《人文物理》课程教学资源（教案）第七讲 时空观的革命——相对论

第七讲时空观的革命一一相对论课程教案授课方式课时安排理论课120分钟教学内容与课时安排：1、狭义相对论的创立背景；（10分钟）2、狭义相对论的基本原理时钟变慢；（15分钟）3、长度收缩洛伦兹变换速度相加定理；（20分钟）4、质量随速度的增大而增大质能关系太阳能和原子能；（20分钟）5、广义相对论的基本原理弯曲的空间-时间；（20分钟）6、广义相对论的实验证明；（20分钟）7、爱因斯坦的教育思想及人格魅力。（15分钟）教学目的与要求：1、了解狭义相对论建立的背景；2、理解狭义相对论的两个基本原理；3、理解狭义相对论的时空观，理解同时性的相对性、时钟变慢、长度收缩；4、了解质能关系及其重大意义；5、了解广义相对论的两个基本原理及其描绘的时间-空间图景；6、体会爱因斯坦建立相对论的思维过程、思维方式及人格魅力。教学重点及难点：重点：（狭义和广义）相对论的时空观难点：速度相加定理、时钟变慢、长度收缩、弯曲的空间-时间授课安排：1、介绍狭义相对论的创立背景及狭义相对论的两个基本原理；（35分钟）（30分钟）2、了解狭义相对论的时空观及质速关系、质能关系及其重大意义；（40分钟）3、了解广义相对论的两个基本原理及其描绘的时间-空间图景：4、了解爱因斯坦的教育思想及人格魅力。（15分钟）教学方法与手段：网络课堂讲解、PPT、动画演示相结合，采取启发式教学方法课堂板书：多媒体

第七讲 时空观的革命——相对论 课程教案 授课方式 理论课 课时安排 120 分钟 教学内容与课时安排： 1、狭义相对论的创立背景； （10 分钟） 2、狭义相对论的基本原理 时钟变慢； （15 分钟） 3、长度收缩 洛伦兹变换 速度相加定理； （20 分钟） 4、质量随速度的增大而增大 质能关系 太阳能和原子能； （20 分钟） 5、广义相对论的基本原理 弯曲的空间-时间； （20 分钟） 6、广义相对论的实验证明； （20 分钟） 7、爱因斯坦的教育思想及人格魅力。 （15 分钟） 教学目的与要求： 1、了解狭义相对论建立的背景； 2、理解狭义相对论的两个基本原理； 3、理解狭义相对论的时空观，理解同时性的相对性、时钟变慢、长度收缩； 4、了解质能关系及其重大意义； 5、了解广义相对论的两个基本原理及其描绘的时间-空间图景； 6、体会爱因斯坦建立相对论的思维过程、思维方式及人格魅力。 教学重点及难点： 重点：(狭义和广义)相对论的时空观 难点：速度相加定理、时钟变慢、长度收缩、弯曲的空间-时间 授课安排： 1、介绍狭义相对论的创立背景及狭义相对论的两个基本原理； （35 分钟） 2、了解狭义相对论的时空观及质速关系、质能关系及其重大意义； （30 分钟） 3、了解广义相对论的两个基本原理及其描绘的时间-空间图景； （40 分钟） 4、了解爱因斯坦的教育思想及人格魅力。 （15 分钟） 教学方法与手段： 网络课堂讲解、PPT、动画演示相结合，采取启发式教学方法 课堂板书：多媒体

