《分析化学》课程授课教案（讲稿）化学分析部分

讲禾稿课程名称：分析化学课程编号：H17025授课学期：第三学期授课班级：12级药学、药剂、中药劳凤云任课教师：河北联合大学药学院I

1 讲 稿 课程名称： 分析化学 课程编号： H17025 授课学期： 第三学期 授课班级： 12 级药学、药剂、中药 任课教师： 劳凤云 河北联合大学 药学院

首页课程名称：《分析化学》第1周，第1讲次摘要绪论第一章第二章授课题目（章、节）误差和分析数据的处理第一节测定值的准确度与精密度【目的要求】通过本讲课程，了解分析化学的定义、任务、发展趋势以及在各领域尤其是药学中的作用：分析方法的分类及分析过程和步骤。掌握准确度与精密度的表示方法及二者之间的关系【重点】分析化学的定义、性质及分类、分析过程和步骤：误差和偏差及其有关的概念，掌握准确度与精密度的表示方法及二者之间的关系【难点】误差和偏差，误差的传递内容【本讲课程的引入】我们都知道，世界是由物质组成的，可以说，有物质存在的地方就有分析化学，什么是分析化学？板书“分析化学”。【本讲课程的内容】第一节分析化学及其作用一、分析化学chemistryanalysis分析化学：是研究物质的组成、含量、结构和形态等化学信息的分析方法及理论的一门科学，即是一门独立的化学信息科学，它是化学学科的一个重要分支。1993年WPAC（世界纯粹与应用化学联合会)的爱丁堡会议定义：建立和应用各种方法、仪器和策略获取关于物质在空间和时间方面的组成和性质的信息的科学。二、分析化学的任务1.组成分析定性分析：鉴定物质所含的组分定量分析：测定各组分的含量2.结构分析：解析化合物的分子结构和晶体结构三、分析化学的作用1.在科学研究方面（1）化学本身：发展史（如元素周期律、质量守恒定律等）、（2）现代化学：2、医药卫生方面：临床检验、疾病诊断、病因调查、新药研究、药品质量控制、中草药有效成分的分离和测定、药物代谢和药物动力学研究等方面3、在工农业生产中：农药分析、农作物生长等4、在其它部门：公安、食品、国际贸易等。第二节分析化学的发展一、分析化学的发展简史分析化学学科的发展经历了三次巨大的变革。第一次变革：在20世纪初借助于物理化学溶液平衡理论的发展，建立了分析化学理论体系，使分析从一门技术发展为一门独立的科学。即经典的化学分析。第二次变革：在20世纪40年代以后，由于物理学和电子学的发展，促进了分析化学中物理方法的发展，各种仪器分析方法相继建立，改变了以经典化学分析为主的局面。即2

2 首页 课程名称：《 分析化学》 第 1 周，第 1 讲次 摘 要 授课题目（章、节） 第一章 绪论 第二章 误差和分析数据的处理 第一节 测定值的准确度与精密度 【目的要求】通过本讲课程, 了解分析化学的定义、任务、发展趋势以及在各领域尤其是药学 中的作用； 分析方法的分类及分析过程和步骤。掌握准确度与精密度的表示方法及二者之间 的关系 【重 点】分析化学的定义、性质及分类、分析过程和步骤；误差和偏差及其有关的概念， 掌握准确度与精密度的表示方法及二者之间的关系 【难 点】 误差和偏差，误差的传递 内 容 【本讲课程的引入】我们都知道，世界是由物质组成的，可以说，有物质存在的地方就 有分析化学，什么是分析化学？ 板书“分析化学”。 【本讲课程的内容】 第一节 分析化学及其作用 一、分析化学 chemistry analysis 分析化学：是研究物质的组成、含量、结构和形态等化学信息的分析方法及理论的一门 科学，即是一门独立的化学信息科学，它是化学学科的一个重要分支。 1993 年 WPAC(世界纯粹与应用化学联合会)的爱丁堡会议定义：建立和应用各种方法、 仪器和策略获取关于物质在空间和时间方面的组成和性质的信息的科学。 二、分析化学的任务 1. 组成分析 定性分析：鉴定物质所含的组分 定量分析：测定各组分的含量 2. 结构分析：解析化合物的分子结构和晶体结构 三、分析化学的作用 1.在科学研究方面 （1）化学本身：发展史（如元素周期律、质量守恒定律等）、 （2）现代化学： 2、医药卫生方面：临床检验、疾病诊断、病因调查、新药研究、药品质量控制、中草 药有效成分的分离和测定、药物代谢和药物动力学研究等方面 3、在工农业生产中：农药分析、农作物生长等 4、在其它部门：公安、食品、国际贸易等。 第二节 分析化学的发展 一、分析化学的发展简史 分析化学学科的发展经历了三次巨大的变革。 第一次变革：在 20 世纪初借助于物理化学溶液平衡理论的发展，建立了分析化学理论 体系，使分析从一门技术发展为一门独立的科学。即经典的化学分析。 第二次变革：在 20 世纪 40 年代以后，由于物理学和电子学的发展，促进了分析化学中 物理方法的发展，各种仪器分析方法相继建立，改变了以经典化学分析为主的局面。即

