《数字信号处理》课程教学资源（习题集）第三章 离散傅里叶变换（DFT）、第四章 快速傅里叶变换（FFT）、第五章 数字滤波器

数字信号处理习题集

数字信号处理 习题集

考核范围:第三章离散傅里叶变换(DFT)1.DFT的定义与性质2.频域取样3.DFT应用中的问题与参数选择4.DFT与Z变换的关系

第三章 离散傅里叶变换(DFT) 1． DFT的定义与性质 2． 频域取样 3． DFT应用中的问题与参数选择 4． DFT与Z变换的关系

考核范围:第四章快速傅里叶变换(FFT)1.提高DFT运算效率的基本途径2.基-2 FFT算法3.N为复合数的FFT算法4.分裂基FFT算法5.实序列的FFT算法6.FFT的应用

第四章 快速傅里叶变换（FFT） 1． 提高DFT运算效率的基本途径 2． 基-2 FFT算法 3． N为复合数的FFT算法 4． 分裂基FFT算法 5． 实序列的FFT算法 6． FFT的应用

考核范围:第五章数字滤波器1.数字滤波器的基本结构2.无限冲激响应（IIR）数字滤波器设计3.有限冲激响应（FIR）数字滤波器设计

第五章 数字滤波器 1． 数字滤波器的基本结构 2． 无限冲激响应（IIR）数字滤波器设计 3． 有限冲激响应（FIR）数字滤波器设计

考核重点：第三章离散傅里叶变换(DFT)1.DFT的计算及其性质（含性质的证明）：2．线性卷积、周期卷积、圆周卷积的定义、计算及三者关系；3．DFT计算连续时间信号、离散时间信号频谱（逼近的原理和方法、存在的问题及解决办法）；

第三章 离散傅里叶变换(DFT) 1． DFT的计算及其性质（含性质的证明）； 2． 线性卷积、周期卷积、圆周卷积的定义、 计算及三者关系； 3． DFT计算连续时间信号、离散时间信号 频谱（逼近的原理和方法、存在的问题及解 决办法）；

考核重点：第四章快速傅里叶变换（FFT）1.基-2 DIT/DIF FFT算法原理与蝶形运算公式推导、算法特点及16点以内算法流图；2．分裂基L型运算的公式及8点以内算法流图（推导过程不作为重点）；3．复合数FFT和基-4FFT算法原理（推导过程不作为重点）；4．实序列的FFT算法5. FFFT的应用（快速卷积和快速相关）

第四章 快速傅里叶变换（FFT） 1． 基-2 DIT/DIF FFT算法原理与蝶形运算 公式推导、算法特点及16点以内算法流图； 2． 分裂基L型运算的公式及8点以内算法流 图（推导过程不作为重点）； 3． 复合数FFT和基-4 FFT算法原理（推导 过程不作为重点）； 4． 实序列的FFT算法 5． FFT的应用（快速卷积和快速相关）

考核重点：第五章数字滤波器1．数字滤波器的基本结构2．IIR数字滤波器设计：巴特沃斯低通数字滤波器设计（含脉冲响应不变变换法和双线性变换法，及两种变换方法的特点）3.FIR线性相位滤波器的特点（频率响应及零点位置，重点掌握情况1）4．FIR数字滤波器设计：低通、高通、带通、带阻数字滤波器设计（含窗函数法和型频率取样法）

第五章 数字滤波器 1． 数字滤波器的基本结构 2． IIR数字滤波器设计：巴特沃斯低通数字 滤波器设计（含脉冲响应不变变换法和双线 性变换法，及两种变换方法的特点） 3. FIR线性相位滤波器的特点（频率响应及 零点位置，重点掌握情况1） 4． FIR数字滤波器设计：低通、高通、带 通、带阻数字滤波器设计（含窗函数法和I 型频率取样法）

1、圆周移位、线性卷积、周期卷积、圆周卷积圆周移位计算，习题集：P38-4已知序列x(n)=(1,1,3,2)，画出(a)x((-n))(b)x((-n) R.(n)(c)x((n)3 R(n)(d)x((n)(e)x((n -3)s R,(n(f)x((n), R,(n)

1、圆周移位、线性卷积、周期卷积、圆周卷积 圆周移位计算，习题集：P38-4 5 6 6 3 3 6 5 5 7 7 ( ) {1,1,3, 2} ( ) (( )) ( ) (( )) ( ) ( ) (( )) ( ) ( ) (( )) ( ) (( 3)) ( ) ( ) (( )) ( ) x n a x n b x n R n c x n R n d x n e x n R n f x n R n     已知序列 ，画出

已知序列x(n)={1,1,3,2)，画出(a)x((-n)(b)x((-n) R(n)(c)x(n), R(n)(d)x(n)(e)x((n -3)), R,(n)(f)x((n)R(n(a)x(n)3520延拓03121x((n)s02351.反转02311x((-n)s23015

0 1 2 3 4 5 1 1 3 2 x(n) 0 1 2 3 4 5 1 1 3 2 0 5 x((n)) . 1 1 3 2 0 1 1 3 2 0 . 延拓 0 1 2 3 4 5 1 0 2 3 1 5 x((n)) . 1 0 2 3 1 1 0 2 3 1 . 反转 5 6 6 3 3 6 5 5 7 7 ( ) {1,1,3, 2} ( ) (( )) ( ) (( )) ( ) ( ) (( )) ( ) ( ) (( )) ( ) (( 3)) ( ) ( ) (( )) ( ) x n a x n b x n R n c x n R n d x n e x n R n f x n R n     已知序列 ，画出 (a)

已知序列x(n)=(1,1,3,2)，画出(a)x((-n)s(b)x((-n)R.(n)(c)x((n), R,(n)(d)x(n)(e)x(n -3),R,(n)(f)x((n),R(n)(c)x(n)345结合后面讲到的线性卷积和圆周4卷积关系来理解2重叠。022531延拓x(n)333330325x((n), R,(n)230451

0 1 2 3 4 5 1 1 3 2 x(n) 0 1 2 3 4 5 1 1 3 2 3 x((n)) 1 1 3 2 延拓 1 1 3 2 0 1 2 3 4 5 3 1 3 5 6 6 3 3 6 5 5 7 7 ( ) {1,1,3, 2} ( ) (( )) ( ) (( )) ( ) ( ) (( )) ( ) ( ) (( )) ( ) (( 3)) ( ) ( ) (( )) ( ) x n a x n b x n R n c x n R n d x n e x n R n f x n R n     已知序列 ，画出 (c) 1 1 3 2 . . 1 1 3 2 . 3 1 3 3 1 3 . 0 1 2 3 4 5 3 1 3 3 3 x((n)) R (n) 结合后面讲到的 线性卷积和圆周 卷积关系来理解 重叠