北京交通大学：《通信系统原理》课程教学资源（PPT课件）08 模拟信号数字化（模拟信号的脉冲调制）

Chap8模拟信号的脉冲调制脉冲编码调制PCM12预测编码DPCM、ADPCM、DM3.时分复用4.信源编码模拟信号如何通过数字通信系统传输？

Chap 8 模拟信号的脉冲调制 1. 脉冲编码调制PCM 2. 预测编码——DPCM、ADPCM、DM 3. 时分复用 4. 信源编码 模拟信号如何通过数字通信系统传输？

概述模拟信号数字化是本章要解决的核心问题模拟模拟数字通D/AA/D信宿信源信系统为什么要进行模拟信号的数字化怎样进行模拟信号的数字化>1.抽样：时间上的离散化2. 量化：幅值上的离散化3.编码：用二进制数字代码表达有限值域（量化区）脉冲编码调制(PCM,PulseCodeModulation）f(t)A/DDIA>f(t)(抽样、量化、编码）（译码、低通滤波）

概述 模拟信号数字化是本章要解决的核心问题 为什么要进行模拟信号的数字化 怎样进行模拟信号的数字化 ◼ 1. 抽样：时间上的离散化 ◼ 2. 量化：幅值上的离散化 ◼ 3. 编码：用二进制数字代码表达有限值域（量化区） 脉冲编码调制(PCM, Pulse Code Modulation) 模拟 信源 模拟 信宿 A/D D/A 数字通 信系统 A/D （抽样、量化、编码） f (t) { }k s D/A f (t) （译码、低通滤波）

8.1模拟信号的抽样/采样1.低通抽样定理2.带通抽样定理3.用脉冲调制3

8.1 模拟信号的抽样/采样 1. 低通抽样定理 2. 带通抽样定理 3. 脉冲调制 3

抽样V抽/采样：将时间连续的模拟信号变为时间上离散的样值m(t)m(t)m,(t)Tt=m(t) Z 8(t-nT,)(a)n=-00r (t)r(t)=8(t-nT,)采样周期/间隔时间(b)重要问题：m(t)是否可由ms(t)m(t)完全确定，或者由m。(t)能否完全恢复原始信号m(t)？(c)

抽样 抽/采样：将时间连续的模拟信号变为时间上离 散的样值 m t( ) ( ) m t s (t)  T m(t) t T (t) t t ms(t) (a) (b) (c) = ( − ) nTs  t 重要问题：m(t)是否可由 ms (t)完全确定，或者 由ms (t)能否完全恢复原始 信号m(t) ？ ( ) ( )s n m t t nT   =− = −  : / T s 采样周期 间隔时间 T s

抽样过程的频谱变化m(t)AM(0)0-0m0m(a)(b)采样频率8.(0) =0, E8(-n0)(t)(0)2元0T,2元0TM(0)*S.(0)M,(0)=(d)(c)2元AMs(0)=f.ZM(o-no,)ms(t)0,≥20或f, ≥2fm00V-0m0m-2元→（理想抽样）理想低通滤波器恢复TH(0)=rect(0/20m(f)(e)

m(t) t M() -m O m  T (t) t  T () T 2 t ms(t) O  Ms() -m m T 2 (a) (b) (c) (d) (e) (f ) (理想抽样) ( ) ( ) T s s       = −  n 1 ( ) ( ) ( ) 2 ( ) s T s s M M f M n        =   = −  2 s T s   = 2 2 s m s m f f     或 抽样过程的频谱变化 理想低通滤波器 恢复 ( ) ( / 2 ) H rect    = m T s T s 1 s s f T = ：采样频率

混叠现象G(f)Aliasing Phenomenon抽样速率过低0(a)Gs(f)<200mS02f-2f,fsfs(a)信号频谱.(b)抽样速率过低的信号频谱出现混叠现象消息信号不是严格限带

混叠现象 Aliasing Phenomenon ◼ 抽样速率过低 ◼ 消息信号不是严格限带 (a) 信号频谱. (b) 抽样速率过低的信号频谱出现混叠现象. 6 2   s m 