方法及手段教学基本内容讲授法+PPT一、引入展示十九世纪七十年代，电磁场的理论体系建立，该理论的一个重要结论是：电磁波（光）在真空中的传播速度c是一个与参照系无关的常数，这与经典相对性原理相左。当时许多物理学家都想通过保留“以太”这一绝对参照系来寻求解决问题的办法。于是当时出现了许多寻找“以太”的实验。最终，迈克尔逊和莫雷于1887年通过实验对“以太”进行了彻底否决：以太是不存在的！此后又有一些物理学家进行了有益的探索，但问题依然无解！爱因斯坦对经典相对性原理和电磁场理论之间的矛盾有所觉察，他坚信电磁理论的正确性，并摆脱了经典时空观的束缚，革命性地提出了以光速不变原理和“普遍的”相对性原理为基础的狭义相对论，不仅正确说明了电磁现象，还涵盖了力学中的各个现象。狭义相对论也是研究高能物理和微观粒子的基础。二、狭义相对论的创立背景1、牛顿的时空观空间是绝对的、均匀的、无限的和各向同性的：时间是绝对的、均匀的、无限的，时间和空间是相互独立的。牛顿的绝对空间一时间观念遭到马赫和彭加勒等人质疑和批评，对爱因斯坦产生了深刻影响，为爱因斯坦放弃时间的绝对性打下了思想基础。2、力学相对性原理和伽利略变换伽利略变换：一个“事件”在两个相对运动的惯性系S和S”系的坐标变换关系为：x'=x-vt，y'=y，z'=z，t'=t。根据伽利略变换，在任何惯性系中测量，同一把尺子的长度都是一样的。这就是所谓的绝对空间。力学相对性原理：描写力学规律的微分方程式在伽利略变换下形式是不变的3、测量“以太风”人们试图通过各种电学的或光学的实验来证实以太这种绝对参考系的存在，其中有一个判决性实验是迈克耳孙（A.Michelson）和莫雷（E.Morley）从1887年开始做的，以后被许多人做了几十年，都得出了否定的结果。为了解释此实验的零结果，科学家们又提出了多种理论，其中以洛伦兹的工作影响更为深远。洛伦兹引入了“长度收缩”的假设，认为物体在运动时，在运动方向上会发生长度收缩；1895年又提出了一个关于时间的变换1式的假设t=t-ot

教 学 基 本 内 容 方法及手段 一、引入 十九世纪七十年代，电磁场的理论体系建立，该理论的一个重要结论是： 电磁波(光)在真空中的传播速度 c 是一个与参照系无关的常数，这与经典相 对性原理相左。 当时许多物理学家都想通过保留“以太”这一绝对参照系 来寻求解决问题的办法。于是当时出现了许多寻找“以太”的实验。最终， 迈克尔逊和莫雷于 1887 年通过实验对“以太”进行了彻底否决：以太是不 存在的! 此后又有一些物理学家进行了有益的探索，但问题依然无解！ 爱因斯坦对经典相对性原理和电磁场理论之间的矛盾有所觉察，他坚信 电磁理论的正确性，并摆脱了经典时空观的束缚，革命性地提出了以光速不 变原理和“普遍的” 相对性原理为基础的狭义相对论，不仅正确说明了电 磁现象，还涵盖了力学中的各个现象。狭义相对论也是研究高能物理和微观 粒子的基础。 二、狭义相对论的创立背景 1、牛顿的时空观 空间是绝对的、均匀的、无限的和各向同性的；时间是绝对的、均匀的、 无限的，时间和空间是相互独立的。 牛顿的绝对空间—时间观念遭到马赫和彭加勒等人质疑和批评，对爱因 斯坦产生了深刻影响，为爱因斯坦放弃时间的绝对性打下了思想基础。 2、力学相对性原理和伽利略变换 伽利略变换：一个“事件”在两个相对运动的惯性系 S 和 S’系的坐标 变换关系为： x '  x  vt ， y '  y ， z'  z ，t '  t 。 根据伽利略变换，在任何惯性系中测量，同一把尺子的长度都是一样的。 这就是所谓的绝对空间。 力学相对性原理：描写力学规律的微分方程式在伽利略变换下形式是不 变的 3、测量“以太风” 人们试图通过各种电学的或光学的实验来证实以太这种绝对参考系的 存在，其中有一个判决性实验是迈克耳孙（A.Michelson）和莫雷（E.Morley） 从 1887 年开始做的，以后被许多人做了几十年，都得出了否定的结果。 为了解释此实验的零结果，科学家们又提出了多种理论，其中以洛伦兹 的工作影响更为深远。 洛伦兹引入了“长度收缩”的假设，认为物体在运 动时，在运动方向上会发生长度收缩；1895 年又提出了一个关于时间的变换 式的假设 2 ' v t t x c   。 讲 授 法 +PPT 展示

