华南师范大学：《MATLAB数值分析实验》课程教学资源（作业习题）实验14 数值最优化方法 习题

实验14数值最优化方法 1.用黄金分割搜索法和Fibonacci搜索法求单峰函数x)=x3-5x2+23在[1,5]上的最小值，并 画出函数图形。 2.用抛物线搜索法求解上述问题，列表比较三种算法的收敛速度和计算精度。 3.Rosenbrock函数的表达式为：f(x1,x2)=100×(x-x12)2+1-x)2。 (I)画出Rosenbrock函数的三维网格图、等高线图和三维等高线图。 (2)调用Matlab的fminunc函数，分别使用BFGS方法、DFP方法和最速下降法求 解该函数在[-1,1]上的最小值点，画图演示最小值点的搜索过程。 (3)调用Matlab的fminsearch函数求解该函数在[-l,l]上的最小值点。 (4)调用Matlab的Isqnonlin函数，使用Levenberg-Marquardt方法求解该函数在[-l,l] 上的最小值点，画图演示最小值点的搜索过程。 (5)列表比较(2)-(4)的计算结果和效率，包括迭代步数和对目标函数的调用次数

实验 14 数值最优化方法 1. 用黄金分割搜索法和 Fibonacci 搜索法求单峰函数 f(x)=x 3 -5x 2+23 在[1,5]上的最小值，并 画出函数图形。 2. 用抛物线搜索法求解上述问题，列表比较三种算法的收敛速度和计算精度。 3. Rosenbrock 函数的表达式为：f (x1, x2)=100×(x2-x1 2 ) 2+(1-x1) 2。 （1） 画出 Rosenbrock 函数的三维网格图、等高线图和三维等高线图。 （2） 调用 Matlab 的 fminunc 函数，分别使用 BFGS 方法、DFP 方法和最速下降法求 解该函数在[-1,1]上的最小值点，画图演示最小值点的搜索过程。 （3） 调用 Matlab 的 fminsearch 函数求解该函数在[-1,1]上的最小值点。 （4） 调用 Matlab 的 lsqnonlin 函数，使用 Levenberg-Marquardt 方法求解该函数在[-1,1] 上的最小值点，画图演示最小值点的搜索过程。 （5） 列表比较(2)-(4)的计算结果和效率，包括迭代步数和对目标函数的调用次数