西安电子科技大学：《电磁场与电磁波基础》课程教学课件（讲义，2012）20 平面电磁波（II）

Review V2E- 12E =0 TEM(Transverse Electro-Magnetic ·平面电磁波 162 =0 Wave),电场强度、 磁场强度和传播方向 。无耗无源介质中的均匀平面波 构成右手正交关系。 ●均匀平面波的传播特性 E(z,t)=a,Eom cos(@t-k+) ·均匀平面波的基本参数 H(z,t)=a,Hom cos(ot-k+) 2π 0 ·均匀平面电磁波的能量传播 'Va T 2π ●向任意方向传播的均匀平面波 =5Ex-a 2n E=Ee ikor,H= xE=-a×E,a4E,=0 lexu@mail.xidian.edu.cn

Review  平面电磁波  无耗无源介质中的均匀平面波  均匀平面波的传播特性  均匀平面波的基本参数  均匀平面电磁波的能量传播  向任意方向传播的均匀平面波 lexu@mail.xidian.edu.cn 2 TEM(Transverse Electro-Magnetic Wave) ，电场强度、 磁场强度和传播方向 构成右手正交关系。 2 2 2 2 2 2 2 2 1 0 1 0 E E v t H H v t ∂ ∇− = ∂ ∂ ∇− = ∂     µ η ε = 0 0 0 0 ( , ) cos( ) ˆ ( , ) cos( ) ˆ x m y m E z t a E t kz H z t a H t kz ω φ ω φ = −+ = −+   1 υ p µε = k π λ 2 = 2 1 0 * ˆ 2 2 m zz E S EH a η = ×=    av e av S v w =   0 0 1 , ˆˆˆ , 0 jk r k kk k E Ee H a E a Ea E ωµ η − ⋅ = = ×= × ⋅ =        π ω 2 1 == T f XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

导电介质中的平面电磁波 ·无源、无耗导电介质中的麦克斯韦方程组 V×i=oE+j0eE VxH=jo E-j@6c V×E=-j0uH V.i=0 7.E=0 等效复介电常数的引入使得导 V2E+Y2E=0 电介质（有耗介质）中的麦克斯韦 V2H+Y2H=0 方程组和物耗介质中的麦克斯 韦方程组具有完全相同的形式 lexu@mail.xidian.edu.cn E=a,Ece r

导电介质中的平面电磁波  无源、无耗导电介质中的麦克斯韦方程组 lexu@mail.xidian.edu.cn 3 0 0 H EjE E jH H E σ ωε ωµ ∇× = + ∇× = − ∇⋅ = ∇⋅ =      Hj j Ej Ec σ ω ε ωε ω   ∇× = − =             −=−= ωε σ ε ω σ εε j j c 1 等效复介电常数的引入使得导 电介质(有耗介质)中的麦克斯韦 方程组和物耗介质中的麦克斯 韦方程组具有完全相同的形式 2 2 2 2 0 0 E E H H γ γ ∇+ = ∇+ =     0 ˆ j z E aEe x − γ =   XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

导电介质中的平面电磁波 ·衰减常数及相位常数 y2=0l8。 y=B-ja 08 B =0) lexu@mail.xidian.edu.cn

导电介质中的平面电磁波  衰减常数及相位常数 lexu@mail.xidian.edu.cn 4 ωγ µε c 22 = γβ α = − j 2 2 1 1 2 1 1 2 µε σ α ω ωε µε σ β ω ωε     = +−               = ++           XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

导电介质中的平面电磁波 ·由电场强度以及麦克斯韦方程组可知： =a ou (aj日 lexu@mail.xidian.edu.cn 0=arctan =0~ 4

导电介质中的平面电磁波  由电场强度以及麦克斯韦方程组可知： lexu@mail.xidian.edu.cn 5 0 0 ˆˆ j z az j z y y c c j E E H Ea e a ee γ β ωµ η η − − − = ∇× = =   θ η ωε σ ε µ ω σ ε µ η j c c j e j  =      −= − = − 2 1 1 4 arctan ~0 2 1 1 4 1 2 π ωε σ θ ε µ ωε σ ε µ η = = <               += − c XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

导电介质中的平面电磁波 磁场强度可以重写为 Ee9=a,n。 no ee=a, 瓦eee0 。其瞬时值为 e,0=a1 E e a cos(ot-Bz+-) ●显然，磁场强度的相位比电场强度滞后，电导率越大滞后 俞多，其振幅也随z的增加按指数衰减 lexu@mail.xidian.edu.cn

