哈尔滨工业大学：《结构力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）结论

8.结论 1.变形体虚功原理所揭示的是,体系上平衡的外 力在体系的协调位移上的一个虚功恒等关系 2.单位荷载法,只是虚功原理的一种应用。单位 荷载又称为单位广义力,是一种无量纲和单位 的广义“力”。 3图乘法的条件是:等直杆;至少有一个图形是 直线。 4.温度引起的结构位移计算时,必须考虑轴线温 度改变引起的位移。每项符号按温度和单位广 义力所引起的变形是否一致来确定,一致时为 正。反之为负

8. 结 论 1. 变形体虚功原理所揭示的是，体系上平衡的外 力在体系的协调位移上的一个虚功恒等关系。 3. 图乘法的条件是：等直杆；至少有一个图形是 直线。 2. 单位荷载法，只是虚功原理的一种应用。单位 荷载又称为单位广义力，是一种无量纲和单位 的广义“力”。 4. 温度引起的结构位移计算时，必须考虑轴线温 度改变引起的位移。每项符号按温度和单位广 义力所引起的变形是否一致来确定，一致时为 正。反之为负

5.单位荷载法源于虚功原理,根据所求位移确定 单位广义力状态后,关键是求外因引起的变形 位移。掌握了这一点,不管材料性质、作用的 外因是什麽,就都能解决需求位移计算间题。 6.对于由曲杆组成的结构或变截面复杂受荷结构 等,可用数值积分来求位移近似值。 7.线弹性结构多种外因共同作用的位移计算,可 用统一公式进行计算,也可按各因素分别计算 后叠加得到。 8.位移、反力、位移和反力互等定理所指出的都 是影响系数互等,它们的量纲和单位都是相同 的

5. 单位荷载法源于虚功原理，根据所求位移确定 单位广义力状态后，关键是求外因引起的变形 位移。掌握了这一点，不管材料性质、作用的 外因是什麽，就都能解决需求位移计算问题。 6. 对于由曲杆组成的结构或变截面复杂受荷结构 等，可用数值积分来求位移近似值。 7. 线弹性结构多种外因共同作用的位移计算，可 用统一公式进行计算，也可按各因素分别计算 后叠加得到。 8. 位移、反力、位移和反力互等定理所指出的都 是影响系数互等，它们的量纲和单位都是相同 的

9.讨论(写读书报告) 1.将变形体虚功原理和达朗伯尔原理相结合,利 用瞬时“平衡”的概念,也可作为第三篇动力 分析的基本原理。 2.矩形截面曲杆结构位移计算公式为 MM K A=∑ P ds+∑ F、F少d+∑ Q QP ds ERS EA GA MF ∑∫ NP ds+ ∑∫ F、Mgds EAR EAR 3.虚位移原理、虚力原理和虚功原理前提不 同,结论也不同。但是,其必要性命题是驰 一样的

9. 讨 论(写读书报告) 1. 将变形体虚功原理和达朗伯尔原理相结合，利 用瞬时“平衡”的概念，也可作为第三篇动力 分析的基本原理。 3. 虚位移原理、虚力原理和虚功原理前提不 同，结论也不同。但是，其必要性命题是 一样的。 测 验 题 2. 矩形截面曲杆结构位移计算公式为 =   +   +   s GA F F s EA F F s ERS MM d d d P N NP  Q QP  +   +   s EAR F M s EAR MF d d NP N P

求圓示圆弧形曲梁点水平位移(用 直杆公式),B常数。 El A B

求图示圆弧形曲梁B点水平位移（用 直杆公式），EI=常数

30kNm 目求铰C两 团侧截面相 对转角 B 6n6m

6kN 6 kN/m B El 日 2ET A 求C点竖向位移 并绘变形曲线 3 4m

图示结构各杆件均为截面高度相同的矩形截面 内侧温度上升t,外侧不变,求C点竖向位移。 t h=l/10 l/2一 l/2

图示结构各杆件均为截面高度相同的矩形截面， 内侧温度上升t，外侧不变，求C点竖向位移

图示结构上侧温度上升10,下侧上升30,并有 图示支座移动和荷载作用,求点气竖向位移。 10kN/ 口 B 7k=48E 4 m 2 m

图示结构上侧温度上升10，下侧上升30，并有 图示支座移动和荷载作用，求C点竖向位移

MY N/eA (、 M. gEl El B M (a) El B 79A b

) 2 ( 3 1 2 1 M M EI  A = − ?

求C点竖向位移。 已知图示空间刚架各杆 30kN E=200×10°kN/m2 G=80×106kN/m2 Ⅰ=100×106mm Ⅰp=180×106mm4 20kN 4 m

6 4 P 6 4 6 2 6 2 180 10 mm 100 10 mm 80 10 kN / m 200 10 kN / m =  =  =  =  I I G E 已知图示空间刚架各杆 求C点竖向位移。 结 束