《生物药剂学与药物动力学》课程教学资源（PPT课件）12 统计矩原理在药物动力学研究中的应用

第十二章统计矩原理在药物动力学研究中的应用

第十二章 统计矩原理在药物动力学 研究中的应用

非室分析概念经典药动学以室分析为基础，缺点：一室分析无视药动学的生理学决定因素，所得参数难以评价血流动力学、酶功能及蛋白结合对药动学的影响，虚构的“房室几无生理学意义；一确定模型最佳常有某种随意性，当模型选择有误时，得出的药动学参数相差很大；一计算公式复杂，常借助电子计算机2025/8/15heuu-lxn

2025/8/15 heuu-lxn 2 非室分析概念 • 经典药动学以室分析为基础，缺点： –室分析无视药动学的生理学决定因素，所 得参数难以评价血流动力学、酶功能及蛋 白结合对药动学的影响，虚构的“房室” 几无生理学意义； –确定模型最佳常有某种随意性，当模型选 择有误时，得出的药动学参数相差很大； –计算公式复杂，常借助电子计算机

近二十多年来，一种基于统计矩（statisticalmoment）理论的新分析方法被应用于药动学研究。这种方法不依赖于动力学模型，故称非室分析（non-compartment analysis）。非室分析与室分析比较除不依赖房室模型外，还具有计算简单等优点近年来，在药动学领域应用日益广泛2025/8/15heuu-lxn

2025/8/15 heuu-lxn 3 • 近二十多年来，一种基于统计矩（statistical moment）理论的新分析方法被应用于药动 学研究。这种方法不依赖于动力学模型，故称 非室分析（non-compartment analysis）。 • 非室分析与室分析比较除不依赖房室模型外， 还具有计算简单等优点。 • 近年来，在药动学领域应用日益广泛

统计矩原理 statistical moment theory，或称矩巨量分析或矩量法·用统计矩分析药物的体内过程，主要依据AUC，不受数学模型的限制，适合于任何房室，故为非房室分析方法之一。·但对非线性动力学过程尚不能应用。2025/8/15heuu-lxn

2025/8/15 heuu-lxn 4 统计矩原理 • statistical moment theory，或称矩量分 析或矩量法。 • 用统计矩分析药物的体内过程，主要依 据AUC，不受数学模型的限制，适合于 任何房室，故为非房室分析方法之一。 • 但对非线性动力学过程尚不能应用

·药物在机体中的过程是个随机过程，药时曲线通常可被看成一种统计分布曲线，不论何种途径给药，从统计学上可定义为三个统计矩－-零阶矩，一阶矩与二阶矩。2025/8/15heuu-lxn

2025/8/15 heuu-lxn 5 • 药物在机体中的过程是个随机过程，药 时曲线通常可被看成一种统计分布曲线， 不论何种途径给药，从统计学上可定义 为三个统计矩－－零阶矩，一阶矩与二 阶矩

第一节统计矩的基本概念随机变量x的k阶原点矩μk是指xk的理论平均值μk=J。+ tk f(t) dt,t：连续型变量，f(t)：概率密度函数一阶原点矩μ,常称为数学期望μ,=J。+ t f(t) dt2025/8/15heuu-Ixn

2025/8/15 heuu-lxn 6 第一节 统计矩的基本概念 随机变量x的k阶原点矩μk是指x k的理论平 均值 • μk=∫0 ＋∞ t k f(t) dt， t：连续型变量，f(t)：概率密度函数 一阶原点矩μ1常称为数学期望， • μ1=∫0 ＋∞ t f(t) dt

连续型随机变量数学期望的定义设连续型随机变量X的概率密度为f(x)若积分x f(x)dx+0绝对收敛，则称积分xf(x)dx的值为随机变量X的数学期望,记为E(X).即E(X) = (x f(x)dx.数学期望是加权平均，与一般平均值不同，它从本质上体现了随机变量×取可能值的真正的平均值2025/8/15heuu-lxn

2025/8/15 heuu-lxn 7 连续型随机变量数学期望的定义 ( ) ( )d . , ( ). , ( )d ( )d ( ),    + − + − + − E X = x f x x X E X x f x x x f x x X f x 变量 的数学期望 记为 即 绝对收敛 则称积分 的值为随机 若积分 设连续型随机变量 的概率密度为 • 数学期望是加权平均，与一般平均值不同，它从本 质上体现了随机变量 X 取可能值的真正的平均值

随机变量t的k阶中心矩v,是指(t-μ)k的理论平均值Vk= J。+ (t-μ)k f(t) dt二阶中心矩v,常称为方差，记为α2α2=V2= J。+° (t-μ)2 f(t) dt2025/8/15heuu-lxn

2025/8/15 heuu-lxn 8 随机变量t的k阶中心矩νk是指(t-μ)k的理论 平均值 • νk= ∫0 ＋∞ (t-μ)k f(t) dt 二阶中心矩ν2常称为方差，记为σ2 • σ2=ν2= ∫0 ＋∞ (t-μ)2 f(t) dt

零阶矩即药时曲线下面积(AUCo-)梯形面积法：AUCo-~= AUC 0-t* + AUC +* - 0= AUC o-t* + C* / kn-lCi+1+CNAUCo-t*=-2i=02025/8/15heuu-lxn

2025/8/15 heuu-lxn 9 零阶矩 • 即药时曲线下面积(AUC0-∞) • 梯形面积法: AUC0-∞= AUC 0-t * + AUC t * - ∞ = AUC 0-t * + C * / k

一阶矩·μ表示药物在体内的平均滞留时间MRT(mean residence time)MRT = J" t C dt / J。 C dtAUMC = J。t C dt=Jon t C dt + C, /k2+ t,C, /kMRTEAUMCTAUC102025/8/15heuu-lxn

2025/8/15 heuu-lxn 10 一阶矩 • μ 表 示 药 物 在 体 内 的 平 均 滞 留 时 间 MRT(mean residence time) • MRT = ∫0 ∞ t C dt / ∫0 ∞ C dt • AUMC = ∫0 ∞ t C dt =∫0 n t C dt + Cn /k2 + tnCn /k • MRT = AUMC / AUC