三、狭义相对论的基本原理时钟变慢启发式教学1、爱因斯坦的追光伴谬动画演示假如一个人能以光的速度和光波一起跑，会看到什么现象呢？既然光是电场和磁场不停地振荡，交互变化而推动向前的波，难道那时会看到只是在振荡着的电磁场而不向前传播吗？这可能吗？2、狭义相对论的两个基本原理A光速不变原理：在任何惯性参考系内真空中的光速是不变的，各向同性的，与光源的速度无关，等于3×10°m/s。B狭义相对性原理：物理学的规律在任何惯性参考系内都是一样的。3、时钟变慢（时间膨胀）“运动钟”走得比“静止钟”慢。4、双生子伴谬设有李生子甲、乙两人，甲在家，而乙则乘高速（V）飞船去旅行，在甲看来，自己老得比乙快，乙活得年轻了。在乙看来，身在家中的甲比自已年轻。本来同样年轻的李生子，现在究竞谁更年轻些？似乎讲不清楚，这就叫作“李生子伴谬”。μ子双生子旅行实验和原子钟飞行实验结果与双生子问题预期效应一致。四、长度收缩洛伦兹变换速度相加定理1、长度收缩从地面上“看”，高速列车的长度比它静止时要缩短些。2、洛伦兹变换二个“事件”的坐标在S参考系中记为（x，y，Z，t)，在S系（它相对于S系沿z轴以速度v作匀速运动）中记为（x"，y，z，t）它们之间的坐标变换关系在狭义相对论中由光速不变原理可导出为：_oxx-0tc2y'=y,z=z,t=03102/11c2C3、速度相加定律一名运动员在高速列车上飞跑，列出相对于地面速度为V，运动员相对于u'+v列车速度为u”，则运动员相对于地面的速度为：u：I+uC-五质量随速度的增大而增大质能关系太阳能和原子能1、质能关系

三、狭义相对论的基本原理 时钟变慢 1、爱因斯坦的追光佯谬 假如一个人能以光的速度和光波一起跑，会看到什么现象呢？既然光是 电场和磁场不停地振荡，交互变化而推动向前的波，难道那时会看到只是在 振荡着的电磁场而不向前传播吗？这可能吗？ 2、狭义相对论的两个基本原理 A 光速不变原理：在任何惯性参考系内真空中的光速是不变的，各向同 性的，与光源的速度无关，等于 3 × 10 8 m/s。 B 狭义相对性原理：物理学的规律在任何惯性参考系内都是一样的。 3、时钟变慢（时间膨胀） “运动钟”走得比“静止钟”慢。 4、双生子佯谬 设有孪生子甲、乙两人，甲在家，而乙则乘高速（ v ） 飞船去旅行， 在甲看来，自己老得比乙快，乙活得年轻了。在乙看来，身在家中的甲比自 己年轻。本来同样年轻的孪生子，现在究竟谁更年轻些？似乎讲不清楚，这 就叫作“孪生子佯谬”。μ子双生子旅行实验和铯原子钟飞行实验结果与双 生子问题预期效应一致。 四、长度收缩 洛伦兹变换 速度相加定理 1、长度收缩 从地面上“看”，高速列车的长度比它静止时要缩短些。 2、洛伦兹变换 一个“事件”的坐标在 S 参考系中记为（x, y, z, t），在 S ’系（它 相对于 S 系沿 z 轴以速度 v 作匀速运动）中记为（x’， y’，z’, t’ ） 它们之间的坐标变换关系在狭义相对论中由光速不变原理可导出为： 2 2 2 2 1 1 x t x t x y y z z t c c             ， ， ， 2 v v c v v 3、速度相加定律 一名运动员在高速列车上飞跑,列出相对于地面速度为 v，运动员相对于 列车速度为 u’，则运动员相对于地面的速度为： 1 u u      2 v u v c 。 五 质量随速度的增大而增大 质能关系 太阳能和原子能 1、质能关系 启发式教学 动画演示

