清华大学：《理论力学综合教程》第十二章 动量定理

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几个有意义的实际问题 C UN 地面拔河与太空拔河,谁胜谁负?

几个有意义的实际问题 地面拔河与太空拔河，谁胜谁负 ？

几个有意义的实际问题 动量守恒定理实例 偏心转子电动机 工作时为什么会左 右运动; 这种运动有什么 规律; 会不会上下跳动; ●利弊得失

几个有意义的实际问题 ？ 偏心转子电动机 工作时为什么会左 右运动； 这种运动有什么 规律； 会不会上下跳动； 利弊得失

几个有意义的实际问题 777777 (b) 蹲在磅秤上的人站起来时 磅秤指示数会不会发生的变化

？ 几个有意义的实际问题 蹲在磅秤上的人站起来时 磅秤指示数会不会发生的变化

几个有意义的实际问题 台式风扇置在光滑的会 面上的台式风扇工作时,会 发生什么现象

？ 几个有意义的实际问题 台式风扇放置在光滑的台 面上的台式风扇工作时，会 发生什么现象

几个有意义的实际问题 隔板 抽去隔板后将会 水池 发生什么现象 水 光滑台面

？ 几个有意义的实际问题 水 水池 隔板 光滑台面 抽去隔板后将会 发生什么现象

§12-1动量与冲量 1动量 质点的动量—质点的质量与质点速度的乘积 p=v 质点的动量是矢量,而且是定位矢量,它的方向与质 点速度的方向一致。其单位为kgm/s或Ns 质点系的动量—质点系中各质点动量的矢量和,称为 质点系的动量,又称为质点系动量的主矢 P=∑m1v

§12-1 动量与冲量 质点的动量 —— 质点的质量与质点速度的乘积 p = mv 质点的动量是矢量，而且是定位矢量，它的方向与质 点速度的方向一致。其单位为 kg·m/s 或 N·s 1 动 量 质点系的动量 ——质点系中各质点动量的矢量和，称为 质点系的动量，又称为质点系 动量的主矢。 =  = n i mi i 1 p v

根据质点系质心的位矢公式 ∑—∑ m∑m m=2 p=2mv=mvo mTTTTTTTTTTTTTTn

m1 m2 mn 根据质点系质心的位矢公式 z o x y rC C ri mi m m m m i i i i i C  =   = r r r m C mi i v =  v mi i m C p =  v = v v O C vC O  C C 

例题1 椭圆规机构中,OC=AC=CB=l;滑块A和B质量均为m,曲 柄OC和连杆AB的质量忽略不计;曲柄以等角速度绕O轴旋转。 图示位置时,角度t为任意值。 求:图示位置时,系统的总动量。 解:第种方法:先计算各个质点的动量, 再求其矢量和。 D p=mA+g'g AB O On·DA=2l0 cos ot t B匚 n=n·DB=2 lo sin ot B

例 题 1 椭圆规机构中，OC＝AC＝CB＝l；滑块A和B的质量均为m，曲 柄OC和连杆AB的质量忽略不计 ；曲柄以等角速度 绕O轴旋转。 图示位置时，角度 t 为任意值。 求：图示位置时，系统的总动量。 A O B t C vB vA vC D mA A mB B p = v + v 解：第一种方法：先计算各个质点的动量， 再求其矢量和。 AB AB =  v DB l t v DA l t B AB A AB       2 sin 2 cos =  = =  =

p=mVA +mBVB mla(sin at i+cos at j 解:第种方法:先计算各个质点的动量, 再求其矢量和。 D ABB AB O =0·DA=2l0 cos ot 1"m=0,DB=20sm B

x y A O B t C vB vA vC D mA A mB B p = v + v 解：第一种方法：先计算各个质点的动量， 再求其矢量和。 AB AB =  v DB l t v DA l t B AB A AB       2 sin 2 cos =  = =  = 2 ( sin i cos j) p v v ml t t mA A mB B =  −  +  = +