西安电子科技大学：《电磁场与电磁波基础》课程教学课件（讲义，2012）25 电磁波的辐射（II）

Review E。=j Idlk'sin e-/kr Idl 4πeon 2Ar nsin0.e-ikr 电磁波的辐射 Idlk sin0 Idl H。=j -sin0.e- 4π 22 ■滞后位 电基本振子的电磁场计算 2P ▣电基本振子的电磁场分析 -80 磁基本振子的辐射场 πS sing.e πS N.ED 2 E= πS nsin0.e =-nHo 2卫-320 lexu@mail.xidian.edu.cn

lexu@mail.xidian.edu.cn 2 Review  电磁波的辐射  滞后位  电基本振子的电磁场计算  电基本振子的电磁场分析  磁基本振子的辐射场 2 sin sin 4 2 sin sin 4 2 jkr jkr jkr jkr Idlk Idl Ej e j e r r Idlk Idl Hj e j e r r θ φ θ η θ πεω λ θ θ π λ − − − − = = ⋅ = = ⋅ 2 2 sin sin jkr jkr IS H e r IS E eH r θ φ θ π θ λ π ηθ η λ − − =− ⋅ = ⋅ =− 2 1 3 2 r av S Idl P S dS ηπ λ   = ⋅=     ∫    2 2 2 0 2 80 r r P dl R I π λ   = =     2 2 4 3 r IS P π ηπ λ   = ⋅    4 2 0 2 320 r r P a R I π λ   = = ⋅    XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

第25讲电磁波的辐射(I) 对偶原理 天线的电参 UNIVERST AIL.XIDFAN.EDU.CN lexu@mail.xidian.edu.cn

lexu@mail.xidian.edu.cn 3 第25讲 电磁波的辐射(II)  对偶原理  天线的电参数 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

对偶原理 再看麦克斯韦方程组 F/m A/m A/m2 V/m v×E-J C/m2 H/m C/m> Wb/m2 Wb/m3 m lexu@mail.xidian.edu.cn

lexu@mail.xidian.edu.cn 4 对偶原理  再看麦克斯韦方程组 0 H J j E E jH D B ωε ωµ ρ ∇× = + ∇× = − ∇⋅ = ∇⋅ =       m −J  ρ m V/m2 Wb/m3 A/m2 C/m2 V/m A/m Wb/m2 C/m3 F/m H/m XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

对偶原理 在无界的简单媒质中，如果存在“电源”J、p, 它们产生的电磁场用E。、H表示，则其满足的麦 克斯韦方程组为 Vx H=J+j@sE V×EBe-jo, VD。=p V.B。=0 N.EDU.CN lexu@mail.xidian.edu.cn

lexu@mail.xidian.edu.cn 5 0 e e e e e e H JjE E jH D B ωε ωµ ρ ∇× = + ∇× = − ∇⋅ = ∇⋅ =       对偶原理  在无界的简单媒质中，如果存在“电源”J、ρ， 它们产生的电磁场用Ee、He表示，则其满足的麦 克斯韦方程组为 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

对偶原理 在无界的简单媒质中，在“磁源”Jm、pm,它们 产生的电磁场用Em、H表示，则其满足的麦克斯 韦方程组为 V×丑/=jo:En 7+joEE m joul VxE.=-j0H B =0 m B。 lexu@mail.xidian.edu.cn

lexu@mail.xidian.edu.cn 6 0 m m mm m m m m H jE E J jH D B ωε ωµ ρ ∇× = ∇× = − − ∇⋅ = ∇⋅ =       对偶原理  在无界的简单媒质中，在“磁源”Jm、ρm，它们 产生的电磁场用Em、Hm表示，则其满足的麦克斯 韦方程组为 0 e e e e e e H JjE E jH D B ωε ωµ ρ ∇× = + ∇× = − ∇⋅ = ∇⋅ =       XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