m质能关系：E=mc质速关系：m：2Vc?2、核的聚变和裂变太阳能与原子能1）核的聚变轻核聚合成较重的核而释放出能量的过程称为轻核的聚变。目前人们正在探索的可控核聚变反应主要利用下面四种：D+D-→,He+n+3.27MeVD+D→H+p+4.04MeVH+D→,He+n+17.8MeVHe+D→,He+p+18.4MeV2）太阳能太阳内部原子聚变过程的总结果是4个质子合成一个氢核，同时放出两个正电子和两个中微子：4p→,He+2e*+2v+Q(24.69MeV)这里所放出的反应能24.69MeV能量在氢核（，He）2个正电子和2个中微子之间分配，除中微子直接逃出太阳表面外，其余能量使太阳的内部加热到10°K的高温。3）核裂变4）原子能无论是轻核的聚变还是重核的裂变，都是在能量较高的情况下，微观粒子（如原子核、基本粒子等）相互作用而发生反应的过程。反应过程产生质量亏损，所对应的能量为结合能，称为原子能：4E=（4mo)c2爱因斯坦的狭义相对论在理论上完全自洽，而且已被100年来的无数实验所证明。狭义相对论不愧为人类知识宝库中最璀璨的明珠之一，也是人类认识世界过程中最杰出的成就之一。六、广义相对论的基本原理弯曲的空间-时间1、等效原理把惯性质量与引力质量等同起来，或把加速度与引力场等同起来的假设，称为“等效原理”2、广义协变原理（广义相对性原理）物理方程在一般的引力场中也成立，只要满足以下两个条件：（1）此方

质速关系： 0 2 2 1 m m c   v ，质能关系： 2 E  mc 2、核的聚变和裂变 太阳能与原子能 1）核的聚变 轻核聚合成较重的核而释放出能量的过程称为轻核的聚变。目前人们正 在探索的可控核聚变反应主要利用下面四种： 3 D  D  2He  n  3.27 MeV 3 D  D  1H  p  4.04 MeV 3 4 1H  D  2He  n 17.8 MeV 3 4 2H 2 e  D  He  p 18.4 MeV 2）太阳能 太阳内部原子聚变过程的总结果是 4 个质子合成一个氦核，同时放出两 个正电子和两个中微子： 4 2 4p He 2e 2ν Q(24.69 MeV)      这里所放出的反应能 24.69 MeV 能量在氦核（ 4 2He ）、2 个正电子和 2 个 中微子之间分配，除中微子直接逃出太阳表面外，其余能量使太阳的内部加 热到 10 7 K 的高温。 3）核裂变 4）原子能 无论是轻核的聚变还是重核的裂变，都是在能量较高的情况下，微观粒 子（如原子核、基本粒子等）相互作用而发生反应的过程。反应过程产生质 量亏损，所对应的能量为结合能，称为原子能：ΔE = (Δm0)c 2 爱因斯坦的狭义相对论在理论上完全自洽，而且已被 100 年来的无数实 验所证明。狭义相对论不愧为人类知识宝库中最璀璨的明珠之一，也是人类 认识世界过程中最杰出的成就之一。 六、广义相对论的基本原理 弯曲的空间-时间 1、等效原理 把惯性质量与引力质量等同起来，或把加速度与引力场等同起来的假设，称 为“等效原理” 2、广义协变原理（广义相对性原理） 物理方程在一般的引力场中也成立，只要满足以下两个条件：（1）此方

程在无引力场时与狭义相对论的定律形式一致；（2）此方程又是协变的，即在一般坐标变换（x，y，z，t>z”，y”，z”，t’）下保持它的形式不变。3、有引力场的空间一时间是弯曲的4、万有引力是时空弯曲的表现太阳的存在，使四维时空弯曲了。行星绕日运动就是在弯曲时空中的惯性运动。5、弯曲时空几何等同于引力场物理爱因斯坦场方程把几何学与引力论融合为一个整体，把时空与物质运动融合为一个整体。在场方程中把反映时空曲率的量与联系物质分布和运动的量（能量和动量）联系起来了。七、广义相对论的实验证明1、光在引力场中的红移1907年，爱因斯坦由广义相对论预言：光的频率在引力场中也会减小（即可见光向红色一端移动），称为引力红移（或频率升高，则称为引力紫移)。1960年才在地球上由美国科学家庞德（P。V。Pound）和里布卡（GA.Rebka）利用穆斯堡尔效应的精密实验技术所证实。1960年后，实验上已能测出太阳的引力红移以及宇宙飞船上一个原子钟的引力红移。2、光线或无线电波在经过引力场时的偏折1919年得到了实验的证实，全球为之轰动。3、水星轨道近日点的进动预言：爱因斯坦利用相对论计算出最靠近太阳的行星一一水星的椭圆轨道会发生进动。1845年天文学家勒威耶首先发现水星的进动，并与广义相对论的计算结果一致，这是广义相对论获得证实的第一个实验。4、双星的引力辐射广义相对论从理论上预言：物质加速运动时有引力波发射出来（正如电荷加速运动会发射电磁波一样）。1974年胡尔斯和泰勒两位科学家证实了这一现象。2015年9月14日美国加州理工学院、麻省理工学院以及“激光于涉引力波天文台（LIGO）”的研究人员探测到来自于两个黑洞合并的引力波信号。课后习题见本讲材料课堂反馈教学后记

程在无引力场时与狭义相对论的定律形式一致；（2）此方程又是协变的，即 在一般坐标变换（ x, y, z, tz’, y’, z’, t’)下保持它的形式不变。 3、有引力场的空间－时间是弯曲的 4、万有引力是时空弯曲的表现 太阳的存在，使四维时空弯曲了。行星绕日运动就是在弯曲时空中的惯 性运动。 5、弯曲时空几何等同于引力场物理 爱因斯坦场方程把几何学与引力论融合为一个整体，把时空与物质运动 融合为一个整体。在场方程中把反映时空曲率的量与联系物质分布和运动的 量（能量和动量）联系起来了。 七、广义相对论的实验证明 1、光在引力场中的红移 1907 年，爱因斯坦由广义相对论预言：光的频率在引力场中也会减小 （即可见光向红色一端移动），称为引力红移（或频率升高，则称为引力紫 移）。 1960 年才在地球上由美国科学家庞德（ P。 V。 Pound ）和里布卡( G. A.Rebka ）利用穆斯堡尔效应的精密实验技术所证实。 1960 年后，实验上己能测出太阳的引力红移以及宇宙飞船上一个原子 钟的引力红移。 2、光线或无线电波在经过引力场时的偏折 1919 年得到了实验的证实，全球为之轰动。 3、水星轨道近日点的进动 预言：爱因斯坦利用相对论计算出最靠近太阳的行星——水星的椭圆轨 道会发生进动。 1845 年天文学家勒威耶首先发现水星的进动，并与广义相对论的计算结 果一致，这是广义相对论获得证实的第一个实验。 4、双星的引力辐射 广义相对论从理论上预言：物质加速运动时有引力波发射出来（正如电 荷加速运动会发射电磁波一样）。 1974 年胡尔斯和泰勒两位科学家证实了这一现象。2015 年 9 月 14 日美 国加州理工学院、麻省理工学院以及“激光干涉引力波天文台（LIGO）”的 研究人员探测到来自于两个黑洞合并的引力波信号。 课后习题 见本讲材料 课堂反馈 教学后记