《MATLAB与信号处理》课程电子教案（2015讲稿）MATLAB信号处理基础

MATLAB信号处理基础

MATLAB信号处理基础

信号信号：模拟信号：连续时间信号：离散时间信号：数字信号：周期/非周期信号：

信号 信号： 连续时间信号： 模拟信号： 离散时间信号： 数字信号： 周期/非周期信号：

信号的MATLAB描述连续时间信号：用信号等时间间隔采样后的采样值来近似表示，当采样间隔足够小时，这些采样值就可以很好的近似表示出连续时间信号>> t = 0:0.01:10:0.8>> x = sin(t);0.6>> plot(t,x);0.40.200.20.40.60.876897245100Time(seconds)

信号的MATLAB描述 连续时间信号：用信号等时间间隔采样后的采样值来近似 表示，当采样间隔足够小时，这些采样值就可以很好的近似 表示出连续时间信号. >> t = 0:0.01:10; >> x = sin(t); >> plot(t,x);

信号的MATLAB描述离散时间信号：使两个向量来表示，其中一个向量用于表示离散的时间点，另一个向量表示在这些时间点上的值。>> n = -3:4;>> x = [-3 2 -1 2 1 -1 2 3];x(n)>> stem(n,x,'filled');>> xlabel(n');>> title(x(n)");02

信号的MATLAB描述 离散时间信号：使两个向量来表示，其中一个向量用于表示 离散的时间点，另一个向量表示在这些时间点上的值。 >> n = -3:4; >> x = [-3 2 -1 2 1 -1 2 3]; >> stem(n,x,'filled'); >> xlabel('n'); >> title('x(n)');

常用信号产生函数功能功能函数名函数名单位阶跃函数门函数heavisiderectpulssin正弦函数tripuls三角脉冲函数余弦函数周期方波cossquaresincsinc函数sawtooth周期锯齿波或三角波指数函数exp

常用信号产生函数 函数名 功能 函数名 功能 heaviside 单位阶跃函数 rectpuls 门函数 sin 正弦函数 tripuls 三角脉冲函数 cos 余弦函数 square 周期方波 sinc sinc函数 sawtooth 周期锯齿波或三角波 exp 指数函数

信号的时域运算相加：相同时刻信号值相加，66*99相乘：相同时刻信号值相加，反转：fliplr移位：改变时间序列微分：diff函数积分：quad函数x(n)x(-n)反转示例：1.51.5>> n= -1:2;>> x = -1:2;0.50.5>> nl = -fliplr(n);>> x1 = fliplr(x) ;0.50.5-0.50.51.5-1.5-0.50.500nn

信号的时域运算 相加：相同时刻信号值相加，“+” 相乘：相同时刻信号值相加，“.*” 反转：fliplr 移位：改变时间序列 微分：diff函数 积分：quad函数 反转示例： >> n = -1:2; >> x = -1:2; >> n1 = -fliplr(n); >> x1 = fliplr(x) ;

信号的时域运算移位示例：>> n = -1:2;>> x = -1:2;>>nl =n+2:%时间向量平移x(n)x(n-2)221.51.5110.50.500-0.50.512-0.500.511.521.52.533.54nn

信号的时域运算 移位示例： >> n = -1:2; >> x = -1:2; >> n1 = n + 2; %时间向量平移

信号的频域分析连续周期信号一一离散非周期（FS）连续非周期信号一一连续非周期（FT）离散周期信号一一离散周期（DFS)离散非周期信号一一连续周期（DTFT)频域：时域:离散周期周期离散

信号的频域分析 连续周期信号 —— 离散非周期（FS） 连续非周期信号 —— 连续非周期（FT） 离散周期信号 —— 离散周期（DFS） 离散非周期信号 —— 连续周期（DTFT） 时域: 频域: 离散 周期 周期 离散

信号的频域分析连续周期信号-傅里叶级数（FS）ox(t)= Zcre/keork=-00dx(t)= ao + Ea cos koot+ Ebr sin kootk=lk=1T = 1x(t)k为奇数a=0k为偶数0T.T2-sin30.txitsino.sin3-1

信号的频域分析 连续周期信号- 傅里叶级数（FS）     k jk t k x t c e 0 ( )     0 0 ( ) 1 0 T jk t k x t e dt T c           1 0 1 0 0 ( ) cos sin k k k k x t a a k t b k t x(t) t 2 T0 T0 11   T0 1 0 k a      为偶数 为奇数 k k bk k 0 4        x t  0 t  0 t  sin 5 0 t  5 1 sin 3 3 1 sin 4 ( )    

信号的频域分析连续非周期信号傅里叶变换（FT）X(0)= [" x(t)e-jo" dtx(t) =-[ X(o)ejado2元Zx(k)e-joksX(o) = [x(t)e-jo dt = limA>0X(0)=x(kA)e-ikosZ x(k)e- kox =[x(aA), (a + 1)A),, (bA)]k=0j-bA例利用MATLAB的数值近似方法计算如下三角波信号的频谱。[t1

信号的频域分析 连续非周期信号 – 傅里叶变换（FT）    X  x t e dt jt () ( )        x t X e d j t ( ) 2 1 ( )               k j t j k X x t e dt x k e   () ( ) lim ( ) 0       b k a jk X x k e  () ( )                                 j b j a j a b k a jk e e e x k e x a x a x b   ( 1 ) ( ) ( ), (( 1) ), , ( ) 例 利用MATLAB的数值近似方法计算如下三角波信号的频谱。 | | 1 | | 1 0 1 | | ( )        t t t x t