仪器分析。第三次变革：在20世纪70年代以来，计算机的普及使用，使现代分析化学的使命已由单纯提供分析数据，发展到以最优方式最大限度地提供更全面的信息和知识，以解决生命、环境、航天、能源、材料等学科向分析化学提出的许多新的、复杂的任务。形成了计算机为基础的分析化学，从这个角度讲分析化学是一门信息科学。芯片实验室三、分析化学的发展趋势1、分析手段必须越来越灵敏、准确、快速、简便和自动化。2、分析设备朝着仪器化、自动化及各种分析方法联用的方向发展。第三节分析化学的方法分类一、根据分析任务分为：组成分析（定性分析qualitativeanalysis和定量分析quantitativeanalysis）和结构分析structuralanalysis二、根据分析对象分为：无机分析inorganicanalysis：无机元素、离子、化合物物相及相对含量有机分析organicanalysis：元素、官能团、结构三、根据分析时所依据的测定原理分为化学分析（即经典化学分析）chemicalanalysis：以物质的化学反应为基础的分析方法仪器分析instrumentalanalysis：以物质的物理或物理化学性质为依据的分析方法。四、根据分析时试样用量的多少分为方法分类试样用量试液体积>10mL常量分析（定量）>0. 1g1~10mL半常量分析（无机）0.01g~0.1g微量分析（仪器）0.1mg~10mg0.01~1mL超微量分析（仪器）<0. 1mg<0.01mL（痕量分析）五、根据试样中被测组分含量分为：常量组分分析：大于1%微量组分分析：0.01%~1%痕量组分分析：小于0.01%六、根据分析方法所起的作用分类1、例行分析（又叫常规分析）指一般实验室在日常生产或工作中的分析。如厂家对原料规格、生产流程和产品质量的分析。2、仲裁分析（裁判分析）当不同单位对同一样品的分析结果产生争议时，要求有仲裁权的单位按照某种指定的或可靠的分析方法进行裁决。如一定级别的药检所、法定检验单位等3、在线分析：在各种生产线上所进行的自动连续取样分析。4、工业分析：以工业生产为对象的分析。5、农业分析：以农业生产为对象的分析。6、环境分析：以环境监测为对象的分析。7、临床分析、刑侦分析等。·例行分行（又叫常规分析）第四节分析过程和步骤一、定量分析过程分析任务和计划-取样--试样的制备--分析测定--分析结果的计算和表达--结果报告3

3 仪器分析。 第三次变革：在 20 世纪 70 年代以来，计算机的普及使用，使现代分析化学的使命已由 单纯提供分析数据，发展到以最优方式最大限度地提供更全面的信息和知识，以解决生 命、环境、航天、能源、材料等学科向分析化学提出的许多新的、复杂的任务。形成了 计算机为基础的分析化学，从这个角度讲分析化学是一门信息科学。 芯片实验室 二、分析化学的发展趋势 1、分析手段必须越来越灵敏、准确、快速、简便和自动化。 2、分析设备朝着仪器化、自动化及各种分析方法联用的方向发展。 第三节 分析化学的方法分类 一、根据分析任务分为：组成分析（定性分析 qualitative analysis 和定量分析 quantitative analysis）和结构分析 structural analysis 二、根据分析对象分为： 无机分析 inorganic analysis：无机元素、离子、化合物物相及相对含量 有机分析 organic analysis：元素、官能团、结构 三、根据分析时所依据的测定原理分为 化学分析(即经典化学分析)chemical analysis：以物质的化学反应为基础的分析方法。 仪器分析 instrumental analysis：以物质的物理或物理化学性质为依据的分析方法。 四、根据分析时试样用量的多少分为 方法分类 试样用量 试液体积 常量分析（定量） ＞0.1g ＞10mL 半常量分析（无机） 0.01g~0.1g 1~10mL 微量分析（仪器） 0.1mg~10mg 0.01~1mL 超微量分析（仪器） (痕量分析) ＜0.1mg ＜0.01mL 五、根据试样中被测组分含量分为： 常量组分分析：大于 1% 微量组分分析：0.01%~1% 痕量组分分析：小于 0.01% 六、根据分析方法所起的作用分类 1、例行分析（又叫常规分析） 指一般实验室在日常生产或工作中的分析。如厂家对原料规格、生产流程和产品质量的 分析。 2、仲裁分析（裁判分析） 当不同单位对同一样品的分析结果产生争议时，要求有仲裁权的单位按照某种指定的或 可靠的分析方法进行裁决。如一定级别的药检所、法定检验单位等 3、在线分析：在各种生产线上所进行的自动连续取样分析。 4、工业分析：以工业生产为对象的分析。 5、农业分析：以农业生产为对象的分析。 6、环境分析：以环境监测为对象的分析。 7、临床分析、刑侦分析等。 •例行分行（又叫常规分析） 第四节 分析过程和步骤 一、定量分析过程 分析任务和计划-取样-试样的制备-分析测定-分析结果的计算和表达-结果报告

