西安电子科技大学：《电磁场与电磁波基础》课程教学课件（讲义，2012）22 平面电磁波（Ⅳ）

Review e=1+e (0-o2) m6(0-02)2+02y 。介质色散 Ne2 wy mso (oo-@2)2+o2y2 正常色散 反常色散正常色散 。导体色散。 =6-j0=6o-j Ne2 dNp∠0 (g+jo) dN2,0 do do ●相速和群速，分 Vp vgd (m/s)Ys 1-02 ·平面电磁波向理想导体的垂直入射 ·平面电磁波向理想介质的垂直入射 lexu@mail.xidian.edu.cn

 介质色散  导体色散  相速和群速  平面电磁波向理想导体的垂直入射  平面电磁波向理想介质的垂直入射 ε r ′ ε r ′′ ω0 正常色散 反常色散 正常色散 Review 2 2 2 0 2 22 2 2 0 0 2 2 22 2 2 0 0 ( ) 1 ( ) ( ) r r Ne m Ne m ω ω ε ε ω ω ωγ ωγ ε ε ω ω ωγ − ′ = + − + ′′ = − − + 2 0 0 ( ) c Ne j j mq j ε ε σε ω =− =− + p v ω β =          − = ω ω d dv v v v p p p g 1 sm )/( d d g β ω υ = lexu@mail.xidian.edu.cn 2 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

平面电磁波向理想导体的垂直入射 T= E0=-1 E:o 人=0-a,s 2 抽巨里赶乱子本丧行的立登 ● 理想导体表面是电场的波节点磁场的波腹点 ·驻波电场的波腹点和波节点都每隔W4交替出现 ● 两个相邻波节点的距离为λW2 Sum =Re S(z,t)=E(z,t)×H(2,)=a 71 3

平面电磁波向理想导体的垂直入射  理想导体表面是电场的波节点磁场的波腹点  驻波电场的波腹点和波节点都每隔λ/4交替出现  两个相邻波节点的距离为λ/2 0 0 1 r i E E Γ= =− 0 0 1 1 1 0 2 ˆˆˆ 0 2 cos i i Sz y x z E E J a a kz a η η =   =×−   =    * 1 11 1 Re 0 2 av S EH   = ×=        2 0 1 1 ( , ) ( , ) ( , ) sin 2 sin 2 ˆ i z E S zt E zt H zt a kz t ω η =× =    3 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

平面电磁波向理想介质的垂直入射 T= E0=2-n 1+T=T 2n2 Eio 72+71 E,0 2+71 ·0(12>n1) ·分界面或离分界面2整数倍处为电场波腹点、磁场波节点 离分界面/4的奇数倍处为电场波节点、磁场波腹点 ●T<0(12<11) ●分界面或离分界面2整数倍处为电场波节点、磁场波腹点 。离分界面4的奇数倍处为电场波腹点、磁场波节点 。磁场强度的模值和电场强度的模值最大值最小值位置 恰好互换 S= 1+ 1-r Sm=S(-)=TS=S 72

平面电磁波向理想介质的垂直入射  Γ>0(η2>η1)  分界面或离分界面λ/2整数倍处为电场波腹点、磁场波节点  离分界面λ/4的奇数倍处为电场波节点、磁场波腹点  Γ<0(η2<η1)  分界面或离分界面λ/2整数倍处为电场波节点、磁场波腹点  离分界面λ/4的奇数倍处为电场波腹点、磁场波节点  磁场强度的模值和电场强度的模值最大值最小值位置 恰好互换 0 2 0 21 t 2 i E T E η η η = = + 0 2 1 0 21 r i E E η η η η − Γ= = + 1 =Γ+ T max min 1 1 E S E + Γ = = − Γ 2 2 1 1 , , 2 2 (1 ) av av i av i av S S TS S η η = −Γ = =     4 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

●● 第22讲平面电磁波(V) 。垂直入射多层介质分界面 ·平面分界面的斜入射 VERSITY XIDIAN.EDU.CI

第22讲 平面电磁波(Ⅳ)  垂直入射多层介质分界面  平面分界面的斜入射 5 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

垂直入射多层介质分界面 ·研究背景 。隐身： 。利用在雷达目标表面涂敷吸波材料改变其对雷达波的反 射特性； 。防“红眼”： ·通过镜头涂敷多层薄膜降低“红眼”现象； ● 天线罩： ·为避免雷达装置受恶劣天气影响，以及为了减小雷达结 构对飞行器外形的影响，通常在雷达装置外加设雷达天 线罩，其必须满足对天线影响足够小

垂直入射多层介质分界面  研究背景  隐身：  利用在雷达目标表面涂敷吸波材料改变其对雷达波的反 射特性；  防“红眼”：  通过镜头涂敷多层薄膜降低“红眼”现象；  天线罩：  为避免雷达装置受恶劣天气影响，以及为了减小雷达结 构对飞行器外形的影响，通常在雷达装置外加设雷达天 线罩，其必须满足对天线影响足够小。  … 6 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

