华南师范大学：《MATLAB数值分析实验》课程教学资源（作业习题）实验12 贝塞尔曲线和B样条曲线 参考答案

实验l2贝塞尔Bezier)曲线和B样条(Spline)曲线 参考答案 1.递归方法生成伯恩斯坦(Bernstein)多项式程序：function y=Berm(i,n)(见代码 文件) 由伯恩斯坦(Bernstein)多项式生成并绘制任意有限阶的贝塞尔曲线程序： function[ftx,fty]=Bezier((P)（见代码文件) 2.de Casteljau算法生成并绘制任意有限阶的贝塞尔曲线程序： function deCasteljau(P,Q)（见代码文件) 3.见如下图1和图2： 252.15 15 图1 图2 图3 4.利用spmak生成并绘制经过首尾两点的四阶B样条曲线的程序： Bspline..m(见代码文件)，获得图3。 由上面三图可看出，B样条曲线比贝塞尔曲线对控制多边形的逼近程度 高。实际上，由于B样条曲线的阶数与控制顶点的个数无关，所以造型更加 灵活，且具有局部支撑性，可通过改变控制点的位置和节点的重数，形成特 殊形状，满足设计要求

实验 12 贝塞尔(Bézier)曲线和 B 样条(Spline)曲线 参考答案 1. 递归方法生成伯恩斯坦(Bernstein)多项式程序：function y=Bern(i,n)（见代码 文件） 由伯恩斯坦(Bernstein)多项式生成并绘制任意有限阶的贝塞尔曲线程序： function [ftx,fty]=Bezier(P) （见代码文件） 2. de Casteljau 算法生成并绘制任意有限阶的贝塞尔曲线程序： function deCasteljau(P,Q) （见代码文件） 3. 见如下图 1 和图 2： 图 1 图 2 图 3 4. 利用 spmak 生成并绘制经过首尾两点的四阶 B 样条曲线的程序： Bspline.m（见代码文件），获得图 3。 由上面三图可看出，B 样条曲线比贝塞尔曲线对控制多边形的逼近程度 高。实际上，由于 B 样条曲线的阶数与控制顶点的个数无关，所以造型更加 灵活，且具有局部支撑性，可通过改变控制点的位置和节点的重数，形成特 殊形状，满足设计要求