哈尔滨理工大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件）第一章 概率论的基本概念（1.2）样本空间 随机事件

←概率论 第二节样本空间随机事件 样本空间 随机事件 事件间的关系与事件的运算 小结布置作业

概率论 第二节 样本空间 随机事件 样本空间 随机事件 事件间的关系与事件的运算 小结 布置作业

←概率论 寿命试验 测试在同一工艺条件下生产 出的灯泡的寿命 E6:记录某地一昼夜的最高温度和最低温度 试验是在一定条件下进行的

概率论 : . E6 记录某地一昼夜的最高温度和最低温度 试验是在一定条件下进行的 寿命试验 测试在同一工艺条件下生产 出的灯泡的寿命

←概率论 E2:将一枚硬币抛掷三次,观察正面H和反面T出现 的情况 E7:将一枚硬币抛掷三次观察正面H出现的次数 试验有一个需要观察的目的

概率论 : 的情况. E2 将一枚硬币抛掷三次,观察正面 H 和反面T 出现 E7 : 将一枚硬币抛掷三次,观察正面 H 出现的次数. 试验有一个需要观察的目的

←概率论 我们注意到 试验是在一定条件下进行的 试验有一个需要观察的目的 根据这个目的,试验被观察到多个不同的结果 试验的全部可能结果,是在试验前就明确的: 或者虽不能确切知道试验的全部可能结果但可 知道它不超过某个范围

概率论 我们注意到 根据这个目的, 试验被观察到多个不同的结果. 试验的全部可能结果,是在试验前就明确的; 或者虽不能确切知道试验的全部可能结果,但可 知道它不超过某个范围. 试验是在一定条件下进行的 试验有一个需要观察的目的

←概率论 样本空间 个随机试验E的所有可能结果所组成的集合 称为随机试验E的样本空间记为S 样本空间中的元素,即E的每个结果,称为样本点 样本点e 现代集合论为表述随机试验提供了一个方便的 工具

概率论 一个随机试验E的所有可能结果所组成的集合 称为随机试验E 的 记为S . 样本空间中的元素,即 E 的每个结果,称为样本点. 样本空间, 样本点e . S 现代集合论为表述随机试验提供了一个方便的 工具 . 一、样本空间

←概率论 例如,试验是将一枚硬币抛掷两次,观察正面H 反面T出现的情况: 则样本空间s={(H1,B,(H,D,(TH,(T,T 第1次第2次 (H,H): H H (H,): H T 在每次试验中必有 个样本点出现且仅 (T,H) H有一个样本点出现 (T:(T T

概率论 例如,试验是将一枚硬币抛掷两次,观察正面H、 反面T出现的情况: S={(H,H), (H,T), (T,H), (T,T)} 第1次 第2次 H H H T T H T T (H,T)： (T,H): (T,T)： (H,H): 在每次试验中必有 一个样本点出现且仅 有一个样本点出现 . 则样本空间

←概率论 若试验是将一枚硬币抛掷两次,观察正面出现 的次数:则样本空间 S={0,1,2} 由以上两个例子可见样本空间的元素是由试验的 目的所确定的 如果试验是测试某灯泡的寿命: 则样本点是一非负数,由于不能确知寿命的上界, 所以可以认为任一非负实数都是一个可能结果,故 样本空间 S={t:t≥0

概率论 如果试验是测试某灯泡的寿命： 则样本点是一非负数，由于不能确知寿命的上界， 所以可以认为任一非负实数都是一个可能结果， S = {t ：t ≥0｝ 样本空间 故 若试验是将一枚硬币抛掷两次,观察正面出现 的次数：则样本空间 S = 0,1,2 由以上两个例子可见,样本空间的元素是由试验的 目的所确定的

←概率论 调査城市居民(以户为单位)烟、酒的年支 出,结果可以用(x,y)表示,x,y分别是烟、 酒年支出的元数 这时,样本空间由坐标平面第一象限内一定区域 内一切点构成 也可以按某种标准把支出分为高、中、低 档.这时,样本点有(高高),(高,中),…, (低,低)等9种,样本空间就由这9个样本点构成

概率论 调查城市居民（以户为单位）烟、酒的年支 出，结果可以用（x，y）表示，x，y分别是烟、 酒年支出的元数. 也可以按某种标准把支出分为高、中、低三 档. 这时，样本点有（高,高）,（高,中），…， (低,低）等9种，样本空间就由这9个样本点构成 . 这时，样本空间由坐标平面第一象限内一定区域 内一切点构成

←概率论 例1写出下列随机试验的样本空间 E1:抛一枚硬币,观察正面H和反面T出现的情况 :{H E:将一枚硬币抛掷三次观察正面H出现的次数 S2:{0,1,2,3} E2:记录电话交换台一分钠内接到的呼唤次数 S3:{0,1,23,…} 例2一个袋中装在8个大小完全相同的球,其中 有4个是白色的,4个是红色的,搅匀后从中任取 球,求此随机试验的样本空间 s:{白球,红球}

概率论 例1 写出下列随机试验的样本空间. E :抛一枚硬币,观察正面H 和反面T 出现的情况. 1 : S1  H ,T : S2  0 ,1,2,3  E7 : 将一枚硬币抛掷三次,观察正面 H 出现的次数. : . E3 记录电话交换台一分钟内接到的呼唤次数 : S3  0 ,1,2,3, 例2 一个袋中装在8 个大小完全相同的球,其中 有 4 个是白色的, 4 个是红色的 ,搅匀后从中任取 一球,求此随机试验的样本空间. S : 白球 ,红球 

←概率论 请注意:实际中在进行随机试验时,我们往往 会关心满足某种条件的那些样本点所组成的集合 例如在测试某灯泡的寿命这一试验中,若规定 灯泡的寿命(小时)小于500为次品,那么我们关心 灯泡的寿命t是否满足t≥500.或者说,我们关心 满足这一条件的样本点组成的一个集合(≥500 这就是

概率论 请注意： 实际中,在进行随机试验时,我们往往 会关心满足某种条件的那些样本点所组成的集合. 例如在测试某灯泡的寿命这一试验中,若规定 灯泡的寿命 (小时) 小于500为次品, 那么我们关心 灯泡的寿命 t 是否满足 t  500 . 或者说, 我们关心 满足这一条件的样本点组成的一个集合 { 500} t t  . 这就是