分析测定中分析方法必须认证，定量分析方法认证含准确度、精密度、检出限、定量限和线性范围等结果表达：均值、标准差或相对标准差、测量次数和置信度等二、定量分析方法1、化学分析法（1）重量分析方法：根据反应产物的重量来确定被测组分的含量。适用范围：常量组分的测定准确度：高，0.1%~0.2%特点：操作较麻烦、费时（2）滴定分析：将一种已知准确浓度的试剂溶液，滴加到被测物质的溶液中，直到化学反应完全时为止。然后根据所用试剂溶液的浓度和体积，求得被测组分的含量。适用范围：常量组分的测定准确度：较高特点：分析简便、快速2、仪器分析法特点：快速、灵敏度高适用范围：微量、痕量组分的测定准确度：低，一般1%~5%，有的大于10%几个常用符号表示法①ppm：partspermillion(10-6W/W或V/N)②ppb:partsperbillion(10-9W/W或V/V)③ppt：partspertrillion(10-12W/W或V/V)④μg(微克）：10-6g③ng(纳克）：10-9g③pg（皮克）：10-12g第五节分析化学的学习方法教材分析化学第七版主编李发美人民卫生出版社2012年5月相关网址：1.分析化学（中国化学会期刊）http:/www.analchem.cn2.AnalyticalChemistry（美国化学会期刊）http:/pubs.acs.org/iournal/ancham第二章误差和分析数据的处理第一节测定值的准确度和精密度实验结果都有误差，误差自始至终存在于一切科学实验的过程之中。测量结果只能接近于真实值，而难以达到真实值。一、准确度和误差（一）误差的表示方法1、准确度accuracy：分析结果（测量值）（x）与真实值（μ）相接近的程度。2、准确度的表示：用误差表示1）、绝对误差(absoluteerror)绝对误差可正可负，绝对误差越小，测量值越接近真值。4

4 分析测定中分析方法必须认证，定量分析方法认证含准确度、精密度、检出限、定量限 和线性范围等 结果表达：均值、标准差或相对标准差、测量次数和置信度等 二、定量分析方法 1、化学分析法 （1）重量分析方法：根据反应产物的重量来确定被测组分的含量。 适用范围：常量组分的测定 准确度：高，0.1%～0.2% 特点：操作较麻烦、费时 （2）滴定分析：将一种已知准确浓度的试剂溶液，滴加到被测物质的溶液中，直到化 学反应完全时为止。然后根据所用试剂溶液的浓度和体积，求得被测组分的含量。 适用范围：常量组分的测定 准确度：较高 特点：分析简便、快速 2、仪器分析法 特点：快速、灵敏度高 适用范围：微量、痕量组分的测定 准确度：低,一般 1％～5％，有的大于 10％ 几个常用符号表示法 ①ppm：parts per million (10-6 W/W 或 V/V) ②ppb：parts per billion (10-9 W/W 或 V/V) ③ppt：parts per trillion(10-12W/W 或 V/V) ④μg(微克)：10-6g ⑤ng(纳克)：10-9g ⑥pg(皮克)：10-12g 第五节 分析化学的学习方法 教材 分析化学 第七版 主编 李发美 人民卫生出版社 2012 年 5 月 相关网址： 1．分析化学（中国化学会期刊） http://www.analchem.cn 2．Analytical Chemistry（美国化学会期刊） http://pubs.acs.org/journal/ancham 第二章 误差和分析数据的处理 第一节 测定值的准确度和精密度 实验结果都有误差，误差自始至终存在于一切科学实验的过程之中。测量结果只能接近 于真实值，而难以达到真实值。 一、准确度和误差 （一）误差的表示方法 1、准确度 accuracy：分析结果（测量值）（x）与真实值（µ）相接近的程度。 2、准确度的表示：用误差表示 1）、绝对误差(absolute error) 绝对误差可正可负，绝对误差越小，测量值越接近真值

2）、相对误差(relativeerror）如果不知道真值，可用测量值代替真值实际工作中，相对误差比绝对误差常用。例如：称量0.0021克和0.5432克，两个称量值的绝对误差均为0.0001克，但相对误差各为多少？绝对误差相等时，测定的试样量越高，相对误差越小，准确度越高。常量分析如重量分析、滴定分析要求相对误差千分之几，而仪器分析如分光光度法要求相对误差百分之几。3、真值与标准值(1)约定真值：国际计量大会定义（国际单位）及我国的法定计量单位的单位。如：长度质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度及物质的量、相对原子量等。(2)相对真值与标准参考物质：如标样其证书上给出的数值，为真值。标样（标准试样）：人们采用各种可靠的分析方法，确定各成分相对准确的含量，此值称为标准值。一般用以代表该组分的真实含量（二）、误差的分类分为系统误差和偶然误差1.系统误差（可测误差）（Systematicerror）：由某种确定原因引起，一般有固定的方向和大小，重复测定时重复出现。根据其来源，分方法误差、仪器误差、试剂误差、操作误差。1)、定义：分析过程中某些确定的、经常性的因素引起的误差。2)、特点：（1）重现性：即重复测定重复出现（2）单向性：即误差或大、或小、或正、或负（3）可测性：即误差恒定，可以校正3)、产生的主要原因：2、偶然误差（随机误差或不可测误差）（Accidentalerror）：由偶然原因引起，大小和正负均不固定，如温度、湿度或电压波动等，或操作者对平行试样处理的微小差异，使某次测量值异于正常值1）、定义：由于某些难以控制的随机因素引起的误差2）、特点：误差大小、正负不定3）、规律：（消除系统误差之后）服从统计规律（1）大小相等的正负误差出现的几率相等：（2）小误差出现的几率大，大误差出现的几率小。4）、减小方法：增加平行测量的次数，使测量值的算术平均值接近于真值，3、过失误差：由于工作中的操作错误导致的较大误差综上所述：系统误差：可以检出和校正；随机误差：可以控制：过失误差：不属误差二、精密度与偏差1.精密度precision：一组平行测定结果相互接近的程度。越接近，测量的精密度越高。常用偏差来衡量。2.精密度的表示：用偏差表示1)、偏差(deviation:d)：各个测量值与测量平均值之差。5

5 2）、相对误差(relative error) 如果不知道真值，可用测量值 x 代替真值 实际工作中，相对误差比绝对误差常用。例如：称量 0.0021 克和 0.5432 克，两个称量 值的绝对误差均为 0.0001 克，但相对误差各为多少？ 绝对误差相等时，测定的试样量越高，相对误差越小，准确度越高。 常量分析如重量分析、滴定分析要求相对误差千分之几，而仪器分析如分光光度法要求 相对误差百分之几。 3、真值与标准值 ⑴约定真值：国际计量大会定义（国际单位）及我国的法定计量单位的单位。如：长度、 质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度及物质的量、相对原子量等。 ⑵相对真值与标准参考物质：如标样其证书上给出的数值，为真值。 标样（标准试样）：人们采用各种可靠的分析方法，确定各成分相对准确的含量，此值 称为标准值。一般用以代表该组分的真实含量 (二）、误差的分类 分为系统误差和偶然误差 1.系统误差（可测误差）（Systematic error）：由某种确定原因引起，一般有固定的方向 和大小，重复测定时重复出现。根据其来源，分方法误差、仪器误差、试剂误差、操作 误差。 1）、定义：分析过程中某些确定的、经常性的因素引起的误差。 2）、特点： （1）重现性：即重复测定重复出现 （2）单向性：即误差或大、或小、或正、或负 （3）可测性：即误差恒定，可以校正 3）、产生的主要原因： 2、偶然误差（随机误差或不可测误差）（Accidental error）：由偶然原因引起，大小和正 负均不固定，如温度、湿度或电压波动等，或操作者对平行试样处理的微小差异，使某 次测量值异于正常值 1）、定义：由于某些难以控制的随机因素引起的误差 2）、特点：误差大小、正负不定 3）、规律:（消除系统误差之后）服从统计规律 （1）大小相等的正负误差出现的几率相等； （2）小误差出现的几率大，大误差出现的几率小。 4）、减小方法：增加平行测量的次数，使测量值的算术平均值接近于真值。 3、过失误差：由于工作中的操作错误导致的较大误差 综上所述： 系统误差：可以检出和校正； 随机误差：可以控制； 过失误差：不属误差 二、精密度与偏差 1.精密度 precision：一组平行测定结果相互接近的程度。越接近，测量的精密度越高。 常用偏差来衡量。 2.精密度的表示：用偏差表示 1）、偏差(deviation:d)：各个测量值与测量平均值之差

