中国人民大学：《统计学》课程PPT教学课件（第二版）第11章 一元线性回归

统计学 第二版 第11章一元线性回归 §11.1变量间关系的度量 §11.2一元线性回归 §11.3利用回归方程进行估计和预测 §11.4残差分析 1

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学习目标 1.相关系数的分析方法 2.一元线性回归的基本原理和参数的最小 乘估计 3.回归直线的拟合优度 4.回归方程的显著性检验 5.利用回归方程进行估计和预测 6.用EXce进行回归

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统 §11.1变量间关系的度量 1变量间的关系 2相关关系的描述与测度 3相关系数的显著性检验

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二题 变量间的关系

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函数关系 1.是一一对应的确定关系 2.设有两个变量x和y,变量 y随变量x一起变化,并完 全依赖于x,当变量x取某 个数值时,y依确定的关系 取相应的值,则称y是x的 函数,记为y=f(x),其中x 称为自变量,y称为因变量 3.各观测点落在一条线上

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函数关系 (几个例子) →函数关系的例子 某种商品的销售额(υ)与销售量(x)之间的关系可 表示为y=px(为单价) 圆的面积S)与半径之间的关系可表示为S=zR2 企业的原材料消耗额(y)与产量(x1)、单位产量 消耗(x2)、原材料价格(x3)之间的关系可表示为 y=x1x2x3

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相关关系 (correlation 1.变量间关系不能用函数关 系精确表达 2.一个变量的取值不能由另 个变量唯一确定 3.当变量x取某个值时,变 量y的取值可能有几个 4.各观测点分布在直线周围

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相关关系 (几个例子) →相关关系的例子 父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系 收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系 粮食亩产量(y)与施肥量(x1)、降雨量(x2) 温度(x3)之间的关系 商品的消费量()与居民收入(x)之间的关系 商品销售额()与广告费支出(x)之间的关系

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相关关系 (类型) 相关系 线非线 完快不

11 - 10 统计学 (第二版) 正相关 负相关 线性相关 非线性相关 正相关 负相关 完全相关 不相关 相关关系

二题 相关关系的描述与测度 (散点图

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