垂直入射多层介质分界面 。多层介质中的电磁波 X Eu=a,Euoe E2=d,Eze( Incident uoe E3=dEsoe(d) i,=a, 戌，=60ec0 12 Eir =d,Eiroe E2=d,Ezroe() 73 Reflected i2n=-à， (-d) Hur =-dy 72 71 ,m 山

垂直入射多层介质分界面  多层介质中的电磁波 Incident 1 0 1 1 1 ˆ i jk z i y E Ha e η − =  1 1 10 ˆ jk z E aE e i xi − =  Reflected 1 1 10 ˆ jk z E aE e r xr =  1 0 1 1 1 ˆ r jk z r y E Ha e η = −  x z 2 ( ) 2 20 ˆ jk z d E aE e i xi − − =  2 2 0 ( ) 2 2 ˆ i jk z d i y E Ha e η − − =  2 ( ) 2 20 ˆ jk z d E aE e r xr − =  2 2 0 ( ) 2 2 ˆ r jk z d r y E Ha e η − = −  3 ( ) 3 30 ˆ jk z d E aE e i xi − − =  3 3 0 ( ) 3 3 ˆ i jk z d i y E Ha e η − − =  I II 7 III XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

垂直入射多层介质分界面 ·区域1(z≤0)中的合成电磁波： 已知量 E=E,+En=a.(Epe+€vo) H=Hu+Fr=a(Euoe -Eroe)/m ·区域2(0sz≤d)中的合成电磁波： 未知量 E,=E,+E=à，Ee-0+Eee叮 2=Fa+ar=d,[Eane()Earo( 。区域3(z≥中的合成电磁波： F3=d,Esoe(

2 2 2 2 () () 2 2 2 2 0 2 0 () () 2 2 2 2 0 2 0 2 ˆ [ ] ˆ [ ]/ jk z d jk z d i r xi r jk z d jk z d i r yi r E E E aEe E e H H H aEe E e η − − − − − − =+ = + =+ = −   垂直入射多层介质分界面  区域1(z≤0)中的合成电磁波：  区域2(0≤z≤d)中的合成电磁波：  区域3(z≥d)中的合成电磁波： 3 3 ( ) 3 30 ( ) 3 30 3 ˆ ˆ / jk z d x i jk z d y i E aE e H aE e η − − − − = =    已知量 未知量 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 ˆ ( ) ˆ ( ) / jk z jk z i r xi r jk z jk z i r yi r E E E aEe Ee H H H aEe Ee η − − =+ = + =+ = −   8 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

垂直入射多层介质分界面 ·对于平面电磁波垂直入射两层介质分界面的问题有四 个未知量 。利用=0和d处介质分界面上电场和磁场的切向分量 连续边界条件可以确定四个未知数之间的关系 E1u=E2,H1,=H2(z=0) E2,=E3,H2,=H3(z=d)

垂直入射多层介质分界面  对于平面电磁波垂直入射两层介质分界面的问题有四 个未知量  利用z=0和z=d处介质分界面上电场和磁场的切向分量 连续边界条件可以确定四个未知数之间的关系 )(, )0(, 3232 2121 dzHHEE zHHEE tttt tttt === === 9 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

垂直入射多层介质分界面 等效波阻抗 。1 媒质中平行于分界面的任一平面上的总电场与总磁 场之比，定义为该处的等效波阻抗Z() Z(z)= E,() H,(2) 。均匀平面电磁波 ●} 沿z方向传播 。x方向极化 10

垂直入射多层介质分界面  等效波阻抗  媒质中平行于分界面的任一平面上的总电场与总磁 场之比，定义为该处的等效波阻抗Z(z)  均匀平面电磁波  沿z方向传播  x方向极化 ( ) ( ) ( ) x y E z Z z H z = 10 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

垂直入射多层介质分界面 ●无界媒质中的等效波阻抗 。无界媒质中，X方向极化的均匀平面电磁波沿+z方 向传播，那么媒质中任意位置处的等效波阻抗为 Z(z)= H(=)Ee In) ●x方向极化的均匀平面电磁波沿-z方向传播时，等效 波阻抗为 Z(2)= E(2) 1,())n ·无界介质中等效波阻抗数值上等于波阻抗

垂直入射多层介质分界面  无界媒质中的等效波阻抗  无界媒质中，x方向极化的均匀平面电磁波沿+z方 向传播，那么媒质中任意位置处的等效波阻抗为  x方向极化的均匀平面电磁波沿-z方向传播时，等效 波阻抗为  无界介质中等效波阻抗数值上等于波阻抗 ( ) η η == = − − /)( )( )( 0 0 jkz jkz y x eE eE zH zE zZ ( ) η η −= − == )( / )( )( 0 0 jkz jkz y x eE eE zH zE zZ 11 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN