《人文物理》课程教学资源（讲义）第八讲 物质观的革命——量子论

物质观的革命一一量子论十九世纪未期，物理学理论在当时看来已发展到相当完善的阶段.那时，一般的物理现象都可以从相应的理论中得到说明：物体的机械运动比光速小的多时，准确地遵循牛顿力学的规律；电磁现象的规律被总结为麦克斯韦方程；光的现象有光的波动理论，最后也归结为麦克斯韦方程热的现象理论有完整的热力学以及玻耳兹曼，吉不斯等人建立的统计物理学.在这种情况下，当时有许多人认为物理现象的基本规律已完全被揭露，剩下的工作只是把这些基本规律应用到各种具体问题上，进行一些计算而已这种把当时物理学的理论认作最终理论"的看法显然是错误的，因为：在绝对的总的宇宙发展过程中，各个具体过程的发展都是相对的，因而在"绝对真理的长河中，人们对于在各个一定发展阶段上的具体过程的认识具有相对的真理性"生产力的巨大发展，对科学试验不断提出新的要求，促使科学试验从一个发展阶段进入到另一个新的发展阶段。就在物理学的经典理论取得上述重大成就的同时，人们发现了些新的物理现象，例如黑体辐射，光电效应，原子的光谱线系以及固体在低温下的比热等，都是经典物理理论所无法解释的。这些现象揭露了经典物理学的局限性，突出了经典物理学与微观世界规律性的矛盾，从而为发现微观世界的规律打下基础。黑体辐射和光电效应等现象使人们发现了光的波粒二象性；玻尔为解释原子的光谱线系而提出了原子结构的量子论，由于这个理论只是在经典理论的基础上加进一些新的假设，因而未能反映微观世界的本质。因此更突出了认识微观粒子运动规律的迫切性。直到本世纪二十年代，人们在光的波粒二象性的启示下，开始认识到微观粒子的波粒二象性，才开辟了建立量子力学的途径量子力学诞生和发展的过程，是充满着矛盾和斗争的过程。一方面，新现象的发现暴露了微观过程内部的矛盾，推动人们突破经典物理理论的限制，提出新的思想，新的理论；另一方面，不少的人（其中也包括一些对突破经典物理学的限制有过贡献的人），他们的思想不能（或不完全能）随变化了的客观情况而前进，不愿承认经典物理理论的局限性，总是干方百计地企图把新发现的现象以及为说明这些现象而提出的新思想，新理论纳入经典物理理论的框架之内。虽然本书中不能详细叙述这个过程。尽管这些新现象在十九世纪未就陆续被发现，而量子力学的诞生却在本世纪二十年代，这中间曾经历一个曲折的途径，说明量子力学这个理论的诞生决不是一帆风顺的更不是靠少数科学家在头脑中凭空想出来的。爱因斯坦在这次大会上作了题为《论我们关于辐射的本质和组成的观点的发展》的报告，首次提出光具有波粒二象性。爱因斯坦通过对光辐射的统计提醒的精辟分析得出结论：光对于统计平均现象表现为波动，而对于能量张罗现象却表现为粒子，因此，光同时具有波动性和粒子性。爱因斯坦进一步指出，这两者并不是水火不相容的。这样，爱因斯坦的第一次在更深的层次上及时处理光的神秘本性，从而也将他最尊敬的两位前辈一一牛顿和麦克斯韦一一关于光的理论有机的综合在一起。量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。量子力学的发展简史量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的。旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论1900年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象。1905年，爱因斯坦引进光量子（光子）的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题

物质观的革命——量子论 十九世纪末期,物理学理论在当时看来已发展到相当完善的阶段.那时,一般的物理现象都可以从相应的 理论中得到说明:物体的机械运动比光速小的多时,准确地遵循牛顿力学的规律;电磁现象的规律被总结 为麦克斯韦方程;光的现象有光的波动理论,最后也归结为麦克斯韦方程;热的现象理论有完整的热力学 以及玻耳兹曼,吉不斯等人建立的统计物理学.在这种情况下,当时有许多人认为物理现象的基本规律已 完全被揭露,剩下的工作只是把这些基本规律应用到各种具体问题上,进行一些计算而已。 这种把当时物理学的理论认作"最终理论"的看法显然是错误的,因为:在绝对的总的宇宙发展过程中,各 个具体过程的发展都是相对的,因而在"绝对真理的长河中,人们对于在各个一定发展阶段上的具体过程 的认识具有相对的真理性."生产力的巨大发展,对科学试验不断提出新的要求，促使科学试验从一个发 展阶段进入到另一个新的发展阶段。就在物理学的经典理论取得上述重大成就的同时，人们发现了 一些新的物理现象，例如黑体辐射，光电效应，原子的光谱线系以及固体在低温下的比热等，都是 经典物理理论所无法解释的。这些现象揭露了经典物理学的局限性，突出了经典物理学与微观世界 规律性的矛盾，从而为发现微观世界的规律打下基础。黑体辐射和光电效应等现象使人们发现了光 的波粒二象性；玻尔为解释原子的光谱线系而提出了原子结构的量子论，由于这个理论只是在经典 理论的基础上加进一些新的假设，因而未能反映微观世界的本质。因此更突出了认识微观粒子运动 规律的迫切性。直到本世纪二十年代，人们在光的波粒二象性的启示下，开始认识到微观粒子的波 粒二象性，才开辟了建立量子力学的途径。 量子力学诞生和发展的过程，是充满着矛盾和斗争的过程。一方面，新现象的发现暴露了微观过程 内部的矛盾，推动人们突破经典物理理论的限制，提出新的思想，新的理论；另一方面，不少的人 （其中也包括一些对突破经典物理学的限制有过贡献的人），他们的思想不能（或不完全能）随变 化了的客观情况而前进，不愿承认经典物理理论的局限性，总是千方百计地企图把新发现的现象以 及为说明这些现象而提出的新思想，新理论纳入经典物理理论的框架之内。虽然本书中不能详细叙 述这个过程。尽管这些新现象在十九世纪末就陆续被发现，而量子力学的诞生却在本世纪二十年 代，这中间曾经历一个曲折的途径，说明量子力学这个理论的诞生决不是一帆风顺的更不是靠少数 科学家在头脑中凭空想出来的。 爱因斯坦在这次大会上作了题为《论我们关于辐射的本质和组成的观点的发展》的报告，首次提出 光具有波粒二象性。爱因斯坦通过对光辐射的统计提醒的精辟分析得出结论：光对于统计平均现象 表现为波动，而对于能量张罗现象却表现为粒子，因此，光同时具有波动性和粒子性。爱因斯坦进 一步指出，这两者并不是水火不相容的。这样，爱因斯坦的第一次在更深的层次上及时处理光的神 秘本性，从而也将他最尊敬的两位前辈——牛顿和麦克斯韦——关于光的理论有机的综合在一起。 量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以 及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量 子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛 的应用。 量子力学的发展简史 量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的。旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量 子理论和玻尔的原子理论。 1900年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现 的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公 式，成功地解释了黑体辐射现象。 1905年，爱因斯坦引进光量子(光子)的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的 关系，成功地解释了光电效应。其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下 固体比热问题

1913年，玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫"定态，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。这个理论虽然有许多成功之处，但对于进一步解释实验现象还有许多困难。在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于1923年提出微观粒子具有波粒二象性的假说。德布罗意认为：正如光具有波粒二象性一样，实体的微粒（如电子、原子等）也具有这种性质，即既具有粒子性也具有波动性。这一假说不久就为实验所证实。由于微观粒子具有波粒二象性，微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律，描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。当粒子的大小由微观过渡到宏观时，它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学。量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上。在量子力学中，粒子的状态用波函数描述，它是坐标和时间的复函数。为了描写微观粒子状态随时间变化的规律，就需要找出波函数所满足的运动方程。这个方程是薛定逻在1926年首先找到的，被称为薛定方程。当微观粒子处于某一状态时，它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有确定的数值，而具有一系列可能值，每个可能值以一定的几率出现。当粒子所处的状态确定时，力学量具有某一可能值的几率也就完全确定。这就是1927年，海森伯得出的测不准关系，同时玻尔提出了并协原理，对量子力学给出了进一步的阐释。量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学。经狄拉克、海森伯和泡利等人的工作发展了量子电动力学。20世纪30年代以后形成了描述各种粒子场的量子化理论一一量子场论，它构成了描述基本粒子现象的理论基础。量子力学是在旧量子论建立之后发展建立起来的。旧量子论对经典物理理论加以某种人为的修正或附加条件以便解释微观领域中的一些现象。由于旧量子论不能令人满意，人们在寻找微观领域的规律时，从两条不同的道路建立了量子力学。1925年，海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识，抛弃了不可观察的轨道概念，并从可观察的辐射频率及其强度出发，和玻恩、约尔丹一起建立起矩阵力学；1926年，薛定基于量子性是微观体系波动性的反映这一认识，找到了微观体系的运动方程，从而建立起波动力学，其后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性；狄拉克和约尔丹各自独立地发展了一种普遍的变换理论给出量子力学简洁、完善的数学表达形式。量子力学的基本内容量子力学的基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。在量子力学中，一个物理体系的状态由波函数表示，波函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。状态随时间的变化遵循一个线性微分方程，该方程预言体系的行为，物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示；测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其波函数的作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量的期待值由一个包含该算符的积分方程计算。波函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率。根据这些基本原理并附以其他必要的假设量子力学可以解释原子和亚原子的各种现象。关于量子力学的解释涉及许多哲学问题，其核心是因果性和物理实在问题。按动力学意义上的因果律说，量子力学的运动方程也是因果律方程，当体系的某一时刻的状态被知道时，可以根据运动方程预言它的未来和过去任意时刻的状态。但量子力学的预言和经典物理学运动方程（质点运动方程和波动方程）的预言在性质上是不同的。在经典物理学理论中，对一个体系的测量不会改变它的状态，它只有一种变化，并按运动方程演进。因此，运动方程对决定体系状态的力学量可以作出确定的预言

1913年，玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。按照这个理论，原子中的 电子只能在分立的轨道上运动，原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫"定态"，而且原子只有从 一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。这个理论虽然有许多成功之处，但对于进一步解释 实验现象还有许多困难。 在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物 理学家德布罗意于1923年提出微观粒子具有波粒二象性的假说。德布罗意认为：正如光具有波粒二 象性一样，实体的微粒(如电子、原子等)也具有这种性质，即既具有粒子性也具有波动性。这一假说 不久就为实验所证实。 由于微观粒子具有波粒二象性，微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律，描述 微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。当粒子的大小由微观 过渡到宏观时，它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学。 量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上。在量子力 学中，粒子的状态用波函数描述，它是坐标和时间的复函数。为了描写微观粒子状态随时间变化的 规律，就需要找出波函数所满足的运动方程。这个方程是薛定谔在1926年首先找到的，被称为薛定 谔方程。 当微观粒子处于某一状态时，它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有确定的数 值，而具有一系列可能值，每个可能值以一定的几率出现。当粒子所处的状态确定时，力学量具有 某一可能值的几率也就完全确定。这就是1927年，海森伯得出的测不准关系，同时玻尔提出了并协 原理，对量子力学给出了进一步的阐释。 量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学。经狄拉克、海森伯和泡利等人的工作发展 了量子电动力学。20世纪30年代以后形成了描述各种粒子场的量子化理论——量子场论，它构成了 描述基本粒子现象的理论基础。 量子力学是在旧量子论建立之后发展建立起来的。旧量子论对经典物理理论加以某种人为的修正 或附加条件以便解释微观领域中的一些现象。由于旧量子论不能令人满意，人们在寻找微观领域的 规律时，从两条不同的道路建立了量子力学。 1925年，海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识，抛弃了不可观察的轨道概念，并从可观察 的辐射频率及其强度出发，和玻恩、约尔丹一起建立起矩阵力学；1926年，薛定谔基于量子性是微 观体系波动性的反映这一认识，找到了微观体系的运动方程，从而建立起波动力学，其后不久还证 明了波动力学和矩阵力学的数学等价性；狄拉克和约尔丹各自独立地发展了一种普遍的变换理论， 给出量子力学简洁、完善的数学表达形式。 量子力学的基本内容 量子力学的基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物 理原理。 在量子力学中，一个物理体系的状态由波函数表示，波函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种 可能状态。状态随时间的变化遵循一个线性微分方程，该方程预言体系的行为，物理量由满足一定 条件的、代表某种运算的算符表示；测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代 表该量的算符对其波函数的作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量的期待值由一个 包含该算符的积分方程计算。 波函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率。根据这些基本原理并附以其他必要的假设， 量子力学可以解释原子和亚原子的各种现象。 关于量子力学的解释涉及许多哲学问题，其核心是因果性和物理实在问题。按动力学意义上的因 果律说，量子力学的运动方程也是因果律方程，当体系的某一时刻的状态被知道时，可以根据运动 方程预言它的未来和过去任意时刻的状态。 但量子力学的预言和经典物理学运动方程(质点运动方程和波动方程)的预言在性质上是不同的。在 经典物理学理论中，对一个体系的测量不会改变它的状态，它只有一种变化，并按运动方程演进。 因此，运动方程对决定体系状态的力学量可以作出确定的预言

但在量子力学中，体系的状态有两种变化，一种是体系的状态按运动方程演进，这是可逆的变化；另一种是测量改变体系状态的不可逆变化。因此，量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的预言，只能给出物理量取值的几率。在这个意义上，经典物理学因果律在微观领域失效了。据此，一些物理学家和哲学家断言量子力学槟弃因果性，而另一些物理学家和哲学家则认为量子力学因果律反映的是一种新型的因果性一一几率因果性。量子力学中代表量子态的波函数是在整个空间定义的，态的任何变化是同时在整个空间实现的。20世纪70年代以来，关于远隔粒子关联的实验表明，类空分离的事件存在着量子力学预言的关联。这种关联是同狭义相对论关于客体之间只能以不大于光速的速度传递物理相互作用的观点相矛盾的。于是，有些物理学家和哲学家为了解释这种关联的存在，提出在量子世界存在一种全局因果性或整体因果性，这种不同于建立在狭义相对论基础上的局域因果性，可以从整体上同时决定相关体系的行为。量子力学用量子态的概念表征微观体系状态，深化了人们对物理实在的理解。微观体系的性质总是在它们与其他体系，特别是观察仪器的相互作用中表现出来。人们对观察结果用经典物理学语言描述时，发现微观体系在不同的条件下，或主要表现为波动图象，或主要表现为粒子行为。而量子态的概念所表达的，则是微观体系与仪器相互作用而产生的表现为波或粒子的可能性。量子力学表明，微观物理实在既不是波也不是粒子，真正的实在是量子态。真实状态分解为隐态和显态，是由于测量所造成的，在这里只有显态才符合经典物理学实在的含义。微观体系的实在性还表现在它的不可分离性上。量子力学把研究对象及其所处的环境看作一个整体，它不充许把世界看成由彼此分离的、独立的部分组成的。关于远隔粒子关联实验的结论，也定量地支持了量子态不可分离性的观点。瑞利-金斯用经典电磁理论及统计物理学，得到：80V2kTdy0()0(v)=C3此公式在低频部分与实验符合，在高频则与实验结果偏离很大，当V-8时,p(m)-0，是发散的，称"紫外灾难"。1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说量子力学的产生与发展量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hV为最小单位，一份一份交换的。这个能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性，而且与辐射能量和频率无

