哈尔滨工业大学：《结构力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）求内力基本方法——截面法

求内力基本方法:截面法 材料力学规定:轴力F-拉力为正 剪力F-绕隔离体顺时针方向转动者为正 弯矩M-使梁的下侧纤维受拉者为正 M M+dM n+d FN Forde Q 内力图-表示结构上各截面内力值的图形 横坐标-截面位置;纵坐标-内力的值

材料力学规定： 轴力FN --拉力为正 剪力FQ--绕隔离体顺时针方向转动者为正 弯矩M--使梁的下侧纤维受拉者为正 内力图-表示结构上各截面内力值的图形 横坐标--截面位置；纵坐标--内力的值 求内力基本方法：截面法 FN FN+d FN FQ+dFQ FQ M M+dM dx dx

结构力学规定 杆端内力 负 AB BAl NAB B端 NBA QAB 内力图 QBA 弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧,不需 标正负号 轴力和剪力图-可绘在杆件的任一侧,但 需标明正负号

弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧，不需 标正负号 轴力和剪力图--可绘在杆件的任一侧，但 需标明正负号 FNBA FNAB FQBA FQAB 结构力学规定 MAB 正 MBA 负 A端 B端 杆端内力 内力图

应熟记常用单跨梁的弯矩图 B 2 平平 B

FP a FP l a b A B A B l q ql2 2 应熟记常用单跨梁的弯矩图

F B Fab b AdTTTTtB 8

A B F l a b Fab l A B ql ql2 8

B b b

m A B a b l ml al m blm ml

q R 直杆微分关系 户(x dr y dM dE dF ,",=-q(x),1N=-p(x) d Q d M M+dM FN+d FN Q Fo+dF Q

直杆微分关系 FP FN FN+d FN FQ+dFQ FQ M M+dM dx dx q ( ) d d ( ) d d d d Q N Q p x x F q x , x F F , x M = = − = −

d r s fo dr o dfn2-p(x) dM Q 集中力 梁上无外力均布力作用集中力作用偶M作铵处 情况 (q向下 处(向下用处 斜直为有突 剪力圄水平线线八零变突如 无 处变值=变无变化影 般抛物有有尖有有突变 弯矩图为斜线(极角响向极(突变为零 直线下凸)值下)值值=M)

一般 为斜 直线 水平线 抛物 线( 下凸) 有 极 值 为 零 处 有尖 角(向 下） 有突 变(突 变值= FP ) 有 极 值 如 变 号 无变化 有突变 （突变 值=M） 剪力图 弯矩图 梁上 情况 无外力 均布力作用 (q向下) 集中力作用 处(FP向下) 集中力 偶M作 用处 铰处 无 影 响 为零 斜直 线( ) ( ) d d ( ) d d d d Q N Q p x x F q x , x F F , x M = = − = −

Fo 曲杆微分关系 Ma n Fo+dF Q m9/Fn+dF N M+dM ds qtt LQ R B,api ds=Rdp 0s q R 曲杆微段“Fom

曲杆微段 dFQ ds FN R =qn￾dM ds =FQ-m 曲杆微分关系 dFN ds FQ R =-qt+

AB NAB /两者 p(x) Bw任一截面 直杆段受力 内力相同 F 吗? NBA P(a B BA 简支梁受力

直杆段受力 简支梁受力 两者 任一截面 内力相同 吗？

区段叠加法 (section M superposition 出2y method) 1/2 l4→++-14 由端考作 形代注 纵数意 M 坐值 M 标相叠 叠加g弯矩 相加加 M 加”是 °也弯 即矩 46c7k4加短圆 图的 M 3a/4 q/3

M2 区段叠加法 （section superposition method ）注意叠加是弯矩的 代数值相加，也即图 形纵坐标相加。 由杆端弯矩作图 叠加 q弯矩图 叠加ql2弯矩图