西安电子科技大学：《电磁场与电磁波基础》课程教学课件（讲义，2012）23 平面电磁波（V）

Review ·垂直入射多层介质分界面 。平面分界面的斜入射 ERSITY KIDIAN.EDU.C lexu@mail.xidian.edu.cn

Review  垂直入射多层介质分界面  平面分界面的斜入射 lexu@mail.xidian.edu.cn 2 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

垂直入射多层介质分界面 ●等效波阻抗 Z(z)= E,() H,(z) 。无界介质中等效波阻抗数值上等于波阻抗 0 半无界媒质中的等效波阻抗 Z(-小=cos/+Jmsm-公 n2 in tan k l m coskl+jn sin kl m+jn tan kl 。有界媒质中的等效波阻抗 E10-Z,(0)-n = E20-3-h E0Z2(0)+7, E20乃5+72 E20= 1+ 1+Te-bd Euoe/d E0= 23E20 门3+72 lexu@mail.xidian 当0表面的反射系数「等于零时区域I中没有反射波

垂直入射多层介质分界面  等效波阻抗  无界介质中等效波阻抗数值上等于波阻抗  半无界媒质中的等效波阻抗  有界媒质中的等效波阻抗 lexu@mail.xidian.edu.cn 3 ( ) ( ) ( ) x y E z Z z H z = lkj lkj lkjlk lkjlk lZ 121 112 2 1211 1112 1 1 tan tan cos sin cos sin )( ηη ηη η η η η η η + + = + + =− 2 1 2 1 01 01 0 )0( )0( η η + − ==Γ Z Z E E i r 23 23 02 02 ηη ηη + − ==Γ i r E E jk d i dkj i eE e E 2 2 2 01 0 02 1 1 − − Γ+ Γ+ = 02 23 3 03 2 E i E i ηη η + = 当z=0表面的反射系数Γ0等于零时区域I中没有反射波 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

平面分界面的斜入射 ·均匀平面电磁波向理想介质分界面的斜入射 。相位匹配条件 kis kirs ki kiy=kry koy 。斯涅尔定律 sine E n ·反射系数和透射系数 sin n 。介质1中的合成电磁波 ·均匀平面电磁波向理想导体分界面的斜入射，=0 垂直极化 n= Eoncose,-m cose Erom cose,-n cose 10 n2 cose,+n cose n cose,+n cose 。平行极化 E0= 2n cose, T E0= 22c0s0 E=E+E Eo n cose,+m cose Eo m cos,+ncose lexu@mail.xidian.edu.cn 1+D=T 1+= 172

平面分界面的斜入射  均匀平面电磁波向理想介质分界面的斜入射  相位匹配条件  斯涅尔定律  反射系数和透射系数  介质1中的合成电磁波  均匀平面电磁波向理想导体分界面的斜入射  垂直极化  平行极化 lexu@mail.xidian.edu.cn 4 ix rx iytx ry ty , ==== kkkkkk 2 1 2 1 sin sin n n i t == ε ε θ θ EE E = + ⊥    i t i i t i t i t i r E E T E E θηθη θη θηθη θηθη cos cos 2 cos cos cos cos cos 2 1 2 0 0 2 1 2 1 0 0 + == + − ==Γ ⊥ ⊥ 1 =Γ+ T⊥⊥ i t i i t i t i t i r E E T E E θηθη θη θηθη θηθη cos cos 2 cos cos cos cos cos 1 2 2 0 0 1 2 1 2 0 0 + == + − ==Γ || 2 1 1 || T η η =Γ+ 2 η = 0 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

第23讲平面电磁波(V) 。均匀平面电磁波的全透射 ·均匀平面电磁波的全反射 ·平面电磁波小结 ERSITY XIDIAN.EDU lexu@mail.xidian.edu.cn

第23讲 平面电磁波(V)  均匀平面电磁波的全透射  均匀平面电磁波的全反射  平面电磁波小结 lexu@mail.xidian.edu.cn 5 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

均匀平面波电磁波的全透射 ·均匀平面电磁波向平面分界面斜入射，对于非 磁性介质，不论是垂直极化还是水平极化斜入 射： 。透射系数总为正 ·反射系数可正可负可为零 。若反射系数的模值为1，入射电磁波能量被分界面 全部反射回介质1： 。若反射系数的模值为0，入射电磁波的能量全部透 射入介质2； 。什么条件下发生全反射和全透射？ egn@mail.xidian.ec小加.c

均匀平面波电磁波的全透射  均匀平面电磁波向平面分界面斜入射，对于非 磁性介质，不论是垂直极化还是水平极化斜入 射：  透射系数总为正  反射系数可正可负可为零  若反射系数的模值为1，入射电磁波能量被分界面 全部反射回介质1；  若反射系数的模值为0，入射电磁波的能量全部透 射入介质2；  什么条件下发生全反射和全透射？ lexu@mail.xidian.edu.cn 6 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

均匀平面波电磁波的全透射 垂直化 0.9 。介质1：空气(e=1,4,=1) ● 介质2：聚苯乙烯(e,=2.7,,=1) 垂直极化斜入射： 彩特会。三。。 0.8 0.7 功率透射系数 0.6 0.5 0.4 。功率反射系数不为零 0.2 功率反射系数 0.1 ·功率透射系数不为零 0 20 40 60 80 入射角 ·平行极化斜入射，当0=58.68度 平行极化 ●功率反射系数为零 0.9 0.8 功率透射系数为1 0.7 功率透射系数 0.6 平行极化斜入射的电磁波功率全部透 0.5 0.4 射入介质2 0.3 0.2 功率反射系数 0.1 0 20 40 80 lexu@mail.xidian.edu.cn 入射角 0,=53.68

