哈尔滨理工大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件）第二章 随机变量及其分布（2.1）随机变量

←概率论 第一节随机变量 随机变量概念的产生 引入随机变量的意义 随机变量的分类

概率论 第一节 随机变量 随机变量概念的产生 引入随机变量的意义 随机变量的分类

←概率论 随机变量概念的产生 在实际问题中,随机试验的结果可以用数量来 表示,由此就产生了随机变量的概念

概率论 一、随机变量概念的产生 在实际问题中，随机试验的结果可以用数量来 表示，由此就产生了随机变量的概念

←概率论 1、有些试验结果本身与数值有关(本身就是一 个数) 例如,掷一颗骰子面上出现的点数; 每天进入一号楼的人数; 昆虫的产卵数; 四月份哈尔滨的最高温度;

概率论 1、有些试验结果本身与数值有关（本身就是一 个数）. 例如，掷一颗骰子面上出现的点数； 四月份哈尔滨的最高温度；  每天进入一号楼的人数； 昆虫的产卵数；

←概率论 2、在有些试验中,试验结果看来与数值无关,但 我们可以引进一个变量来表示它的各种结果也就 是说,把试验结果数值化 正如裁判员在运 动场上不叫运动 员的名字而叫号 码立系 样,二者建 了一种对应关

概率论 2、在有些试验中，试验结果看来与数值无关，但 我们可以引进一个变量来表示它的各种结果.也就 是说，把试验结果数值化. 正如裁判员在运 动场上不叫运动 员的名字而叫号 码一样，二者建 立了一种对应关 系

←概率论 这种对应关系在数学上理解为定义了一种实值 单值函数 Xe S R 这种实值函数与在高等数学中大家接触到的函 数不一样!

概率论 这种对应关系在数学上理解为定义了一种实值 单值函数. e. X(e) s R 这种实值函数与在高等数学中大家接触到的函 数不一样！

←概率论 (1)它随试验结果的不同而取不同的值,因而在 试验之前只知道它可能取值的范围,而不能预先 肯定它将取哪个值 (2)由于试验结果的出现具有一定的概率,于 是这种实值函数取每个值和每个确定范围内的值 也有一定的概率 称这种定义在样本空间S上的实值单值函数X=X(e) 为 机变 简记为r以

概率论 （1）它随试验结果的不同而取不同的值，因而在 试验之前只知道它可能取值的范围，而不能预先 肯定它将取哪个值. （2）由于试验结果的出现具有一定的概率，于 是这种实值函数取每个值和每个确定范围内的值 也有一定的概率. 称这种定义在样本空间S上的实值单值函数X= X(e) 为 简记为 r.v

←概率论 随机变量通常用大写字母 X,,Z,W,N等表示 而表示随机变量所取的值时, 一般采用小写字母x,y,z,wn 等

概率论 而表示随机变量所取的值时, 一般采用小写字母x, y, z, w, n 等. 随机变量通常用大写字母 X,Y,Z,W,N 等表示

←概率论 引入随机变量的意义 有了随机变量,随机试验中的各种事件,就可 以通过随机变量的关系式表达出来 如:单位时间内某电话交换台收到的呼叫次数 用X表示,它是一个随机变量. 事件{收到不少于1次呼叫}X≥1 电突狗食在绵要哦间雨 接收 {没有收到呼叫}分X

概率论 有了随机变量, 随机试验中的各种事件，就可 以通过随机变量的关系式表达出来. 二、引入随机变量的意义 如：单位时间内某电话交换台收到的呼叫次数 用X表示，它是一个随机变量. 事件{收到不少于1次呼叫} {没有收到呼叫}  { X  1}  {X= 0}

←概率论 随机变量概念的产生是概率论发展史上的重 大事件.引入随机变量后,对随机现象统计规律 的研究,就由对事件及事件概率的研究扩大为对 随机变量及其取值规律的研究. 事件及 随机变量及其 事件概率 取值规律

概率论 随机变量概念的产生是概率论发展史上的重 大事件. 引入随机变量后，对随机现象统计规律 的研究，就由对事件及事件概率的研究扩大为对 随机变量及其取值规律的研究. 事件及 事件概率 随机变量及其 取值规律

←概率论 、随机变量的分类 我们将研究两类随机变量: 离散型随机变量 随 机|如“取到次品的个数” 变“收到的呼叫数”等 量 连续型随机变量 例如,“电视机的寿命”,实际中 常遇到的“测量误差”等

概率论 我们将研究两类随机变量： 如“取到次品的个数”， “收到的呼叫数”等. 随 机 变 量 离散型随机变量 连续型随机变量 例如，“电视机的寿命”，实际中 常遇到的“测量误差”等. 三、随机变量的分类