但在量子力学中，体系的状态有两种变化，一种是体系的状态按运动方程演进，这是可逆的变 化；另一种是测量改变体系状态的不可逆变化。因此，量子力学对决定状态的物理量不能给出确定 的预言，只能给出物理量取值的几率。在这个意义上，经典物理学因果律在微观领域失效了。 据此，一些物理学家和哲学家断言量子力学摈弃因果性，而另一些物理学家和哲学家则认为量子 力学因果律反映的是一种新型的因果性——几率因果性。量子力学中代表量子态的波函数是在整个 空间定义的，态的任何变化是同时在整个空间实现的。 20世纪70年代以来，关于远隔粒子关联的实验表明，类空分离的事件存在着量子力学预言的关 联。这种关联是同狭义相对论关于客体之间只能以不大于光速的速度传递物理相互作用的观点相矛 盾的。于是，有些物理学家和哲学家为了解释这种关联的存在，提出在量子世界存在一种全局因果 性或整体因果性，这种不同于建立在狭义相对论基础上的局域因果性，可以从整体上同时决定相关 体系的行为。 量子力学用量子态的概念表征微观体系状态，深化了人们对物理实在的理解。微观体系的性质总 是在它们与其他体系，特别是观察仪器的相互作用中表现出来。 人们对观察结果用经典物理学语言描述时，发现微观体系在不同的条件下，或主要表现为波动图 象，或主要表现为粒子行为。而量子态的概念所表达的，则是微观体系与仪器相互作用而产生的表 现为波或粒子的可能性。 量子力学表明，微观物理实在既不是波也不是粒子，真正的实在是量子态。真实状态分解为隐态和 显态，是由于测量所造成的，在这里只有显态才符合经典物理学实在的含义。微观体系的实在性还 表现在它的不可分离性上。量子力学把研究对象及其所处的环境看作一个整体，它不允许把世界看 成由彼此分离的、独立的部分组成的。关于远隔粒子关联实验的结论，也定量地支持了量子态不可 分离性的观点。 此公式在低频部分与实验符合，在高频则与实验结果偏离很大，当 时， ，是发散的，称"紫外灾难"。 1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。 量子力学的产生与发展 量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。它是20世纪人类文明发展的一个重大 飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡 献。 19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地 发现了。德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。德国物理学家普朗克为了解 释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hV为最小单位，一份 一份交换的。这个能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性，而且与辐射能量和频率无 瑞利－金斯用经典电磁理论及统计物理学，得到：

关由振幅确定的基本概念直接相矛盾，无法纳入任何一个经典范畴。当时只有少数科学家认真研究这个问题。著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于1905年提出了光量子说。1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。1913年丹麦物理学家玻尔为解决卢瑟福原子行星模型的不稳定（按经典理论，原子中电子绕原子核作圆周运动要辐射能量，导致轨道半径缩小直到跌落进原子核，与正电荷中和），提出定态假设：原子中的电子并不像行星一样可在任意经典力学的轨道上运转，稳定轨道的作用量fpdq必须为h的整数倍（角动量量子化），即fpdq=nh，n称之为量子数。玻尔又提出原子发光过程不是经典辐射，是电子在不同的稳定轨道态之间的不连续的跃迁过程，光的频率由轨道态之间的能量差AE=hV确定即频率法则。这样，玻尔原子理论以它简单明晰的图像解释了氢原子分立光谱线，并以电子轨道态直观地解释了化学元素周期表，导致了72号元素铅的发现，在随后的短短十多年内引发了一系列的重大科学进展。这在物理学史上是空前的。由于量子论的深刻内涵，以玻尔为代表的哥本哈根学派对此进行了深入的研究，他们对对应原理、矩阵力学、不相容原理、测不准关系、互补原理。量子力学的几率解释等都做出了责献。1923年4月美国物理学家康普顿发表了X射线被电子散射所引起的频率变小现象，即康普顿效应。按经典波动理论，静止物体对波的散射不会改变频率。而按爱因斯坦光量子说这是两个"粒子"碰撞的结果。光量子在碰撞时不仅将能量传递而且也将动量传递给了电子，使光量子说得到了实验的证明。光不仅仅是电磁波，也是一种具有能量动量的粒子。1924年美籍奥地利物理学家泡利发表了"不相容原理"：原子中不能有两个电子同时处于同一量子态。这一原理解释了原子中电子的壳层结构。这个原理对所有实体物质的基本粒子（通常称之为费米子，如质子、中子、夸克等）都适用，构成了量子统计力学一一费米统计的基点。为解释光谱线的精细结构与反常塞曼效应，泡利建议对于原于中的电子轨道态，除了已有的与经典力学量（能量、角动量及其分量）对应的三个量子数之外应引进第四个量子数。这个量子数后来称为"自旋”，是表述基本粒子一种内在性质的物理量。1924年，法国物理学家德布罗意提出了表达波粒二象性的爱因斯坦一—一德布罗意关系：E=hV，p=h/入，将表征粒子性的物理量能量、动量与表征波性的频率、波长通过一个常数h相等1925年，德国物理学家海森伯和玻尔，建立了量子理论第一个数学描述一一矩阵力学。1926年，奥地利科学家提出了描述物质波连续时空演化的偏微分方程一一薛定方程，给出了量子论的另一个数学描述一一波动力学。后来，物理学家把二者将矩阵力学与波动力学统一起来，统称量子力学。量子力学在低速、微观的现象范围内具有普遍适用的意义。它是现代物理学基础之一，在现代科学技术中的表面物理、半导体物理、凝聚态物理、粒子物理、低温超导物理、量子化学以及分子生物学等学科的发展中，都有重要的理论意义。量子力学的产生和发展标志着人类认识自然实现了从宏观世界向微观世界的重大飞跃。争议与混乱量子力学意味着什么？波函数到底是什么？测量是什么意思？这些问题在早期都激烈争论过。直到1930年，Bohr和他的同事或多或少地提出了量子力学的标准阐释，即哥本哈根阐释；其关键要点是通过Bohr的互补原理对物质和事件进行概率描述，调和物质波粒二象性的矛盾。Einstein不接受量子理论，他一直就量子力学的基本原理同Bohr争论，直至1955年去世。关于量子力学争论的焦点是：究竟是波函数包含了体系的所有信息，还是有隐含的因素（隐变量）决定了特定测量的结果。60年代中期JohnS.Bell证明，如果存在隐变量，那么实验观察到的概率应该在一个特定的界限之下，此即Bel不等式。多数小组的实验结果与Bell不等式相悖，他们的数据断然否定了隐变量存在的可能性。这样，大多数科学家对量子力学的正确性不再怀疑了。然而，由于量子理论神奇的魔力，它的本质仍然吸引着人们的注意力。量子体系的古怪性质起因于所谓的纠缠态，简单说来，量子体系（如原子）不仅能处于一系列的定态，也可以处于它们的叠加

关由振幅确定的基本概念直接相矛盾，无法纳入任何一个经典范畴。当时只有少数科学家认真研究 这个问题。 著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于1905年提出了光量子说。1916年美国物理学家密立根发 表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。 1913年丹麦物理学家玻尔为解决卢瑟福原子行星模型的不稳定（按经典理论，原子中电子绕原子核 作圆周运动要辐射能量，导致轨道半径缩小直到跌落进原子核，与正电荷中和），提出定态假设： 原子中的电子并不像行星一样可在任意经典力学的轨道上运转，稳定轨道的作用量fpdq必须为h的整 数倍（角动量量子化），即fpdq＝nh，n称之为量子数。玻尔又提出原子发光过程不是经典辐射，是 电子在不同的稳定轨道态之间的不连续的跃迁过程，光的频率由轨道态之间的能量差AE＝hV确定， 即频率法则。这样，玻尔原子理论以它简单明晰的图像解释了氢原子分立光谱线，并以电子轨道态 直观地解释了化学元素周期表，导致了72号元素铅的发现，在随后的短短十多年内引发了一系列的 重大科学进展。这在物理学史上是空前的。 由于量子论的深刻内涵，以玻尔为代表的哥本哈根学派对此进行了深入的研究，他们对对应原 理、矩阵力学、不相容原理、测不准关系、互补原理。量子力学的几率解释等都做出了贡献。 1923年4月美国物理学家康普顿发表了X射线被电子散射所引起的频率变小现象，即康普顿效 应。按经典波动理论，静止物体对波的散射不会改变频率。而按爱因斯坦光量子说这是两个"粒子"碰 撞的结果。光量子在碰撞时不仅将能量传递而且也将动量传递给了电子，使光量子说得到了实验的 证明。 光不仅仅是电磁波，也是一种具有能量动量的粒子。1924年美籍奥地利物理学家泡利发表了"不 相容原理"：原子中不能有两个电子同时处于同一量子态。这一原理解释了原子中电子的壳层结构。 这个原理对所有实体物质的基本粒子（通常称之为费米子，如质子、中子、夸克等）都适用，构成 了量子统计力学——费米统计的基点。为解释光谱线的精细结构与反常塞曼效应，泡利建议对于原 于中的电子轨道态，除了已有的与经典力学量（能量、角动量及其分量）对应的三个量子数之外应 引进第四个量子数。这个量子数后来称为"自旋"，是表述基本粒子一种内在性质的物理量。 1924年，法国物理学家德布罗意提出了表达波粒二象性的爱因斯坦——德布罗意关系：E＝ hV，p＝h／λ，将表征粒子性的物理量能量、动量与表征波性的频率、波长通过一个常数h相等。 1925年，德国物理学家海森伯和玻尔，建立了量子理论第一个数学描述——矩阵力学。1926 年，奥地利科学家提出了描述物质波连续时空演化的偏微分方程——薛定愕方程，给出了量子论的 另一个数学描述——波动力学。后来，物理学家把二者将矩阵力学与波动力学统一起来，统称量子 力学。 量子力学在低速、微观的现象范围内具有普遍适用的意义。它是现代物理学基础之一，在现代科学 技术中的表面物理、半导体物理、凝聚态物理、粒子物理、低温超导物理、量子化学以及分子生物 学等学科的发展中，都有重要的理论意义。量子力学的产生和发展标志着人类认识自然实现了从宏 观世界向微观世界的重大飞跃。 争议与混乱 量子力学意味着什么？波函数到底是什么？测量是什么意思？这些问题在早期都激烈争论过。直到 1930年，Bohr和他的同事或多或少地提出了量子力学的标准阐释，即哥本哈根阐释；其关键要点是 通过Bohr的互补原理对物质和事件进行概率描述，调和物质波粒二象性的矛盾。Einstein不接受量子 理论，他一直就量子力学的基本原理同Bohr争论，直至1955年去世。 关于量子力学争论的焦点是：究竟是波函数包含了体系的所有信息，还是有隐含的因素（隐变量） 决定了特定测量的结果。60年代中期John S. Bell证明，如果存在隐变量，那么实验观察到的概率应 该在一个特定的界限之下，此即Bell不等式。多数小组的实验结果与Bell不等式相悖，他们的数据断 然否定了隐变量存在的可能性。这样，大多数科学家对量子力学的正确性不再怀疑了。 然而，由于量子理论神奇的魔力，它的本质仍然吸引着人们的注意力。量子体系的古怪性质起因于 所谓的纠缠态，简单说来，量子体系（如原子）不仅能处于一系列的定态，也可以处于它们的叠加

态。测量处于叠加态原子的某种性质（如能量），一般说来，有时得到这一个值，有时得到另一个值。至此还没有出现任何古怪。但是可以构造处于纠缠态的双原子体系，使得两个原子共有相同的性质。当这两个原子分开后，一个原子的信息被另一个共享（或者说是纠缠）。这一行为只有量子力学的语言才能解释。这个效应太不可思议以至于只有少数活跃的理论和实验机构在集中精力研究它，论题并不限于原理的研究，而是纠缠态的用途；纠缠态已经应用于量子信息系统，也成为量子计算机的基础。关于量子力学发展早期的学派之争的评述摘要：对量子力学发展早期的学派之争作一简要的评述，这有助于更深入地了解量子力学的发展过程。关键词：对应原理；统计解释；隐参量解释；随机解释分类号：O413.1文献标识码：A文章编号：1000-0712(2000)02-0038-05Acommentary aboutthescholastic controversy oftheearly stageof developmentofquantummechanicsZHANG De-xing(Department of Physics,GuizhouUniversity,Guiyang,Guizhou,550025,China)CAlShao-hong(DepartmentofPhysics,GuizhouUniversity,Guiyang,Guizhou,550025,China)Abstract:the scholastic controversyofthe early stageof developmentofquantummechanicsisreviewed.Key words:correspondenceprinciple;statisticalexplanation;explanationof hiddenparameter;stochasticexplanation1引信言20世纪初建立的量子力学是对经典物理学的革命性的突破。与经典物理学不同，它是研究微观世界的科学。因而对于物理学家来说，需要建立起薪新的概念和思想方法，也就是需要有新的哲学观点来解释它。同时也引发了一场空前的物理学和哲学上的大争论。比如，波函数、不确定关系等量子力学中的主要概念和原理，各学派之间有着不同的看法和观点。然而，这场争论也推动了量子力学的发展。本文对量子力学发展早期的学派之争作一简要的评述，从而有助于更深入地了解量子力学的发展过程。2哥本哈根学派对量子力学的解释哥布哈根学派是20世纪20年代初期形成的，为首的是丹麦著名物理学家尼尔斯*玻尔，玻恩、海森伯、泡利以及狄拉克等是这个学派的主要成员。它的发源地是玻尔创立的哥本哈根理论物理研究所。哥本哈根学派对量子力学的创立和发展作出了杰出贡献，并且它对量子力学的解释被称为量子力学的"正统解释。玻尔本人不仅对早期量子论的发展起过重大作用，而且他的认识论和方法论对量子力学的创建起了推动和指导作用，他提出的著名的"互补原理"是哥本哈根学派的重要支柱。玻尔领导的哥本哈根理论物理研究所成了量子理论研究中心，由此该学派成为当时世界上力量最雄厚的物理学派。哥本哈根学派的解释在定量方面首先表述为海森伯的不确定关系。这类由作用量量子h表述的数学关系，在1927年9月玻尔提出的互补原理中从哲学得到了概和总结，用来解释量子现象的基本特征波粒二象性。所谓互补原理也就是波动性和粒子性的互相补充。一该学派提出的量子跃迁语言和不确定性原理（即测不准关系）及其在哲学意义上的扩展（互补原理）在物理学界得到普遍的采用。因此，哥本哈根学派对量子力学的物理解释以及哲学观点，理所当然是诸多学派的主体，是正统的、主要的解释。3玻恩的量子力学统计解释对量子力学解释的统计观点认为，量子力学对客观世界的描述只能是统计性的，而不是决定论的，也不能描述单独发生的事件。最早提出这概念的是玻恩，1926年他写了一篇不到5页的文章一"论碰撞过程的量子力学"，认为波函数服从统计原理，波函数模量的平方代表粒子出现的概率

态。测量处于叠加态原子的某种性质（如能量），一般说来，有时得到这一个值，有时得到另一个 值。至此还没有出现任何古怪。 但是可以构造处于纠缠态的双原子体系，使得两个原子共有相同的性质。当这两个原子分开后，一 个原子的信息被另一个共享（或者说是纠缠）。这一行为只有量子力学的语言才能解释。这个效应 太不可思议以至于只有少数活跃的理论和实验机构在集中精力研究它，论题并不限于原理的研究， 而是纠缠态的用途；纠缠态已经应用于量子信息系统，也成为量子计算机的基础。 关于量子力学发展早期的学派之争的评述 摘要：对量子力学发展早期的学派之争作一简要的评述，这有助于更深入地了解量子力学的发 展过程。关键词：对应原理；统计解释；隐参量解释；随机解释 分类号：O 413.1 文献标识码：A 文章编号：1000-0712(2000)02-0038-05 A commentary about the scholastic controversy of the early stage of development of quantum mechanics ZHANG De-xing(Department of Physics,Guizhou University,Guiyang,Guizhou,550025,China)CAI Shao-hong(Department of Physics,Guizhou University,Guiyang,Guizhou,550025,China) Abstract：the scholastic controversy of the early stage of development of quantum mechanics is reviewed.Key words：correspondence principle;statistical explanation;explanation of hidden parameter;stochastic explanation▲ 1 引言 20世纪初建立的量子力学是对经典物理学的革命性的突破。与经典物理学不同，它是研究微观 世界的科学。因而对于物理学家来说，需要建立起崭新的概念和思想方法，也就是需要有新的哲学 观点来解释它。同时也引发了一场空前的物理学和哲学上的大争论。比如，波函数、不确定关系等 量子力学中的主要概念和原理，各学派之间有着不同的看法和观点。然而，这场争论也推动了量子 力学的发展。本文对量子力学发展早期的学派之争作一简要的评述，从而有助于更深入地了解量子 力学的发展过程。 2 哥本哈根学派对量子力学的解释 哥布哈根学派是20世纪20年代初期形成的，为首的是丹麦著名物理学家尼尔斯*玻尔，玻恩、海 森伯、泡利以及狄拉克等是这个学派的主要成员。它的发源地是玻尔创立的哥本哈根理论物理研究 所。哥本哈根学派对量子力学的创立和发展作出了杰出贡献，并且它对量子力学的解释被称为量子 力学的"正统解释"。玻尔本人不仅对早期量子论的发展起过重大作用，而且他的认识论和方法论对量 子力学的创建起了推动和指导作用，他提出的著名的"互补原理"是哥本哈根学派的重要支柱。玻尔领 导的哥本哈根理论物理研究所成了量子理论研究中心，由此该学派成为当时世界上力量最雄厚的物 理学派。 哥本哈根学派的解释在定量方面首先表述为海森伯的不确定关系。这类由作用量量子h表述的数 学关系，在1927年9月玻尔提出的互补原理中从哲学得到了概和总结，用来解释量子现象的基本特征 ——波粒二象性。所谓互补原理也就是波动性和粒子性的互相补充。 该学派提出的量子跃迁语言和不确定性原理(即测不准关系)及其在哲学意义上的扩展(互补原理) 在物理学界得到普遍的采用。因此，哥本哈根学派对量子力学的物理解释以及哲学观点，理所当然 是诸多学派的主体，是正统的、主要的解释。 3 玻恩的量子力学统计解释 对量子力学解释的统计观点认为，量子力学对客观世界的描述只能是统计性的，而不是决定论 的，也不能描述单独发生的事件。最早提出这概念的是玻恩，1926年他写了一篇不到5页的文章 ——"论碰撞过程的量子力学"，认为波函数服从统计原理，波函数模量的平方代表粒子出现的概率

值得说明一点的是，玻恩的观点最早也为玻尔、海森伯等人所接受，就其哲学思想来说和哥本哈根学派是一致的，但在量子力学解释的看法上却是有差别的，尽管都承认概率的概念，但哥本哈根学派认为这种概率可以描述单个事件，而这里所说的统计解释则刚好否认这一点。在这一点上爱因斯坦的观点是与玻恩一致的。玻恩受爱因斯坦思想的启发，认识到可以通过概率的途径将"粒子与波"合理地联系起来。“概率"一词意味着可能性程度，概率也叫几率、可能率、或然率，这许多名词都是同一个意思。要正确理解玻恩的概率解释，关键在于分清两个关系：一个是波与粒子(例如，电子)的关系，另一个是单个粒子（例如，电子）与粒子总体（例如，电子流）的关系。为了说明玻恩的概率的解释，我们可以结合具体的电子衍射实验。在这一实验中，可以得出电子-电子流-波三者之间的有机联系。在实验中，人们控制电子束，使电子一个一个地穿过薄晶片再射到照相底片上。实验结果是：单个电子虽然能绕射到几何阴影区内，却只能完全随机地形成一个个斑点（一个电子对应一个斑点），不能直接生成衍射图样：然而作为许多个电子累积的统计总和的粒子全体则可以得到衍射图样，这个图样显示出电子的波动性。从波动观点看，底片上衍射极大处，波的强度(即振幅平方)较大；从粒子观点看，单个粒子在桌处的出现是随机的，但粒子总体则满足统计规律。在这里，可以用统计观点看待单个粒子与粒子总体的联系，并将波的观点与粒子观点结合起来了，但这里的波是特殊意义的波，因而被称为"概率波"。这种对物质波衍射与实物粒子的波粒二象性的理解，称作统计解释或概率解释。4量子力学的隐参量解释提出隐参量解释的观点的主要是玻姆。这种观点认为，量子力学只给微观客体以统计性的描述是不完备的，需要引入一些新的附加参量，以便对微观客体作进一步深入的描述，这些新参量称做隐参量。玻姆把粒子看作是"客观实在的"结构，就象牛顿力学中的质点一样。位形空间中的波在他的解释中也是客观实在的"，就象电场一样。位形空间是牵涉到属于系统的全部粒子的不同坐标的一个多维空间。玻姆又进一步规定恒波相面的法线是粒子的可能轨道。按照他的想法，这些法线中哪一条是"实在的"轨道取决于系统和测量仪器的历史，并且如果对系统与测量仪器的了解不比实际上能了解的更多的话，“实在的"轨道就无法确定。这种历史实际上包含了隐参量，它就是实验开始以前的"实际"轨道。玻姆所主张的隐参量解释，企图通过引入一些新的附加量一一隐参量来对量子力学作进一步的深入描述，从而弥补现有量子体系的不完备性，与此同时，该派还不满意概率表示和非因果性描述，试图对微观客体作出决定论性的因果描述。到今天，虽然还未从实验上验证隐参量是否真正存在，但就其理论本身在当时科学界产生了强烈反响，得到了许多科学家的赞同5量子力学的随机解释随机解释认为，通过研究薛定逻方程与费曼积分、马尔科夫过程之间的联系，认为应把量子力学解释为一种经典的概率理论或统计过程理论。这些过程是随机的，例如，用布朗运动理论解释不确定关系。最早对量子理论作随机解释的薛定聘和随后的玻普通过对随机过程的研究认为，波粒二象性的矛盾是由于波被看作是一种独立的实在，如果波被看作是粒子系综的集体特性，例如声波那样，就不存在矛盾了。后来，他们借助量子场中的产生和没过程，建立起一种推广了的统计力学，由此推出量子力学的规律。他们进一步认为波函数只是表示时空中事件出现的次序。由于基本事件按其本性来讲是分立地产生和消失的，所以这些次序的规律具有统计的性质。随着统计电动力学的发展，发现经典随机体系与量子力学体系之间具有很大的类似性。薛定聘还认为，只能把“客观实在性归属于波而不归属于粒子，并且不准备把波仅仅解释为“概

值得说明一点的是，玻恩的观点最早也为玻尔、海森伯等人所接受，就其哲学思想来说和哥本 哈根学派是一致的，但在量子力学解释的看法上却是有差别的，尽管都承认概率的概念，但哥本哈 根学派认为这种概率可以描述单个事件，而这里所说的统计解释则刚好否认这一点。在这一点上爱 因斯坦的观点是与玻恩一致的。 玻恩受爱因斯坦思想的启发，认识到可以通过概率的途径将"粒子与波"合理地联系起来。"概 率"一词意味着可能性程度，概率也叫几率、可能率、或然率，这许多名词都是同一个意思。要正确 理解玻恩的概率解释，关键在于分清两个关系：一个是波与粒子(例如，电子)的关系，另一个是单个 粒子(例如，电子)与粒子总体(例如，电子流)的关系。 为了说明玻恩的概率的解释，我们可以结合具体的电子衍射实验。在这一实验中，可以得出电 子-电子流-波三者之间的有机联系。在实验中，人们控制电子束，使电子一个一个地穿过薄晶片再射 到照相底片上。实验结果是：单个电子虽然能绕射到几何阴影区内，却只能完全随机地形成一个个 斑点(一个电子对应一个斑点)，不能直接生成衍射图样；然而作为许多个电子累积的统计总和的粒子 全体则可以得到衍射图样，这个图样显示出电子的波动性。 从波动观点看，底片上衍射极大处，波的强度(即振幅平方)较大；从粒子观点看，单个粒子在 某处的出现是随机的，但粒子总体则满足统计规律。在这里，可以用统计观点看待单个粒子与粒子 总体的联系，并将波的观点与粒子观点结合起来了，但这里的波是特殊意义的波，因而被称为"概率 波"。这种对物质波衍射与实物粒子的波粒二象性的理解，称作统计解释或概率解释。 4 量子力学的隐参量解释 提出隐参量解释的观点的主要是玻姆。这种观点认为，量子力学只给微观客体以统计性的描述 是不完备的，需要引入一些新的附加参量，以便对微观客体作进一步深入的描述，这些新参量称做 隐参量。 玻姆把粒子看作是"客观实在的"结构，就象牛顿力学中的质点一样。位形空间中的波在他的解 释中也是"客观实在的"，就象电场一样。位形空间是牵涉到属于系统的全部粒子的不同坐标的一个多 维空间。玻姆又进一步规定恒波相面的法线是粒子的可能轨道。按照他的想法，这些法线中哪一条 是"实在的"轨道取决于系统和测量仪器的历史，并且如果对系统与测量仪器的了解不比实际上能了解 的更多的话，"实在的"轨道就无法确定。这种历史实际上包含了隐参量，它就是实验开始以前的"实 际"轨道。 玻姆所主张的隐参量解释，企图通过引入一些新的附加量——隐参量来对量子力学作进一步的 深入描述，从而弥补现有量子体系的不完备性，与此同时，该派还不满意概率表示和非因果性描 述，试图对微观客体作出决定论性的因果描述。到今天，虽然还未从实验上验证隐参量是否真正存 在，但就其理论本身在当时科学界产生了强烈反响，得到了许多科学家的赞同。 5 量子力学的随机解释 随机解释认为，通过研究薛定谔方程与费曼积分、马尔科夫过程之间的联系，认为应把量子力 学解释为一种经典的概率理论或统计过程理论。这些过程是随机的，例如，用布朗运动理论解释不 确定关系。 最早对量子理论作随机解释的薛定谔和随后的玻普通过对随机过程的研究认为，波粒二象性的 矛盾是由于波被看作是一种独立的实在，如果波被看作是粒子系综的集体特性，例如声波那样，就 不存在矛盾了。后来，他们借助量子场中的产生和湮没过程，建立起一种推广了的统计力学，由此 推出量子力学的规律。他们进一步认为波函数只是表示时空中事件出现的次序。由于基本事件按其 本性来讲是分立地产生和消失的，所以这些次序的规律具有统计的性质。随着统计电动力学的发 展，发现经典随机体系与量子力学体系之间具有很大的类似性。 薛定谔还认为，只能把"客观实在性"归属于波而不归属于粒子，并且不准备把波仅仅解释为"概

率波"。因而他认为，只有位形空间中的波是通常解释中的概率波，而三维物质波或辐射波都不是概率波，但却有连续的能量和动量密度，就象麦克斯韦理论中的电磁场一样。薛定因此正确地强调指出，在这一点上，可以设想这些过程是比它们通常的情况更为连续。在通常的量子论解释中，它包含在从可能到现实的转变中。6量子力学的经典或半经典解释经典或半经典解释是寻找量子力学与某种经典力学理论之间的联系，企图用类似经典理论的概念来解释量子力学。主要有下面的几种看法：6.1薛定逻的经典波动解释薛定是在德布罗意物质波的论文的启发下，把德布罗意波由自由粒子推广到处在势场中的粒子，最后得到以他命名的薛定谔方程式。薛定反对量子力学的哥布哈根解释，他用他的理论说明他所认为的波函数的概率解释的缺陷，认为物理实在是由波构成的。他甚至否认分立的能级和量子跃迁的存在。薛定的经典波动解释存在着一些问题，例如，他不能解释波包扩散问题，也不能解释在测量过程中波包的"编缩问题。6.2德布罗意的双解理论德布罗意认为，量子力学中的波函数中不能表示真实的物理客体，而只能提供粒子各种可能运动的统计情况。他将自己的理论称之为“双解理论”。德布罗意一度曾放弃了自己的看法，他说是由于受到哥本哈根"正统"解释的压力。60年代以来，德布罗意又重新申述他的观点，并将他的看法与热力学和相对论的观点相联系，提出了所谓"单个粒子的热力学"或粒子的"隐热力学”，把粒子的运动和熵的变化联系起来，试图建立一条他认为能够真正解释目前量子力学的新途径。6.3流体动力学解释主张流体动力学解释的人把量子力学理论与流体动力学理论进行比较，发现二者非常相似。薛定方程推出后不久，有人就用流体力学方程推出薛定聘方程，并能反推。综合上面三种经典或半经典解释，很明显，各派都力图从经典理论中找出量子力学的完备解释，他们把经典理论中的一些概念与量子力学联系起来，通过其中的一些相似性，试图建立一条他们认为能够真正解释量子力学的新途径。7爱因斯坦与玻尔关于量子力学解释的大论战爱因斯坦与玻尔关于量子力学解释的不同观点之间的大论战是量子力学创建和发展过程中最具有代表性意义的一场争论，因而本文特作比较深入完整的阐述和分析。玻尔1918年提出对应原理，认为量子理论能以一定的方式同经典理论一致起来。即认为原子保持量子状态的特性和稳定性有一定限度。只有当外来干扰的强度不足以把原子激发到较高量子状态时，原子才显现量子特征。如果在非常强烈的干扰下，那么量子效应的特性将完全消失，原子也就带有古典性质。海森伯正是按这一原理和可观察量是物理理论基础创立了矩阵力学。波动力学也是通过量子和经典的对应性建立起来的。1927年海森伯提出"不确定关系"后，玻尔接着于同年9月在意大利科摩城召开的纪念伏打逝世100周年国际物理学会议上发表了题为《量子公设和原子理论的晚近发展》的演讲，提出了著名的"互补原理”，引起学术界很大震动。互补原理认为：微粒和波的概念是互相补充的，同时又是互相矛盾的，它们是运动过程中的互补图像。玻尔特别指出，观察微观现象的特殊性，由于微观客体中最小作用量子h要起重要作用，因此微观客体和测量仪器之间的相互作用是不能忽略的。这种相互作用在原则上是不可控制的，是量子现象不可分割的组成部分。这种不可控制的相互作用的数学表示是不确定关系"。这决定了量子力学的规律只能是概率性的。为了描述微观客体，必须抛弃决定性的因果性原理。量子力学精确地描写了单个粒子体系状态，它是完备的

率波"。因而他认为，只有位形空间中的波是通常解释中的概率波，而三维物质波或辐射波都不是概 率波，但却有连续的能量和动量密度，就象麦克斯韦理论中的电磁场一样。薛定谔因此正确地强调 指出，在这一点上，可以设想这些过程是比它们通常的情况更为连续。在通常的量子论解释中，它 包含在从可能到现实的转变中。 6 量子力学的经典或半经典解释 经典或半经典解释是寻找量子力学与某种经典力学理论之间的联系，企图用类似经典理论的概 念来解释量子力学。 主要有下面的几种看法：6.1 薛定谔的经典波动解释 薛定谔是在德布罗意物质波的论文的启发下，把德布罗意波由自由粒子推广到处在势场中的粒 子，最后得到以他命名的薛定谔方程式。薛定谔反对量子力学的哥布哈根解释，他用他的理论说明 他所认为的波函数的概率解释的缺陷，认为物理实在是由波构成的。他甚至否认分立的能级和量子 跃迁的存在。 薛定谔的经典波动解释存在着一些问题，例如，他不能解释波包扩散问题，也不能解释在测量 过程中波包的"编缩"问题。 6.2 德布罗意的双解理论 德布罗意认为，量子力学中的波函数Ψ不能表示真实的物理客体，而只能提供粒子各种可能运 动的统计情况。他将自己的理论称之为"双解理论"。 德布罗意一度曾放弃了自己的看法，他说是由于受到哥本哈根"正统"解释的压力。60年代以 来，德布罗意又重新申述他的观点，并将他的看法与热力学和相对论的观点相联系，提出了所谓"单 个粒子的热力学"或粒子的"隐热力学"，把粒子的运动和熵的变化联系起来，试图建立一条他认为能 够真正解释目前量子力学的新途径。 6.3 流体动力学解释 主张流体动力学解释的人把量子力学理论与流体动力学理论进行比较，发现二者非常相似。薛 定谔方程推出后不久，有人就用流体力学方程推出薛定谔方程，并能反推。 综合上面三种经典或半经典解释，很明显，各派都力图从经典理论中找出量子力学的完备解 释，他们把经典理论中的一些概念与量子力学联系起来，通过其中的一些相似性，试图建立一条他 们认为能够真正解释量子力学的新途径。 7 爱因斯坦与玻尔关于量子力学解释的大论战 爱因斯坦与玻尔关于量子力学解释的不同观点之间的大论战是量子力学创建和发展过程中最具 有代表性意义的一场争论，因而本文特作比较深入完整的阐述和分析。 玻尔1918年提出对应原理，认为量子理论能以一定的方式同经典理论一致起来。即认为原子保 持量子状态的特性和稳定性有一定限度。只有当外来干扰的强度不足以把原子激发到较高量子状态 时，原子才显现量子特征。如果在非常强烈的干扰下，那么量子效应的特性将完全消失，原子也就 带有古典性质。海森伯正是按这一原理和可观察量是物理理论基础创立了矩阵力学。波动力学也是 通过量子和经典的对应性建立起来的。1927年海森伯提出"不确定关系"后，玻尔接着于同年9月在意 大利科摩城召开的纪念伏打逝世100周年国际物理学会议上发表了题为《量子公设和原子理论的晚近 发展》的演讲，提出了著名的"互补原理"，引起学术界很大震动。互补原理认为：微粒和波的概念是 互相补充的，同时又是互相矛盾的，它们是运动过程中的互补图像。玻尔特别指出，观察微观现象 的特殊性，由于微观客体中最小作用量子h要起重要作用，因此微观客体和测量仪器之间的相互作用 是不能忽略的。这种相互作用在原则上是不可控制的，是量子现象不可分割的组成部分。这种不可 控制的相互作用的数学表示是"不确定关系"。这决定了量子力学的规律只能是概率性的。为了描述微 观客体，必须抛弃决定性的因果性原理。量子力学精确地描写了单个粒子体系状态，它是完备的