均匀平面波电磁波的全透射  介质1：空气(εr=1,μr=1)  介质2：聚苯乙烯(εr=2.7,μr=1)  垂直极化斜入射：  功率反射系数不为零  功率透射系数不为零  平行极化斜入射，当θr=58.68度  功率反射系数为零  功率透射系数为1  平行极化斜入射的电磁波功率全部透 射入介质2 lexu@mail.xidian.edu.cn 7 θr=58.68 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

均匀平面波电磁波的全透射 ·回顾平行极化斜入射反射系数 [=%cos9-月cos2 82 cos0,- 62-sin20, tan(g,-&,) E nz cose,+n cose,tan(e,+e) 2 cos0, 2- sin20, 要使反射为零，须保证： 62cos0,= 62-s 0=arcsin 82 =0B 62+81 ae一布儒斯特角(Brewster Angle) sina sinO lexu@mail.xidiar tan0 03 arctan 82 sine sin(π/2-0g)

均匀平面波电磁波的全透射  回顾平行极化斜入射反射系数  要使反射为零，须保证：  θB ——布儒斯特角(Brewster Angle) lexu@mail.xidian.edu.cn 8 2 2 2 2 1 1 1 || 2 1 2 2 2 1 1 cos sin cos cos tan( ) cos cos tan( ) cos sin i i i t it i t it i i n n n n ε ε θ θ θ θ θθ ε ε θ θ θθ ε ε θ θ ε ε − − − − Γ = = = + + + − i θ B εε ε θ = + = 12 2 arcsin 2 π θθ tB =+ 2 1 sin sin tan sin sin( / 2 ) B B B t B εθ θ θ ε θ πθ = = = − 2 1 arctan B ε θ ε = i θi ε ε θ ε ε 2 1 2 1 2 cos −= sin XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

均匀平面波电磁波的全透射 ,回顾垂直极化斜入射反射系数 82-sin20 cose-n cose -sin(g-8） cos0,- n cos0,+n cose, sin(e,+0) cos0,+ 62-sin20 V E ● 要使T,=0发生，须保证 cos0, 62-sin20 要使T,=0,必须2=，即对于任何入射角入射两 种不同非磁性介质分界面的垂直极化电磁波，都不 会发生全透射 lexu@mail.xidian.edu.cn

均匀平面波电磁波的全透射  回顾垂直极化斜入射反射系数  要使Γ⊥=0发生，须保证  要使Γ⊥=0，必须ε2=ε1，即对于任何入射角入射两 种不同非磁性介质分界面的垂直极化电磁波，都不 会发生全透射 lexu@mail.xidian.edu.cn 9 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 cos sin cos cos sin( ) cos cos sin( ) cos sin i i i t it i t it i i n n n n ε θ θ θ θ θθ ε θ θ θθ ε θ θ ε ⊥ − − − − Γ = =− = + + + − i θi ε ε θ 2 1 2 cos −= sin XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

均匀平面波电磁波的全透射 ·对于非磁性媒质，产生全透射的条件是： 。①均匀平面电磁波平行极化斜入射； ●②入射角等于布儒斯特角，即0=0 任意极化的电磁波以布儒斯特角斜入射到两非磁性媒质的 分界面时 。入射波中E平行于入射面的部分将全部透入媒质2， 。垂直入射面的另一部分入射波被分界面反射，反射 波是E垂直入射面的线极化波。 。圆极化波以布儒斯特角斜入射时，其反射波为线极化波。 光学中通常利用这种原理来实现极化滤波。 lexu@mail.xidian.edu.cn

均匀平面波电磁波的全透射  对于非磁性媒质，产生全透射的条件是：  ① 均匀平面电磁波平行极化斜入射；  ② 入射角等于布儒斯特角，即θi =θB  任意极化的电磁波以布儒斯特角斜入射到两非磁性媒质的 分界面时  入射波中Ei 平行于入射面的部分将全部透入媒质2，  垂直入射面的另一部分入射波被分界面反射，反射 波是Ei 垂直入射面的线极化波。  圆极化波以布儒斯特角斜入射时，其反射波为线极化波。 光学中通常利用这种原理来实现极化滤波。 lexu@mail.xidian.edu.cn 10 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

均匀平面波电磁波的全反射 ·均匀平面电磁波斜入射时的反射系数、透射系数不仅与媒 质特性有关，而且依濑于入射波的极化形式和入射角。 ·在一定条件下会产生全反射现象。 ● [定义]当反射系数的模=1时，功率反射系数T。=2=1, 此时垂直于分界面的平均功率全部被反射回媒质1，这种 现象称为全反射。 cose, 82 -sin20, 82 cos0, --sin2 0, 61 52=sin20 1 E T= cos0, 62 sin20 81 62cos0,+ 82. -sin20 81 1 lexu@mail.xidian.edu.cn 0,arcsin

均匀平面波电磁波的全反射  均匀平面电磁波斜入射时的反射系数、透射系数不仅与媒 质特性有关， 而且依赖于入射波的极化形式和入射角。  在一定条件下会产生全反射现象。  [定义]当反射系数的模|Γ|=1时，功率反射系数Γp=|Γ| 2=1， 此时垂直于分界面的平均功率全部被反射回媒质1，这种 现象称为全反射。 lexu@mail.xidian.edu.cn 11 2 1 arcsin i c ε θ θ ε = = 2 2 1 sin i ε θ ε = 2 2 2 1 1 || 2 2 2 1 1 cos sin cos sin i i i i ε ε θ θ ε ε ε ε θ θ ε ε − − Γ = + − 2 2 1 2 2 1 cos sin cos sin i i i i ε θ θ ε ε θ θ ε ⊥ − − Γ = + − XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN