哈尔滨理工大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件）第一章 概率论的基本概念（1.4）等可能概型（古典概型）

←概率论 第四节等可能概型(古典概型) ●古典概型的定义 古典概率的求法举例 小结布置作业

概率论 第四节 等可能概型(古典概型) 古典概型的定义 古典概率的求法举例 小结 布置作业

←概率论 我们首先引入的计算概率的数学模型, 是在概率论的发展过程中最早出现的研究 对象,通常称为 古典概型

概率论 我们首先引入的计算概率的数学模型， 是在概率论的发展过程中最早出现的研究 对象，通常称为 古典概型

←概率论 古典概型 假定某个试验有有限个可能的结果 19c29 N 假定从该试验的条件及实施方法上去分析, 我们找不到任何理由认为其中某一结果例如e,比 任一其它结果,例如e,更有优势,则我们只好认 为所有结果在试验中有同等可能的出现机会,即 l/N的出现机会

概率论 一、古典概型 假定某个试验有有限个可能的结果 假定从该试验的条件及实施方法上去分析， 我们找不到任何理由认为其中某一结果例如 ei，比 任一其它结果，例如 ej , 更有优势，则我们只好认 为所有结果在试验中有同等可能的出现机会，即 1/N的出现机会. e1 , e2 , …，eN

←概率论 试验结果 我无所 9c2,·· 偏爱 你认为哪个 结果出现的 可能性大? 常常把这样的试验结果称为“等可能的

概率论 常常把这样的试验结果称为“等可能的” . e1 , e2 , …，eN 试验结果 你认为哪个 结果出现的 可能性大？

←概率论 例如,一个袋子中装有10 个大小、形状完全相同的球 将球编号为1-10.把球搅匀, 蒙上眼睛,从中任取一球 ①946 2310

概率论 2 3 4 7 9 10 8 1 6 5 例如，一个袋子中装有10 个大小、形状完全相同的球 . 将球编号为1－10 .把球搅匀， 蒙上眼睛，从中任取一球

←概率论 ①②③45⑥⑦⑧⑨⑩ 因为抽取时这些球是完 10个球中的任一个被取 出的机会都是1/10 全平等的,我们没有理由认 为10个球中的某一个会比另 个更容易取得.也就是说, 10个球中的任一个被取出的 机会是相等的,均为1/10 8 72310

概率论 因为抽取时这些球是完 全平等的，我们没有理由认 为10个球中的某一个会比另 一个更容易取得 . 也就是说， 10个球中的任一个被取出的 机会是相等的，均为1/10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10个球中的任一个被取 出的机会都是1/10 2 3 4 7 9 10 8 1 6 5

←概率论 我们用i表示取到i 如i=2 号球,i=1,2,,10 则该试验的样本空间 S={1,2,,10}, 且每个样本点(或者说基本 事件)出现的可能性相同 称这样一类随机试验为古 73010 典概型

概率论 我们用 i 表示取到 i 号球， i =1,2,…,10 . 称这样一类随机试验为古 典概型. 3 4 7 9 10 8 6 1 5 2 且每个样本点(或者说基本 事件)出现的可能性相同 . S={1,2,…,10} , 则该试验的样本空间 如i =2

←概率论 定义1 若随机试验满足下述两个条件 (1)它的样本空间只有有限多个样本点; (2)每个样本点出现的可能性相同 称这种试验为等可能随机试验或古典概型

概率论 称这种试验为等可能随机试验或古典概型. 若随机试验满足下述两个条件： (1) 它的样本空间只有有限多个样本点； (2) 每个样本点出现的可能性相同. 定义 1

←概率论 二、古典概型中事件概率的计算 记A={摸到2号球} P(4)=? P(4)=1/10 记B={摸到红球} ①②③4⑤⑥ P(6)= P(B=6/10

概率论 二、古典概型中事件概率的计算 记 A={摸到2号球} P(A)=? P(A)=1/10 记 B={摸到红球} P(B)=? P(B)=6/10 2 2 3 4 7 9 10 8 6 1 5 1 2 3 4 5 6

←概率论 记B={摸到红球},PB=6/10 静态 这里实际上是从“比例 转化为“概率” 动态 当我们要求“摸到红球”的概 8 6 率时,只要找出它在静态时相应的 2310 比例

概率论 这里实际上是从“比例” 转化为“概率” 记 B={摸到红球} , P(B)=6/10 静态 动态 当我们要求“摸到红球”的概 率时，只要找出它在静态时相应的 比例. 2 3 4 7 9 10 8 6 1 5