低通信号的抽样定理一个频带限制在(0,fm)的低通信号m(t)，如果以f,≥2fm的抽样速率进行均匀抽样，则m(t)可以由抽样后的信号完全确定（可由抽样后的信号完全恢复原始信号）最小抽样速率f=2f称为奈奎斯特速率最大抽样间隔T=1/(2fm）称为奈奎斯特间隔通信系统原理陈一帅

低通信号的抽样定理 一个频带限制在(0, fm)的低通信号m(t)，如果以fs  2fm 的抽样速率进行均匀抽样，则m(t)可以由抽样后的信 号完全确定（可由抽样后的信号完全恢复原始信号） 最小抽样速率fs ＝2fm称为奈奎斯特速率 最大抽样间隔Ts=1/(2fm)称为奈奎斯特间隔 通信系统原理 陈一帅

克服频谱混叠的措施G(S)实际中-W抽样前：低通抗混(a)GsU)叠滤波器滤波后的信号按照比奈氏速率大J,-W-fsf,+W1s,-wf,+w5(b)一点的速率进行Magnitude抽样J-W,+W-W(c)a)Anti-alias filteredspectrum ofaninformation-bearingsignal.(b)Spectrumofinstantaneouslysampledversion of the signal,assuming the use ofa sampling rate greater than the Nyquist rate.(c)Magnitude response of reconstruction filter.8

克服频谱混叠的措施 实际中 ◼ 抽样前: 低通抗混 叠滤波器 ◼ 滤波后的信号按 照比奈氏速率大 一点的速率进行 抽样 (a) Anti-alias filtered spectrum of an information￾bearing signal. (b) Spectrum of instantaneously sampled version of the signal, assuming the use of a sampling rate greater than the Nyquist rate. (c) Magnitude response of reconstruction filter. 8

恢复原信号频域：f,≥2fm，王理想低通滤波器截止频率为fm(t)m(t)m,(t)低通滤H(@) = rect(@ / 2@m相乘波器A. M(0)* S,(o)=f, Z M(0- no,)12元o(o-no)8:(0)M(α-no,)H(o) =LM(o)M,(o)H(o)-TTn=-00M(の) = T,[M,(の)× H()m,(t) = m(t) ZS(t-nT)m(t) = T [m,(t) *h(t))-8n=-通信系统原理陈一帅

恢复原信号 频域：fs  2fm，理想低通滤波器截止频率为fm ( ) ( / 2 ) 相乘 H rect    = m m(t) ms (t)  T (t) 低通滤 波器 m(t) 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s s S s n M H M n H M T T        =− = − =  1 ( ) ( )= ( ) 2 M f M n      T s s     −  ( ) [ ( ) ( )] M T M H    =  s s ( ) [ ( ) ( )] m t T m t h t =  s s ( ) ( ) ( ) s s n m t m t t nT   =− = −  ( ) s s      −n 通信系统原理 陈一帅

恢复原信号mm(t) = T,[m,(t)* h(t)] = T, ×[m(t) S(t-nT,))Sa(mt)元-8n=-OmZ12Sa(omt) =m(nT,)S(t -nT,))*m(nT)Sa[@m(t - nT)元n=-n=-00m(nT): m(t)在t = nTm(2T)n=0,±1,±2....时刻的样值内插公式：重建信号的时域表达式意义：按奈式准则采样的带限信号可以由其样值利用内插公式恢复。实用滤波器抽样频率f必须比2fm大一些电话信号最高频率3400Hz，抽样频率8000Hz

恢复原信号 实用滤波器抽样频率fs必须比2fm 大一些 电话信号最高频率3400 Hz，抽样频率8000 Hz ( ) [ ( ) ( )] [ ( ) ( )]* ( ) 1 [ ( ) ( )]* ( ) ( ) [ ( )] m s s s s m n m s s m s m s s n n m t T m t h t T m t t nT Sa t m nT t nT Sa t m nT Sa t nT f           =−   =− =− =  =  − = − = −    内插公式：重建信号的时域 表达式 意义：按奈式准则采样的带 限信号可以由其样值利用内 插公式恢复。 ( ) : ( ) , 0 1, 2,. m nT m t t nT s s n = =   在 ， 时刻的样值