中国人民大学：《统计学》课程电子教案（第二版）第13章 时间序列分析和预测

第13章时间序列分析和预测 §13.1时间序列及其分解 一.时间序列的构成要素 二.时间序列的分解方法 (一)时间序列( times series)定义 1.同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列 2.形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成 3.排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式 (二)时间序列的分类 1.平稳序列( stationary series) 基本上不存在趋势的序列,各观察值基本上在某个固定的水平上波动 或虽有波动,但并不存在某种规律,而其波动可以看成是随机的 2.非平稳序列(non- stationary series) 有趋势的序列 线性的,线性的 有趋势、季节性和周期性的复合型序列 (三)时间序列的构成要素 1.趋势( trend) 呈现出某种持续向上或持续下降的状态或规律 2.季节性( seasonality) 也称季节变动( Seasonal fluctuation) 时间序列在一年内重复出现的周期性波动 3.周期性( cyclity) 也称循环波动( Cyclical fluctuation) 围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动 4.随机性( random 也称不规则波动( Irregular variations) 除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动 (四)时间序列的构成模型 时间序列的构成要素分为四种,即趋势①T)、季节性或季节变动(S)、周期性或循环 波动(C)、随机性或不规则波动(Ⅰ非平稳序列 时间序列的分解模型 乘法模型 Yi=Ti×Si×Ci×Ii 加法模型Yi=Ti+Si+Ci+Ii

第13章 时间序列分析和预测 §13.1 时间序列及其分解 一.时间序列的构成要素 二.时间序列的分解方法 (一)时间序列(times series)定义 1.同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列 2.形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成 3.排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式 (二)时间序列的分类 1.平稳序列(stationary series) 基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上在某个固定的水平上波动 或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动可以看成是随机的 2.非平稳序列 (non-stationary series) 有趋势的序列 线性的，线性的 有趋势、季节性和周期性的复合型序列 (三)时间序列的构成要素 1.趋势(trend) 呈现出某种持续向上或持续下降的状态或规律 2.季节性(seasonality) 也称季节变动(Seasonal fluctuation) 时间序列在一年内重复出现的周期性波动 3.周期性(cyclity) 也称循环波动(Cyclical fluctuation) 围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动 4.随机性(random) 也称不规则波动(Irregular variations) 除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动 (四)时间序列的构成模型 时间序列的构成要素分为四种，即趋势(T)、季节性或季节变动(S)、周期性或循环 波动(C)、随机性或不规则波动(I)非平稳序列 时间序列的分解模型 乘法模型 Yi=Ti×Si×Ci×Ii 加法模型 Yi=Ti+Si+Ci+Ii

§13.2时间序列的描述性分析 图形描述 8000 20 6000 C4000 碧10 2000 a)人均GDP序列图年份 〔b)人口自然增长本序列图年份 160000 址20000 出80000 40000 (c)能源生产总量序列图年份 〔)民费价格指教序列图年份 二.增长率分析 (一)增长率( growth rate)定义 也称增长速度 报告期观察值与基期观察值之比减1,用%表示 由于对比的基期不同,增长率可以分为环比增长率和定基增长率 由于计算方法的不同,有一般增长率、平均增长率、年度化增长率 环比增长率与完基增长率 环比增长 报告期水平与前一期水平之比减 平均增长 average rate of increase 序列中各逐期环比值(也称环比发展速度)的几何平均数减后的结 描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度 通常用几何平均法求得。计算公式为

§13.2 时间序列的描述性分析 一.图形描述 二.增长率分析 (一)增长率(growth rate)定义 • 也称增长速度 • 报告期观察值与基期观察值之比减1，用%表示 • 由于对比的基期不同，增长率可以分为环比增长率和定基增长率 • 由于计算方法的不同，有一般增长率、平均增长率、年度化增长率 环比增长率与定基增长率 ◼ 环比增长率 ◼ 报告期水平与前一期水平之比减1 平均增长率 (average rate of increase ) • 序列中各逐期环比值(也称环比发展速度) 的几何平均数减1后的结 果 • 描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度 • 通常用几何平均法求得。计算公式为

§13.2平稳序列的平滑和预测 §13.3有趋势序列的分析和预测 §13.4复合型序列的分解

§13.2 平稳序列的平滑和预测 §13.3 有趋势序列的分析和预测 §13.4 复合型序列的分解