玻尔特别强调微观客体的行为有赖于观测条件。他认为一个物理量或特征，不是本身即存在，而是由我们作观测或度量时才有意义。哥本哈根学派写了大量文章，宣传互补原理，提出了客观不可分的观点。他们还将互补原理推广到生物学、心理学，甚至社会历史各个领域，认为互补原理是一切科学研究的指导思想。1927年10月24日至29日在布鲁塞尔召开了第五届索尔威会议，玻尔在会上又一次阐述了他的互补原理。量子力学的哥本哈根解释为众多的物理学家所接受，成为量子力学的正统解释。但是在会上，互补原理却遭到了爱因斯坦、薛定谔等人的强烈反对，开始了物理学史上前所未有的长达几十年之久的爱因斯坦-玻尔大论战。实际上，爱因斯坦和玻尔的论战从1920年4月就已经开始了。当时，玻尔到爱因斯坦所在的德国柏林访问，第一次与爱因斯坦会面。他们两人就量子理论的发展交换了意见，谈话的主题是关于光的波粒二象性的认识问题。乍看起来，这次争论好象是爱因斯坦主张，完备的光理论必须以某种方式将波动性和粒子性结合起来，而玻尔却固守光的经典波动理论，否认光子理论基本方程的有效性。然而，仔细分析就会发现玻尔强调需要同经典力学的观念作彻底的决裂，而爱因斯坦则虽赞成光的波粒二象性，但却坚信波和粒子这两个侧面可以因果性地相互联系起来。爱因斯坦坚决反对量子力学的概率解释，不赞成抛弃因果性和决定性的概念。他坚信基本理论不应当是统计性的。他说，"上帝是不会掷般子的。“他认为在概率解释的后面应当有更深一层的关系，把场作为物理学更基本的概念，而把粒子归结为场的奇异点，他还试图把量子理论纳入一个基于因果性原理和连续性原理的统一场论中去，因此他在第五届索尔威会议上支持德布罗意的导波理论，并且在发言中强调量子力学不能描写单个体系的状态，只能描写许多全同体系的一个系综的行为，因而是不完备的理论爱因斯坦精心地设计了一系列理想实验，企图超越不确定关系的限制来揭露量子力学理论的逻辑矛盾。玻尔和海森伯等人则把量子理论同相对论做比较，有力地驳斥了爱因斯坦。1930年10月第六届索尔威会议上，爱因斯坦又绞尽脑汁提出了一个"光子箱“的理想实验，向量子力学提出了严重的挑战。玻尔经过一个不眠之夜的紧张思考，终于发现可以用爱因斯坦自己的广义相对论来回击爱因斯坦。在第二天的会议上，玻尔指出爱因斯坦在自己的理想实验中忽略了自己的红移公式。爱因斯坦的挑战再一次被驳倒，他不得不承认量子力学的逻辑一贯性。此后，爱因斯坦转而集中批评量子力学理论的不完备性。1935年5月，爱因斯坦同波多尔斯基和罗森一起发表了题为《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？》一文，提出了著名的以三位作者的姓的首个字母简称的"EPR论"，使这场论战再次出现了一个高潮。由于第二次世界大战，论战平息了一个时期。1949年，为了纪念爱因斯坦70寿辰，玻尔在题为《爱因斯坦：哲学家一一科学家》的论文集中发表了《就原子物理学的认识论问题和爱因斯坦进行的商椎》一文，全面系统地阐述了自己的观点，总结了他同爱因斯坦的论战。爱因斯坦在《对批评的回答》一文中，对玻尔的文章做了答复，批评了哥本哈根学派的实证主义倾向直到爱因斯坦逝世后，玻尔还在内心里继续同爱因斯坦论战，玻尔去世的前一天晚上，他在工作室黑板上所画的最后一个图，就是爱因斯坦的"光子箱"草图。以爱因斯坦和玻尔为代表的两方论战是科学史上持续最久、斗争最激烈、最富有哲学意义的论战之一，它一直持续到今天。现在我们还不能作出谁是谁非的结论。因为物理学中不同哲学观点的争论不能单靠争论自身来解决，它最终要靠物理学的理论和实践的进一步发展来裁决。现在我们只能说，争论的双方都既有正确的一面，也有不足或错误的一面。哥本哈根学派对量子力学的统计解释是正确的，对微观客体波粒二象性的分析，以及互补原理的提出都对正确认识微观世界起了重大作用。互补原理是符合辩证法的。但是他们对微观客体的观测和仪器的作用大到不适当的程度而常有主客观不可分的实证主义色彩。哥本哈根学派对量子力学的正统解释，抛弃了机械的决定论和因果性无疑是正确的，但他们断言微观粒子只有统计规律

玻尔特别强调微观客体的行为有赖于观测条件。他认为一个物理量或特征，不是本身即存在，而是 由我们作观测或度量时才有意义。哥本哈根学派写了大量文章，宣传互补原理，提出了客观不可分 的观点。他们还将互补原理推广到生物学、心理学 ，甚至社会历史各个领域，认为互补原理是一切 科学研究的指导思想。 1927年10月24日至29日在布鲁塞尔召开了第五届索尔威会议，玻尔在会上又一次阐述了他的互 补原理。量子力学的哥本哈根解释为众多的物理学家所接受，成为量子力学的正统解释。但是在会 上，互补原理却遭到了爱因斯坦、薛定谔等人的强烈反对，开始了物理学史上前所未有的长达几十 年之久的爱因斯坦-玻尔大论战。 实际上，爱因斯坦和玻尔的论战从1920年4月就已经开始了。当时，玻尔到爱因斯坦所在的德 国柏林访问，第一次与爱因斯坦会面。他们两人就量子理论的发展交换了意见，谈话的主题是关于 光的波粒二象性的认识问题。乍看起来，这次争论好象是爱因斯坦主张，完备的光理论必须以某种 方式将波动性和粒子性结合起来，而玻尔却固守光的经典波动理论，否认光子理论基本方程的有效 性。然而，仔细分析就会发现玻尔强调需要同经典力学的观念作彻底的决裂，而爱因斯坦则虽赞成 光的波粒二象性，但却坚信波和粒子这两个侧面可以因果性地相互联系起来。 爱因斯坦坚决反对量子力学的概率解释，不赞成抛弃因果性和决定性的概念。他坚信基本理论 不应当是统计性的。他说，"上帝是不会掷骰子的。"他认为在概率解释的后面应当有更深一层的关 系，把场作为物理学更基本的概念，而把粒子归结为场的奇异点，他还试图把量子理论纳入一个基 于因果性原理和连续性原理的统一场论中去，因此他在第五届索尔威会议上支持德布罗意的导波理 论，并且在发言中强调量子力学不能描写单个体系的状态，只能描写许多全同体系的一个系综的行 为，因而是不完备的理论。 爱因斯坦精心地设计了一系列理想实验，企图超越不确定关系的限制来揭露量子力学理论的逻 辑矛盾。玻尔和海森伯等人则把量子理论同相对论做比较，有力地驳斥了爱因斯坦。1930年10月第 六届索尔威会议上，爱因斯坦又绞尽脑汁提出了一个"光子箱"的理想实验，向量子力学提出了严重的 挑战。玻尔经过一个不眠之夜的紧张思考，终于发现可以用爱因斯坦自己的广义相对论来回击爱因 斯坦。在第二天的会议上，玻尔指出爱因斯坦在自己的理想实验中忽略了自己的红移公式。爱因斯 坦的挑战再一次被驳倒，他不得不承认量子力学的逻辑一贯性。此后，爱因斯坦转而集中批评量子 力学理论的不完备性。 1935年5月，爱因斯坦同波多尔斯基和罗森一起发表了题为《能认为量子力学对物理实在的描 述是完备的吗?》一文，提出了著名的以三位作者的姓的首个字母简称的"EPR悖论"，使这场论战再 次出现了一个高潮。由于第二次世界大战，论战平息了一个时期。1949年，为了纪念爱因斯坦70寿 辰，玻尔在题为《爱因斯坦：哲学家——科学家》的论文集中发表了《就原子物理学的认识论问题 和爱因斯坦进行的商榷》一文，全面系统地阐述了自己的观点，总结了他同爱因斯坦的论战。爱因 斯坦在《对批评的回答》一文中，对玻尔的文章做了答复，批评了哥本哈根学派的实证主义倾向。 直到爱因斯坦逝世后，玻尔还在内心里继续同爱因斯坦论战，玻尔去世的前一天晚上，他在工 作室黑板上所画的最后一个图，就是爱因斯坦的"光子箱"草图。 以爱因斯坦和玻尔为代表的两方论战是科学史上持续最久、斗争最激烈、最富有哲学意义的论 战之一，它一直持续到今天。现在我们还不能作出谁是谁非的结论。因为物理学中不同哲学观点的 争论不能单靠争论自身来解决，它最终要靠物理学的理论和实践的进一步发展来裁决。现在我们只 能说，争论的双方都既有正确的一面，也有不足或错误的一面。 哥本哈根学派对量子力学的统计解释是正确的，对微观客体波粒二象性的分析，以及互补原理 的提出都对正确认识微观世界起了重大作用。互补原理是符合辩证法的。但是他们对微观客体的观 测和仪器的作用夸大到不适当的程度而常有主客观不可分的实证主义色彩。哥本哈根学派对量子力 学的正统解释，抛弃了机械的决定论和因果性无疑是正确的，但他们断言微观粒子只有统计规律