2).算术平均值3).平均偏差4).相对平均偏差=平均偏差/测量平均值5).标准偏差：突出了较大偏差对测定结果的影响6).相对标准偏差(RelativeStandardDeviation；RSD)，也称为变异系数7)，重复性：同一人、同一仪器，对同一样品反复测量，测量值之间接近的程度。8).再现性（重现性）：不同人，不同实验室、不同仪器，共同对同一样品的某物理量进行反复测量，结果接近的程度。三、准确度与精密度关系精密度（前提条件）→准确度一→结果可取关系：精密度高是保证准确度高的先决条件：精密度高，准确度不一定高：准确度高精密度一定高。【本讲课程的小结】主要讲述了分析化学作用、任务、分类、发展；准确度与误差，精密度与偏差，准确度与精密度的表示方法及二者之间的关系：误差的分类及其性质特点【本讲课程的作业】1、区分下列名词：化学分析和仪器分析、定性分析和定量分析、常量组分分析与常量分析2、简述分析化学分析方法的分类，3、定量分析过程通常包括哪几步？

6 2).算术平均值 3).平均偏差 4).相对平均偏差=平均偏差/测量平均值 5).标准偏差： 突出了较大偏差对测定结果的影响 6).相对标准偏差(Relative Standard Deviation；RSD)，也称为变异系数 7)．重复性：同一人、同一仪器，对同一样品反复测量，测量值之间接近的程度。 8).再现性（重现性）：不同人，不同实验室、不同仪器，共同对同一样品的某物理量进 行反复测量，结果接近的程度。 三、准确度与精密度关系 精密度（前提条件）→准确度→结果可取 关系：精密度高是保证准确度高的先决条件；精密度高，准确度不一定高；准确度高， 精密度一定高。 【本讲课程的小结】主要讲述了分析化学作用、任务、分类、发展；准确度与误差，精 密度与偏差，准确度与精密度的表示方法及二者之间的关系；误差的分类及其性质特点 【本讲课程的作业】 1、区分下列名词： 化学分析和仪器分析、定性分析和定量分析、常量组分分析与常量分析 2、简述分析化学分析方法的分类。 3、定量分析过程通常包括哪几步？

课程名称：《分析化学》第1周，第2讲次摘要第二章误差和分析数据的处理第二节有效数字及运算法测授课题目（章、节）第三节有限量测量数据的处理【目的要求】本章内容包括误差的传递和提高分析准确度的方法：有效数字及运算法测【重】点】提高分析准确度的方法：有效数字及运算法测【难点】误差的传递；有效数字的运算：偶然误差的正态分布和t分布、置信区间的含义及表示方法内容【本讲课程的引入】复习上次讲述内容，如何提高分析准确度的方法？板书“提高分析准确度的方法”【本讲课程的内容】三、误差的传递propagationoferror(pll)（一）、系统误差的传递1.和、差的绝对误差等于个测量值绝对误差的和、差2.积、商的相对误差等于个测量值相对误差的和、差（二）、偶然误差的传递①极值误差（叠加）②标准偏差法提高分析结果准确度的方法1.选择恰当的方法2.减小测量误差常量称量要求相对误差5）加入适量待测组分的纯品，相同条件下测定，计算回收率，回收率越接近100%，系统误差误差越小，方法准确度越高。空白试验：不加试样时，按与测定试样相同的条件和步骤进行的分析实验。所测的数值称为空白值，可消除由试剂、蒸馏水及试验器血等引入的杂质所造成的误差第二节有效数字及运算法测1.有效数字概念（Significantfigure）：在分析工作中实际上能测量到的数字保留原则：在记录数据时，只允许保留一位可疑数。误差末位数土1个单位。量筒25ml：土1ml：移液管25.00ml：土0.01ml2.数字修约规则①四舍六入五成双（尾留双）四要舍12.3432→12.3修约三位7