对偶原理 应用对偶原理可以由电问题的解直接得到磁问题 的解 ■仅仅需要做以下代换 -Em p→Pm →8 8→4 N.EDU.CN lexu@mail.xidian.edu.cn

lexu@mail.xidian.edu.cn 7 对偶原理  应用对偶原理可以由电问题的解直接得到磁问题 的解  仅仅需要做以下代换 e m e m m m H E E H J J ρ ρ µ ε ε µ → − → → → → →       XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

对偶原理 例1应用对偶原理求磁基本振子远区辐射场。 ·解：引入假想的磁荷与磁流概念之后，载流细导线小 圆环可等效为相距dl,两端磁荷分别为+qm和-qm的磁偶 极子，其磁偶极距 pm=qmdl片e29dl=e.uS 由此可得磁基本振子的磁流 uS di i= dt -[ncos(or+p】 dl dt dl dt 其对应的磁流复量为 ”=jo1=1ne） dl lexu@mail.xidian.edu.cn

lexu@mail.xidian.edu.cn 8 对偶原理  例1 应用对偶原理求磁基本振子远区辐射场。 • 解：引入假想的磁荷与磁流概念之后，载流细导线小 圆环可等效为相距dl，两端磁荷分别为+qm和-qm的磁偶 极子，其磁偶极距 • 由此可得磁基本振子的磁流 • 其对应的磁流复量为 ˆˆ m m zm z p q dl e q dl e IS = = = µ   [ cos( φω )] µµ === tI + dt d dl S dt di dl S dt dq i m m m )( µ φ ω j m m eIII dl S jI − = = XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

对偶原理 ■ ▣顾电流元的远场公式 d sin0.e-kr I"dl -E。 Sino.e-ikr 2 2元 d切 >J0k5=J元s I"dl E。=-j 22r sino.e H。j I"dl xrn sin.e lexu@mail.xidian.edu.cn 9

lexu@mail.xidian.edu.cn 9 对偶原理  回顾电流元的远场公式 sin 2 sin 2 jkr jkr Idl Ej e r Idl Hj e r θ φ η θ λ θ λ − − = ⋅ = ⋅ Hθ −Eφ mI dl 1 η m S Ij I dl µ = ω SIjdlI jk IS j IS m η λ π ωµ η 2 === sin 2 sin 2 m jkr m jkr I dl Ej e r I dl Hj e r ϕ θ θ λ θ λ η − − =− ⋅ = ⋅ XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

天线的电参数 天线是电磁波的辐射或接收的必要装置 ·天线电参数用于表征天线性能 ·同一副天线无论用于接收还是辐射其特性参数相同 ·天线用于收、发时期电参数具体含义不同 。以发射天线为例定义天线的电参数 ·辐射方向图 ·辐射效率 ■增益系数 ● 输入阻抗 a 极化形式 N.EDU.CK lexu@mail.xidian.edu.cn 10

lexu@mail.xidian.edu.cn 10 天线的电参数  天线是电磁波的辐射或接收的必要装置 • 天线电参数用于表征天线性能 • 同一副天线无论用于接收还是辐射其特性参数相同 • 天线用于收、发时期电参数具体含义不同 • 以发射天线为例定义天线的电参数  辐射方向图  辐射效率  增益系数  输入阻抗  极化形式 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

天线的电参数 辐射方向图 ·方向性函数 ■离开天线一定距离处，天线辐射电磁波强度在空间 相对分布的数学表示式，即为天线的方向性函数 。方向图 ·方向性函数的图形表示即为天线的方向图 ·E面 ■线天线：包含导线天线轴的平面 面天线：与天线口面电场矢量平行的平面 。 H面 ■线天线：垂直天线导线轴的平面 ■面天线：与天线口面电场矢量平行的平面 lexu@mail.xidian.edu.cn 11

lexu@mail.xidian.edu.cn 11 天线的电参数  辐射方向图 • 方向性函数  离开天线一定距离处，天线辐射电磁波强度在空间 相对分布的数学表示式，即为天线的方向性函数 • 方向图  方向性函数的图形表示即为天线的方向图 • E面  线天线：包含导线天线轴的平面  面天线：与天线口面电场矢量平行的平面 • H面  线天线：垂直天线导线轴的平面  面天线：与天线口面电场矢量平行的平面 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN