔 𝜕𝑘 群速度如何呢？ 𝜀 = 0 𝜇 = 0

零折射率材料的例子1、单零材料e(w) = 1 - w /w(w + iw), and μ(w) = 1无损情况下且=W时，ENZ材料，Vg→0Ciattoni,A,Marini, A, Rizza, C,Scalora,M.& Biancalana,E.Polaritonexcitation in epsilon-near-zero slabs: transient trapping of slow light, Phys Rev: A87,053853 (2013),2、双零材料(w) = 1 - wg/w(w + iw)u(w) = (w2-w + iyw)/(w2-wg +iyw)无损情况下且の=W时，EMNZ材料，-Wo2VgWMahmoud, A. M. & Engheta, N. Wavematter interactions in epsilon-and-mu-near-zerostructures.Nat.Commun.5,5638 (2014).6

6 零折射率材料的例子 无损情况下且𝜔 = 𝜔𝑝时，ENZ材料， 𝑣𝑔 → 0 无损情况下且𝜔 = 𝜔𝑝时，EMNZ材料， 𝑣𝑔 = 𝑐 2 1 − 𝜔0 2/𝜔𝑝 2 1、单零材料 2、双零材料

零折射率材料的直观理解1.波长无穷大AE>EAclassofmetamaterialsdesignedwithlowwpermittivityprovidesaplatformfordevelopingoptical devices with unconventional properties0agW3.ENZ中隧穿效应2.等效ENZ材料等相位、场均匀、局域增强-B8>0E0~0E>0E>0E>0e>0NaderEngheta,PursuingNear-ZeroResponse.19APRIL2013VOL340SCIENCE,340,286（2013)7

7 零折射率材料的直观理解 1. 波长无穷大 2. 等效ENZ材料 Nader Engheta，Pursuing Near-Zero Response，19 APRIL 2013 VOL 340 SCIENCE，340，286（2013） 3. ENZ中隧穿效应 等相位、场均匀、局域增强

零折射率材料的物理实现大体分为两类1.天然材料2.等效零折射率材料（都叫做等效折射率2.a材料本身的等效2.b传播常数的等效2.c群速度转变的等效重点介绍：epsilon-near-zero,ENz：8

8 零折射率材料的物理实现 大体分为两类 1. 天然材料 2. 等效零折射率材料 (都叫做等效折射率) 2.a 材料本身的等效 2.b 传播常数的等效 2.c 群速度转变的等效 重点介绍: epsilon-near-zero，ENZ

1.天然零折射率材料介电常数的洛伦兹模型和特鲁德模型Re(e)ARe(d)Er,Lorentz=1+x+Z- Im(e)-- Im(e],-w2-io/1+Xq'N11+X+mq'NAErDrude=1+x0e.mw"+irw.Re(n)Re(n)Near-zero-index materialsIm(n)Im(n)aefor photonicsgNNathanielKinsey*,ClaytonDeVaultAlexandraBoltassevaandYmwVladimirM.Shalaev2.3*NATUREREVIEWSIMATERIALS1742|DECEMBER2019/VOLUME49

9 1. 天然零折射率材料 介电常数的洛伦兹模型和特鲁德模型

UltravioletInfraredVisibleNearinfraredBiSbTeSeENZANiSi928NiSi1eeTiSiTO.N.$4口Si.2910.TINE一口4口SL207品BibTee中InSbieAZOEPdGeisAuis?Si:InAi4口ZrN"(a?思Ge:GaNseSiGaAs"s8Al:Ag2ZnisOO.6TP1SHINISGapios99.T/20InAsSb8InpanITOM296.SiCM226Sio,0GaAs'sInCdO82OOGZO175AIN20Inpa27Dy:Cdo:%0.1.OSrTiOasOhBN(ey2sOhBN(eyasAPsNZI1001,00010,000Wavelength(nm)OMetalsSemi-metalsPhononicAInterbandDopedsemiconductorsFig.2|Comparisonofexperimentallyrealizedbulkhomogeneouse-near-zeroandnear-zero-indexmaterials.Thevalueoftheimaginarypermittivityeisplottedatthecrossoverwavelength()atwhichtherealpermittivityiszero.Materialswithanimaginarypermittivitysmallerthan2atthecrossoverwavelengthexhibitnear-zero-index(NZl)properties.Thelines connectthedifferentmeasuredvaluesoflm(e)foragivenstaticallytunablematerial and illustratetheirvariabilityENZ,e-near-zero;hBN,hexagonalboronnitride.10文献与上页同

10 文献与上页同

natuireARTICLESphotonicsPUBLISHED.ONLINE:13OCTO8IR2013|DOE:10.1038/NPHOTON.2013.2502.等效零折射率材料Experimental realizationof an epsilon-near-zerometamaterialatvisiblewavelengths2.a材料本身的等效：Ruben Maasi*, James Parsons, Nader Engheta? and Albert Polman用材料的平均折射率来等效8ay=p8m+(1-p)8da10SiN0.3pue-10Aga20-30300500600700400800Wavelength (nm)b5P=20%opue0p=50%-5p=30%-10300400500600700800Wavelength (nm)11

11 2. 等效零折射率材料 2.a 材料本身的等效： 用材料的平均折射率来等效