7 课程名称：《分析化学》 第 1 周，第 2 讲次 摘 要 授课题目（章、节） 第二章 误差和分析数据的处理 第二节 有效数字及运算法测 第三节 有限量测量数据的处理 【目的要求】本章内容包括误差的传递和提高分析准确度的方法；有效数字及运算法测 【重 点】提高分析准确度的方法；有效数字及运算法测 【难 点】误差的传递；有效数字的运算；偶然误差的正态分布和 t 分布、置信区间的含义 及表示方法 内 容 【本讲课程的引入】复习上次讲述内容，如何提高分析准确度的方法？ 板书“提高分析准确度的方法” 【本讲课程的内容】 三、误差的传递 propagation of error(p11) （一）、系统误差的传递 1．和、差的绝对误差等于个测量值绝对误差的和、差 2．积、商的相对误差等于个测量值相对误差的和、差 （二）、偶然误差的传递 ①极值误差（叠加） ②标准偏差法 提高分析结果准确度的方法 1.选择恰当的方法 2.减小测量误差 常量称量要求相对误差5)加入适 量待测组分的纯品，相同条件下测定，计算回收率，回收率越接近 100%，系统误差误 差越小，方法准确度越高。 空白试验：不加试样时，按与测定试样相同的条件和步骤进行的分析实验。所测的数值 称为空白值，可消除由试剂、蒸馏水及试验器皿等引入的杂质所造成的误差 第二节 有效数字及运算法测 1.有效数字概念（Significant figure）：在分析工作中实际上能测量到的数字 保留原则：在记录数据时，只允许保留一位可疑数。误差末位数±1 个单位。 量筒 25ml：±1ml；移液管 25.00ml：±0.01ml 2.数字修约规则 ①四舍六入五成双（尾留双） 四要舍 12.3432→12.3 修约三位

六要入25.4743-25.5修约三位五后有数要进2.0521→2.1：2.052.0五后没数看前方，前为奇数就进位0.5500→0.6：前为偶数全舍光0.6500→0.6或2.0500→2.0；不论舍去多少位一次修定，2.54546★2.55②一次修约，不能分次修约4.1349修约为三位4.13③运算时，先多保留一位有效数字，尔后再修约5.3527+2.3+0.054+3.35=5.35+2.3+0.05+3.35=11.05=11.0④修约标准偏差：应使准确度变得更差0.213=0.3RSD→二位有效数字，=0.134→修约至0.143.运算法则①加减法：以参加运算的数据中绝对误差最大的为标准，即以小数点位数最少的数据为准。0.5362+0.001+0.25=0.79②乘除法：结果保留位数，以参加运算的数据中相对误差最大的那个数为准。（有效数字最少者为标准，弃去过多的数字，然后进行乘除）0.12X9.6782=1.2（1.161384）0.121X25.64X1.0578=0.328第三节有限量测量数据的统计处理基本概念总体（母体）：在统计学中，研究对象的全体。无限多次测定数据的全体。样本（子样）：自总体中随机抽出的一部分。随机从总体中抽出的一组测定值。样本大小（样本容量）：样本中所含测量值的数目。二、正态分布对同一试样相同条件下进行很多次测定，测定值的波动情况符合正态分布正态分布的特征1.正态分布曲线在横轴上方，均数处曲线最高点，这说明测量值的集中趋势2.正态分布以均数为中心，左右对称，说明正负误差出现的概率相等3.正态分布有两个参数，μ和α。有了μ和α，就可以把正态分布曲线的形状确定下来4.当x趋向于土α时，曲线以x轴为渐近线，说明小误差出现的概率大，大误差出现的概率小，很大误差出现的概率趋于零标准正态分布曲线三、t分布小样本试验样本平均值：样本标准差：S小样本试验误差大，采用t分布正态分布与t分布区别1.正态分布——描述无限次测量数据t分布描述有限次测量数据2.正态分布——横坐标为u，t分布—横坐标为t3.两者所包含面积均是一定范围内测量值出现的概率P正态分布：P随u变化：u一定，P一定9