导电介质中的平面电磁波  磁场强度可以重写为  其瞬时值为  显然，磁场强度的相位比电场强度滞后，电导率越大滞后 俞多，其振幅也随z的增加按指数衰减 lexu@mail.xidian.edu.cn 6 00 0 ˆˆˆ z a zj z a zj z j yy y cc c EE E H a e a ee a ee e γ β β θ ηη η − − − −− − = = =    0 ( , ) ˆ cos( ) | | m az y c E H zt a e t z ωβ φθ η − = − +−  XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

5=E×*=a 导电媒质中的能量传播 ●导电煤质中均匀平面电磁波的相速为 dz 2π vp dt B B 1+ 。能量传播速度 1/2 Sw= 1 =2 nc coso 2 av 二p 1+1+ 2e-2a 1+ lexu@mail.xidian.edu.cn

导电媒质中的能量传播  导电媒质中均匀平面电磁波的相速为  能量传播速度 lexu@mail.xidian.edu.cn 7 1 2 2 12 1 1 1 p dz v dt ω β µε σ µε ωε       = = = <       + +         f υ p β π λ == 2 p av av e w S v υ ωε µε σ =                     ++ == 2/1 2 11 1 2 2 1 2 2 1 1 4 az w Ee av m σ ε ωε −     = ++           2 1 2 ˆ cos 2 m az av z c E Sa e θ η − =  2 1 2 * ˆ 2 m az j z c E S EH a e e θ η − = ×= XIDIAN    UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

导电媒质中的能量传播 ·均匀平面电磁波在导电介质中传播时的相速比介电常数和 磁导率相同的理想介质中波的相速慢 。导电介质中均匀平面电磁波的波长比同样介电常数和磁导 率介质中波的波长短 。电导率越大，相速越慢，波长越短 ·频率越低，相速越慢 ·携带信号的电磁波不同频率分量将以不同相速传播，它们 的相位关系将在传播过程中发生变化，导致信号失真，这 种现象称之为色散 ● 导电介质是色散介质 lexu@mail.xidian.edu.cn

导电媒质中的能量传播  均匀平面电磁波在导电介质中传播时的相速比介电常数和 磁导率相同的理想介质中波的相速慢  导电介质中均匀平面电磁波的波长比同样介电常数和磁导 率介质中波的波长短  电导率越大，相速越慢，波长越短  频率越低，相速越慢  携带信号的电磁波不同频率分量将以不同相速传播，它们 的相位关系将在传播过程中发生变化，导致信号失真，这 种现象称之为色散  lexu@mail.xidian.edu.cn 导电介质是色散介质 8 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

第20讲平面电磁波（川） ●趋肤深度和表面电阻 。电磁波的极化 ●平面电磁波的极化形式 ·电磁波极化特性的工程应用 AN.EDU. lexu@mail.xidian.edu.cn 9

第20讲 平面电磁波(II)  趋肤深度和表面电阻  电磁波的极化  平面电磁波的极化形式  电磁波极化特性的工程应用 lexu@mail.xidian.edu.cn 9 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

导电媒质中的参数 20B=0u0 1/2 2π 7e= lexu@mail.xidian.edu.cn 6-po 0

导电媒质中的参数 2 2 1 1 2 1 1 2 µε σ α ω ωε µε σ β ω ωε     = +−               = ++           lexu@mail.xidian.edu.cn 10 2αβ ωµσ = 1/2 2 1 2 1 1 υ p µε σ ωε       =       + +         θ η ωε σ ε µ ω σ ε µ η j c c j e j  =      −= − = − 2 1 1 f υ p β π λ == 2 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

趋肤深度和表面电阻 ·导体媒质中的传导电流 J=0E 导电媒质中的位移电流J,=joE 按σω的比值（导电媒质中传导电流密度振幅与位移电流密 度振幅之比GEjweE孙把媒质分为三类： 电介质 >1 OE lexu@mail.xidian.edu.cn 11

趋肤深度和表面电阻  导体媒质中的传导电流  导电媒质中的位移电流  按σ/ωε的比值(导电媒质中传导电流密度振幅与位移电流密 度振幅之比|σE|/|jωεE|)把媒质分为三类： lexu@mail.xidian.edu.cn 11 J E =σ   d J jE = ωε   1 σ ωε >> 1 σ ωε ≈ 1 σ ωε 电介质 << 不良导体 良导体 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN