哈尔滨工业大学：《结构力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）拱（arch）

拱 (arch) 简介 在竖向荷载作拱杆轴线为曲 用下不产生水线在贤向荷载 F平反力。 作用下会产生水 平推力的结构。 曲梁 B 三铰拱

拱 (arch) 一、简介 曲梁 杆轴线为曲线 在竖向荷载作 用下不产生水 平反力。 拱--杆轴线为曲 线，在竖向荷载 作用下会产生水 平推力的结构。 FP 三铰拱

拱的有关名称 平拱 顶较 矢高 物助拱阶、B 班较 拱趾铰 跨度 B 差h 拉杆,EB 拱 拉样拱

拱的有关名称 跨度 拱趾铰 拱趾铰 顶铰 矢高 斜拱 拉杆拱 平拱 拱肋 拱肋

拱的有关名称 三铰拱 Q「静定拱 两铰排{41超静定拱 超静定拱 无较拱YB

拱的有关名称 三铰拱 两铰拱 无铰拱 静定拱 超静定拱 超静定拱

二、三铰拱的数解法 F.=FD. 0 P2 FFAU Moo/f 3 AH 铰拱的反力只 F与荷载及三个铰 的位置有关,与 等代梁Fp F 拱轴线形状无关 P2 C B荷载与跨度一定 b 时,水平推力与 F b2FB20矢高成反比

二、三铰拱的数解法 FAH FBH FAy FBy FAy 0 FBy 0 a2 b1 b2 l FP1 FP2 A B C l1 l2 f FBy =FBy 0 FAy=FAy 0 FH= MC 0 / f a1 等代梁 请大家想： 由上述公式可 得哪些结论？ 三铰拱的反力只 与荷载及三个铰 的位置有关，与 拱轴线形状无关 荷载与跨度一定 时，水平推力与 矢高成反比 FP1 FP2 A C B

P M P2 φ B -F x H AH B A 等代印KC F P2 B B H

K  x y x y FAy FBy FAy 0 FBy 0 a2 b1 b2 a1 等代梁 FAH FBH l FP1 FP2 A B C l1 l2 f K FP1 FP2 A C B

0 M=M-F Hy x H f=FOCOS -FH sIn 0 )"F FOsin FH COS P F 请大家对上述 公式进行分析 ax h

M M F y = − H 0 cos  sin  0 FQ F Q FH = −   0 N Q sin cos F F FH = + 请大家对上述 公式进行分析

★三铰拱的内力不但与荷载 及三个铰的位置有关,而且与 拱轴线的形状有关。 ★由于推力的存在,拱的弯矩 比相应简支梁的弯矩要小。 ★三铰拱在竖向荷载作用下 轴向受压

由于推力的存在，拱的弯矩 比相应简支梁的弯矩要小。 三铰拱在竖向荷载作用下 轴向受压。 三铰拱的内力不但与荷载 及三个铰的位置有关，而且与 拱轴线的形状有关

试用光盘程序作图示三铰拱的内力图。拱 轴为抛物线,方程为p 2x(l-) 14 kN/m FD=50 KN f=4 B 10m =12m 静力分析程序

试用光盘程序作图示三铰拱的内力图。拱 轴为抛物线，方程为 x(l x) l f y = 2 − 4 静力分析程序 q=14 kN/m FP=50 kN A C B f=4 m l=12 m 10 m

斜拱如 何求解?静力分析程序 F B BH AH A B

FAy FBy FAH FBH 斜拱如 何求解？ 静力分析程序

三、三铰拱的合理拱轴线 (reasonable axis of arch) 使拱在给定荷载下只 M=M-Fy=0产生轴力的拱轴线,被 M 称为与该荷载对应的合 J 理拱轴 在竖向荷载作用下, 铰拱的合理拱轴线的纵 只限于三铰平拱受坐标与相应简支梁弯矩 竖向荷载作用图的竖标成正比

三、三铰拱的合理拱轴线 (reasonable axis of arch) 只限于三铰平拱受 竖向荷载作用 H 0 0 M = M −F y = H 0 F M y = 在竖向荷载作用下，三 铰拱的合理拱轴线的纵 坐标与相应简支梁弯矩 图的竖标成正比。 使拱在给定荷载下只 产生轴力的拱轴线，被 称为与该荷载对应的合 理拱轴