8 六要入 25.4743→25.5 修约三位 五后有数要进 2.0521→2.1；2.05 2.0 五后没数看前方，前为奇数就进位 0.5500→0.6；前为偶数全舍光 0.6500→0.6 或 2.0500 →2.0；不论舍去多少位一次修定，2.54546 2.55 ②一次修约，不能分次修约 4.1349 修约为三位 4.13 ③运算时，先多保留一位有效数字，尔后再修约 5.3527+2.3+0.054+3.35=5.35+2.3+0.05+3.35=11.05=11.0 ④修约标准偏差：应使准确度变得更差 0.213=0.3 RSD→二位有效数字，s = 0.134 → 修约至 0.14 3．运算法则 ①加减法：以参加运算的数据中绝对误差最大的为标准，即以小数点位数最少的数据为 准。0.5362+0.001+0.25=0.79 ②乘除法：结果保留位数，以参加运算的数据中相对误差最大的那个数为准。（有效数 字最少者为标准，弃去过多的数字，然后进行乘除） 0.12×9.6782=1.2（1.161384） 0.121×25.64×1.0578=0.328 第三节 有限量测量数据的统计处理 基本概念 总体（母体）：在统计学中，研究对象的全体。无限多次测定数据的全体。 样本（子样）：自总体中随机抽出的一部分。随机从总体中抽出的一组测定值。 样本大小（样本容量）：样本中所含测量值的数目。 二、正态分布 对同一试样相同条件下进行很多次测定，测定值的波动情况符合正态分布 正态分布的特征 1.正态分布曲线在横轴上方，均数处曲线最高点，这说明测量值的集中趋势 2.正态分布以均数为中心，左右对称，说明正负误差出现的概率相等 3.正态分布有两个参数，m 和 s。有了 m 和 s，就可以把正态分布曲线的形状确定下来 4.当 x 趋向于±µ 时，曲线以 x 轴为渐近线，说明小误差出现的概率大，大误差出现的概 率小，很大误差出现的概率趋于零 标准正态分布曲线 三、t 分布 小样本试验 样本平均值： 样本标准差： S 小样本试验误差大，采用 t 分布 正态分布与 t 分布区别 1．正态分布——描述无限次测量数据 t 分布——描述有限次测量数据 2．正态分布——横坐标为 u ，t 分布——横坐标为 t 3．两者所包含面积均是一定范围内测量值出现的概率 P 正态分布：P 随 u 变化；u 一定，P 一定

t分布：P随t和f变化：t一定，概率P与f有关，偶然误差的区间概率P-一用一定区间的积分面积表示该范围内测量值出现的概率从一8～十8，所有测量值出现的总概率P为1区间概率%标准正态分布u=±lx=μ±lo68.26%正态分布90%u=±1.64,x=μ±1.64g概率积分表95%u=±1.96,x=μ±1.96g95.5%u= ±2,x= μ±299.0%u=±2.58,x=μ±2.58gu=±3,x=μ3099.7%两个重要概念置信度（置信水平或置信概率）P显著性水平a四、平均值的精密度和置信区间1.平均值的精密度（平均值的标准偏差）注：通常3~4次或5~9次测定足够2.平均值的置信区间（1）由单次测量结果估计μ的置信区间（2）由多次测量的样本平均值估计u的置信区间（3）由少量测定结果均值估计μ的置信区间结论：置信度越高，置信区间越大，估计区间包含真值的可能性1置信区间—反映估计的精密度置信度一说明估计的把握程度五、可疑值的取舍（一）、舍弃商法（Q检验法）P=90%（二）G检验法【本讲课程的小结】讲述了提高分析结果准确度的方法；有效数字、数字的修约规则及其运算法则、统计学基本观念、偶然误差的正态分布和t分布、平均值的精密度、置信区间及其表示方法，可疑值的取舍【本讲课程的作业】9

