云南大学发展研究院：时间序列分析（PPT课件讲稿）向量自回归（VAR）模型

第二部分时间序列分析 —向量自回归(VAR)模型 云南大学发民研究院 1

云南大学发民研究院 1 第二部分 时间序列分析 ——向量自回归（VAR）模型

内容安排 向量自回归模型定义 ·二、VAR的稳定性 ·三、VAR模型滞后k的选柽 四、VAR模型的脉冲响应函数和方差分解 五、格兰杰非因果性检验 六、VAR与协整 七、实例 云南大学发民研究院

云南大学发民研究院 2 内容安排 • 一、向量自回归模型定义 • 二、VAR的稳定性 • 三、VAR模型滞后期k的选择 • 四、VAR模型的脉冲响应函数和方差分解 • 五、格兰杰非因果性检验 • 六、VAR与协整 • 七、实例

1953-1997年我国gpcp,ip 50000 40000 30000 20000 10000 556065707580859095 GP - CP 云開人子友氏叶究院

云南大学发民研究院 3 1953—1997年我国gp,cp,ip 0 10000 20000 30000 40000 50000 55 60 65 70 75 80 85 90 95 GP CP IP

1953-1997年我国rgp, rcp, np .2 .0 .1 2 4 5 556065707580859095 RGP RCP RIP 云南大学发民研究院

云南大学发民研究院 4 1953—1997年我国rgp,rcp,rip -.5 -.4 -.3 -.2 -.1 .0 .1 .2 .3 .4 55 60 65 70 75 80 85 90 95 RGP RCP RIP

1953-1997年我国 Lngp, Lncp, Nip 08 10 04 00 -04 -0.8 12 1.6 556065707580859095 556065707580859095 DLNGP DLNCP DLNIP LNGP LNCP LNP 云南大学发民研究院

云南大学发民研究院 5 1953—1997年我国 Lngp,Lncp,Lnip 4 5 6 7 8 9 10 11 55 60 65 70 75 80 85 90 95 LNGP LNCP LNIP -1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 55 60 65 70 75 80 85 90 95 DLNGP DLNCP DLNIP

向量自回归模型定义 ·1980年Sims提出向量自回归模型( vector autoregressive model)。 ∨AR模型是自回归模型的联立形式,所以 称向量自回归模型。 云南大学发民研究院

云南大学发民研究院 6 一、向量自回归模型定义 • 1980年Sims提出向量自回归模型（vector autoregressive model）。 • VAR模型是自回归模型的联立形式，所以 称向量自回归模型

假设y1,y2之间存在关系若分别建立两个回归模型 y1=f(1=1,y12 y2 y2 ,-1y2,1-2 生的问题是什么? 无法捕捉两个变量之间的关系 解决办法建立两个变量之间的关系 两个变量y1y2滞后1期的VAR模型为例 11y3,1+1212/1+ C1+丌11y y2=C2+21y11+2 22.12,1-1L 其中un,l21~IDO.2)cov(un2l2)=0 云南大学发民研究院

云南大学发民研究院 7 产生的问题是什么? 无法捕捉两个变量之间的关系 解决办法:建立两个变量之间的关系 1 2 1, 1, 1 1, 2 2, 2, 1 2, 2 , , ( , ,......) ( , ,......) t t t t t t t t y y y f y y y f y y − − − − = = 假设 之间存在关系 若分别建立两个回归模型 1 , 2 1, 1 11.1 1, 1 12.1 2, 1 1 2, 2 21.1 1, 1 22.1 2, 1 2 2 1 2 1 2 1 : , (0, ),cov( , ) 0 t t t t t t t t t t t t t t y y VAR y c y y u y c y y u u u IID u u      − − − −  = + + +    = + + +  = 两个变量 滞后 期的 模型为例 其中

写成矩阵形式是 兀1 2.1 ,t 21.1 22.1 设Y yit 12.1 2l.1 则Y=c+1+1 由此含有N个变量滞后k期的VAR模型表示如下 Y=c+∏1yx1+∏2y-2+……11k+12l1~mD(022) 上述方程可以用OLS估计吗? 云南大学发民研究院 8

云南大学发民研究院 8 上述方程可以用OLS估计吗? 1 11.1 12.1 1 1 1, 1 2 21.1 22.1 2 2 2, 1 1 11.1 12.1 1 1 1 2 21.1 22.1 2 2 1 : , , , t 1 = + + Y = ,C= t t t t t t t t t t t t t t y u c y y u c y y u c u y u c Y c Y u N k VAR         − − −                                        = =                 = +  + 写成矩阵形式是 设 则 由此 含有 个变量滞后 期的 模型 1 2 : ...... , (0, ) Y c Y Y Y u u IID t t t t k t t = +  +  + +  +  1 2 k − − − 表示如下

VAR模型的特点 (1)不以严格的经济理论为依据。 有哪些变量是相互有关系的,把有关系的 量包括在VAR模型中; ②确定滞后期k使模型能反映出变量间相互 影响的绝大部分。 (2)VAR模型对参数不施加零约束。 3)VAR模型的解释变量中不包括任何当期变量 所有与联立方程模型有关的问题在AR模型中都 不存在。 (4)有相当多的参数需要估计。当样本容量较小 时,多数参数的估计量误差较大。 (5)无约束VAR模型的应用之一是预测。 6)用VAR模型做样本外近期预测韭常准确。做 样本外长期预测时则只能预测出变动的超势 而对短期渡动预测本想歼究院

云南大学发民研究院 9 VAR模型的特点： • （1）不以严格的经济理论为依据。 – ①共有哪些变量是相互有关系的，把有关系的 变量包括在VAR模型中； – ②确定滞后期k。使模型能反映出变量间相互 影响的绝大部分。 • （2）VAR模型对参数不施加零约束。 • （3）VAR模型的解释变量中不包括任何当期变量， 所有与联立方程模型有关的问题在VAR模型中都 不存在。 • （4）有相当多的参数需要估计。当样本容量较小 时，多数参数的估计量误差较大。 • （5）无约束VAR模型的应用之一是预测。 • （6）用VAR模型做样本外近期预测非常准确。做 样本外长期预测时，则只能预测出变动的趋势， 而对短期波动预测不理想

估计VAR的EVEW操作 打开工作文件,点击 Quick键,选 Estimate VAr功能。 作相应选项后,即可得到VAR的表格式输出方式。在 VAR模型估计结果窗口点击veW选 representation 功能可得到VAR的代数式输出结果。 VAR模型静态预测的 EViews操作:点击 Procs选Make option(求解选择)中选择 Static solution(款on Mode功能。点击 Solve。在出现的对话框的 Soluti 解)。 ·VAR模型动态预测的 EViews操作:点击 Procs选Make Mode功能(工作文件中如果已经有Mode,则直接 双击Mode)。点击 Solve。在出现的对话框的 Solution option(求解选择)中选择 Dynamic solution(动态解)。 云南大学发民研究院

云南大学发民研究院 10 估计VAR的EVIEW操作 • 打开工作文件，点击Quick键, 选Estimate VAR功能。 作相应选项后，即可得到VAR的表格式输出方式。在 VAR模型估计结果窗口点击View 选 representation 功能可得到VAR的代数式输出结果。 • VAR模型静态预测的EViews操作：点击Procs选Make Model功能。点击Solve。在出现的对话框的Solution option（求解选择）中选择Static solution（静态 解）。 • VAR模型动态预测的EViews操作：点击Procs选Make Model功能（工作文件中如果已经有Model，则直接 双击Model）。点击Solve。在出现的对话框的 Solution option（求解选择）中选择Dynamic solution（动态解）