量子力学就是完备的描述、最终的描述似乎也为时过早。其实，量子力学作为人们对物质世界认识的一个阶段，不论将来是否有对单个粒子决定性规律的描述，它将永远作为一个相对真理而存在，正如量子力学的出现，并没有抛弃经典力学，只是说明了经典力学的适用范围，说明了它是一个相对真理一样。爱因斯坦的深刻批评和严格检验，推动了量子理论的进一步探讨，他对哥本哈根学派的实证主义倾向所进行的批评也不是无的放失。但是，他把规律的统计性质排斥在基本理论之外是不正确的。由于他没有完全摆脱机械论的影响，对量子力学怀有明显的偏见，使他后来在某种程度上脱离了当时量子理论发展的主流，这对他统一场论的研究也带来了不良影响。总之，以玻尔为首的哥本哈根学派与爱因斯坦关于量子力学的解释的争论，不仅使他们的解释成为有关学派的主导思想，而且对于推动量子力学的进一步发展起了积极的、重大的推动作用。同时再一次佐证了科学是在学术争论和实践中向前发展的。8结束语对量子力学的解释问题，自从量子力学产生以来，就一直是物理学界中争论的中心问题之一也是当前这门学科中存在着的一个重大问题。本文比较系统地整理和总结了各学派所持的主要观点。各学派无论是在物理意义上，还是在哲学思想上，虽然存在观点上的严重分歧，但是他们都从各自不同的角度，对量子力学提出了解释，并引起了强烈的反响，推动了量子力学的发展。唯物主义者认为，事物都是运动变化和发展的，不可能存在什么绝对真理，即便是被称为"正统解释“的哥本哈根解释也有其不完备性，而爱因斯坦、薛定、德布罗意、玻姆、贝尔等人的观点也有很多正确之处。英国著名物理学家狄拉克1975年8月25日在澳大利亚悉尼新南威尔大学作的关于"量子力学的发展"的演讲中，有这样一段话是很有启发意义的：“我认为也许结果最终会证明爱因斯坦是正确的，因为不应认为量子力学的现在形式是最后的形式。关于现在的量子力学，存在一些很大的困难，………，它是到现在为止人们能够给出的最好的理论，然而不应当认为它能永远地存在下去。我认为很可能在将来的某个时间，我们会得到一个改进了的量子力学，使其回到决定论，从而证明爱因斯坦的观点是正确的。当前美国著名物理学家玻姆等人所主张的量子力学的隐参量解释，也是一个相当活跃的研究领域，许多科学家一直在通过实验来检验隐参量理论的正确性，也许将来有一天，在实验上得到突破，证明隐参量确实存在，可想而知，这将对量子力学又是一场革命。物理学也和一切科学一样，永远不会到达完美无缺的终极真理的顶峰，因为它的内容的有限性总是和可能观测到的事物的无限丰富多样性相对立，这两者的对立统一，永远是物理学发展的持续动力

量子力学就是完备的描述、最终的描述似乎也为时过早。其实，量子力学作为人们对物质世界认识 的一个阶段，不论将来是否有对单个粒子决定性规律的描述，它将永远作为一个相对真理而存在。 正如量子力学的出现，并没有抛弃经典力学，只是说明了经典力学的适用范围，说明了它是一个相 对真理一样。 爱因斯坦的深刻批评和严格检验，推动了量子理论的进一步探讨，他对哥本哈根学派的实证主 义倾向所进行的批评也不是无的放矢。但是，他把规律的统计性质排斥在基本理论之外是不正确 的。由于他没有完全摆脱机械论的影响，对量子力学怀有明显的偏见，使他后来在某种程度上脱离 了当时量子理论发展的主流，这对他统一场论的研究也带来了不良影响。 总之，以玻尔为首的哥本哈根学派与爱因斯坦关于量子力学的解释的争论，不仅使他们的解释 成为有关学派的主导思想，而且对于推动量子力学的进一步发展起了积极的、重大的推动作用。同 时再一次佐证了科学是在学术争论和实践中向前发展的。 8 结束语 对量子力学的解释问题，自从量子力学产生以来，就一直是物理学界中争论的中心问题之一， 也是当前这门学科中存在着的一个重大问题。本文比较系统地整理和总结了各学派所持的主要观 点。各学派无论是在物理意义上，还是在哲学思想上，虽然存在观点上的严重分歧，但是他们都从 各自不同的角度，对量子力学提出了解释，并引起了强烈的反响，推动了量子力学的发展。 唯物主义者认为，事物都是运动变化和发展的，不可能存在什么绝对真理，即便是被称为"正统 解释"的哥本哈根解释也有其不完备性，而爱因斯坦、薛定谔、德布罗意、玻姆、贝尔等人的观点也 有很多正确之处。英国著名物理学家狄拉克1975年8月25日在澳大利亚悉尼新南威尔大学作的关 于"量子力学的发展"的演讲中，有这样一段话是很有启发意义的："我认为也许结果最终会证明爱因 斯坦是正确的，因为不应认为量子力学的现在形式是最后的形式。关于现在的量子力学，存在一些 很大的困难，.，它是到现在为止人们能够给出的最好的理论，然而不应当认为它能永远地存在 下去。我认为很可能在将来的某个时间，我们会得到一个改进了的量子力学，使其回到决定论，从 而证明爱因斯坦的观点是正确的。" 当前美国著名物理学家玻姆等人所主张的量子力学的隐参量解释，也是一个相当活跃的研究领 域，许多科学家一直在通过实验来检验隐参量理论的正确性，也许将来有一天，在实验上得到突 破，证明隐参量确实存在，可想而知，这将对量子力学又是一场革命。 物理学也和一切科学一样，永远不会到达完美无缺的终极真理的顶峰，因为它的内容的有限性 总是和可能观测到的事物的无限丰富多样性相对立，这两者的对立统一，永远是物理学发展的持续 动力