9 t 分布：P 随 t 和 f 变化；t 一定，概率 P 与 f 有关， 偶然误差的区间概率 P——用一定区间的积分面积表示该范围内测量值出现的概率 从－∞～＋∞，所有测量值出现的总概率 P 为 1 标准正态分布 区间概率% u = ±1, x = m ±1s 68.26% u = ±1.64, x = m ±1.64s 90% u = ±1.96, x = m ±1.96s 95% u = ±2, x = m ± 2s 95.5% u = ±2.58, x = m ± 2.58s 99.0% u = ±3, x = m ±3s 99.7% 正态分布 概率积分表 标准正态分布 区间概率% u = ±1, x = m ±1s 68.26% u = ±1.64, x = m ±1.64s 90% u = ±1.96, x = m ±1.96s 95% u = ±2, x = m ± 2s 95.5% u = ±2.58, x = m ± 2.58s 99.0% u = ±3, x = m ±3s 99.7% 正态分布 概率积分表 两个重要概念 置信度（置信水平或置信概率） P 显著性水平α 四、平均值的精密度和置信区间 1．平均值的精密度（平均值的标准偏差） 注：通常 3~4 次或 5~9 次测定足够 2．平均值的置信区间 （1）由单次测量结果估计μ的置信区间 （2）由多次测量的样本平均值估计μ的置信区间 （3）由少量测定结果均值估计μ的置信区间 结论： 置信度越高，置信区间越大，估计区间包含真值的可能性↑ 置信区间——反映估计的精密度 置信度——说明估计的把握程度 五、可疑值的取舍 （一）、舍弃商法（Q 检验法）P=90% （二）G 检验 法 【本讲课程的小结】 讲述了提高分析结果准确度的方法；有效数字、数字的修约规则及其运算法则、统计学 基本观念、偶然误差的正态分布和 t 分布、平均值的精密度、置信区间及其表示方法、 可疑值的取舍 【本讲课程的作业】

课程名称：分析化学第2周，第1讲次要摘授课题目（章、节）第二章误差和分析数据的处理第三节有限量测量数据的统计处理第三章滴定分析法概论第一节滴定分析法和滴定方式第二节标准溶液第三节滴定分析中的计算【目的要求】通过本讲课程，掌握显著性检验方法（t检验和F检验），分析数据统计处理的基本步骤，了解相关与回归的概念：滴定分析方法的基本概念，标准溶液的配制和基准物质的要求，标准溶液的浓度表示方法，滴定曲线、滴定突越、指示剂变色原理，指示剂的选择【重点】掌握显著性检验方法：滴定分析的基本概念：基准物质条件、标准溶液的浓度表示，滴定突越、指示剂变色原理及其指示剂的选择，滴定分析中的基本计算【难点】显著性检验：滴定分析中的基本计算容内【本讲课程的引入】复习上次讲述内容，讲述新内容。板书“显著性检验”六、显著性检验（一）总体均值的检验——t检验法1.平均值与真值比较一一已知真值的t检验（准确度显著性检验2.两组样本平均值的比较一一未知真值的t检验（系统误差显著性检验）（自学）（二）方差检验一—F检验法：两组数据方差的比值（精密度显著性检验）（三）显著性检验注意事项1.单侧和双侧检验1）单侧检验→检验某结果的精密度是否大于或小于某值[F 检验常用]2）双侧检验→检验两结果是否存在显著性差异【t检验常用]2.置信水平的选择置信水平过高一一以假为真置信水平过低——以真为假10

10 课程名称：分析化学 第 2 周，第 1 讲次 摘 要 授课题目（章、节） 第二章 误差和分析数据的处理 第三节 有限量测量数据的统计处理 第三章 滴定分析法概论 第一节 滴定分析法和滴定方式 第二节 标准溶液 第三节 滴定分析中的计算 【目的要求】通过本讲课程, 掌握显著性检验方法（t 检验 和 F 检验 ），分析数据统计处 理的基本步骤，了解相关与回归的概念；滴定分析方法的基本概念，标准溶液的配制和基准 物质的要求，标准溶液的浓度表示方法，滴定曲线、滴定突越、指示剂变色原理，指示剂的 选择 【重 点】掌握显著性检验方法；滴定分析的基本概念；基准物质条件、标准溶液的浓度 表示，滴定突越、指示剂变色原理及其指示剂的选择，滴定分析中的基本计算 【难 点】显著性检验； 滴定分析中的基本计算 内 容 【本讲课程的引入】复习上次讲述内容，讲述新内容。 板书“显著性检验” 六、显著性检验 （一）总体均值的检验——t 检验法 1．平均值与真值比较——已知真值的 t 检验（准确度显著性检验 2．两组样本平均值的比较——未知真值的 t 检验 （系统误差显著性检验） （自学） （二）方差检验——F 检验法：两组数据方差的比值 （精密度显著性检验） （三）显著性检验注意事项 1．单侧和双侧检验 1）单侧检验 → 检验某结果的精密度是否大于或小于 某值 [F 检验常用] 2）双侧检验 → 检验两结果是否存在显著性差异 [ t 检验常用] 2．置信水平的选择 置信水平过高——以假为真 置信水平过低——以真为假