哈尔滨理工大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件）第一章 概率论的基本概念（1.3）频率与概率

←概率论 第三节频率与概率 频率的定义 概率的定义 小结布置作业

概率论 第三节 频率与概率 频率的定义 概率的定义 小结 布置作业

←概率论 研究随机现象,不仅关心试验中会出现哪 些事件,更重要的是想知道事件出现的可能性大 小,也就是事件的概率 概率是随机事件 事件发生的可能性 发生可能性大小 越大,概率就 的度量 越大!

概率论 研究随机现象，不仅关心试验中会出现哪 些事件，更重要的是想知道事件出现的可能性大 小，也就是事件的概率. 概率是随机事件 发生可能性大小 的度量 事件发生的可能性 越大，概率就 越大！

←概率论 了解事件发生的可能性即概率的大小,对 人们的生活有什么意义呢? 我先给大家举几个例子,也希望你们再 补充几个例子

概率论 了解事件发生的可能性即概率的大小，对 人们的生活有什么意义呢？ 我先给大家举几个例子，也希望你们再 补充几个例子

←概率论 例如,了解发生意外人身事故的可能性 大小,确定保险金额

概率论 例如，了解发生意外人身事故的可能性 大小,确定保险金额

←概率论 了解来商场购物的顾客人数的各种可能 性大小,合理配置服务人员 在爷天电 司店的人数

概率论 了解来商场购物的顾客人数的各种可能 性大小，合理配置服务人员

←概率论 了解每年最大洪水超警戒线可能性大 小,合理确定堤坝高度

概率论 了解每年最大洪水超警戒线可能性大 小，合理确定堤坝高度

←概率论 频率的定义 频率:设在n次重复试验中,事件A出现了nA次, 则称nA为事件A在n次试验中出现的频数,比值 h4为事件A在n次试验中出现的频率记为fn(4 即 (4)=4 n

概率论 一、频率的定义 频率 : , , 设在 n 次重复试验中 事件 A出现了nA 次, 则称 nA 为事件 A在 n 次试验中出现的频数 比值 为事件 A 在 n 次试验中出现的频率 ,记为 nnA f (A), n 即 ( ) . n fn A =

←概率论 频率所具有的三个性质 (1)0≤P(4)≤1 (2)P(S)=1; (3)设A1,A2…,A是两两互斥事件,则 P(41+12+…+Ak)=P(41)+P(42)+…+P(Ak)

概率论 频率所具有的三个性质: (1) 0  P(A)  1; (2) P(S) = 1; (3) , , , , 设 A1 A2  Ak 是两两互斥事件 则 ( ) ( ) ( ) ( ) P A1 + A2 ++ Ak = P A1 + P A2 ++ P Ak

←概率论 抛掷钱而谜验记录 试验者抛币次数n “正面向上”次 数 频率/() De Morgan 2084 1061 0.518 Buren 4040 2048 0.5069 Pearson 12000 6019 0.5016 Pearson 24000 l2012 0.5005

概率论 试验者 抛币次数n “正面向上”次 数 频率 De Morgan 2084 1061 0.518 Bufen 4040 2048 0.5069 Pearson 12000 6019 0.5016 Pearson 24000 12012 0.5005  f (A) n 抛掷钱币试验记录

←概率论 从上表中可以看出,出现征面向上的频率∫(A 虽然随n的不同而变动,但总的趋势是随着试验次 数的增加而逐渐稳定在05这个数值上 可见,在大量重复的试验中,随机事件出现的频率具 有稳定性.即通常所说的统计规律性 定义在不变的一组条件下进行大量的重复试验, 随机事件A出现的频率会稳定地在某个固定的 的数值p的附近摆动我们称这个稳定值p为随机 事件A的概率,即P(4)=p 这个定义也称为概率的统计定义.⑥

概率论   f (A) n 从上表中可以看出,出现 正面向上 的频率 虽然随 n的不同而变动,但总的趋势是随着试验次 数的增加而逐渐稳定在0.5这个数值上. 定义 在不变的一组条件下进行大量的重复试验, 随机事件 出现的频率 会稳定地在某个固定的 n A  的数值 p的附近摆动,我们称这个稳定值p为随机 事件 A的概率,即 P(A) = p . 这个定义也称为 概率的统计定义 . 可见, 在大量重复的试验中,随机事件出现的频率具 有稳定性.即通常所说的统计规律性