《概率论与数理统计》课程教学资源（参考资料）概率的起源与发展

犧李的起源与发展

概率的起源与发展

概率是一门研究随机现象规律的数学分支。 它起源于十七世纪中叶，当时在误差分析、 人口统计等范筹中，有大量的随机数据资 料需要整理和研究，从而孕育出一种专门 ©研究随机现象的规律性的数学

概率是一门研究随机现象规律的数学分支。 它起源于十七世纪中叶，当时在误差分析、 人口统计等范筹中，有大量的随机数据资 料需要整理和研究，从而孕育出一种专门 研究随机现象的规律性的数学

古典概率论的基础的奠基人： 惠根斯：《论赌博中的计算》 瑞士数学家雅各布伯努利：建立了概率论 的第一个极限定理“伯努利大数定理” 之后，法国数学家棣莫弗在他的著作《分 析杂论》着拉普拉斯在1812年出版了《概 率的分析理论》，首先明确地对概率作了 古典的定义。 经过高斯和泊松等数学家的努力，概率论 在数学中地位基本确立

古典概率论的基础的奠基人： 惠根斯：《论赌博中的计算》。 瑞士数学家雅各布伯努利：建立了概率论 的第一个极限定理“伯努利大数定理”。 之后，法国数学家棣莫弗在他的著作《分 析杂论》着拉普拉斯在1812年出版了《概 率的分析理论》，首先明确地对概率作了 古典的定义。 经过高斯和泊松等数学家的努力， 概率论 在数学中地位基本确立

到了20世纪的30年代，通过俄国数学家柯 尔莫哥洛夫在概率论发展史上的杰出贡献 完全使概率论成为了一门严谨的数学分支。 近代又出现了理论概率及应用概率论的分 支，概率论被广泛的应用到了不同范筹和 不同的学科。今天，概率论已经成为一个 非常庞大的数学分支

到了20世纪的30年代，通过俄国数学家柯 尔莫哥洛夫在概率论发展史上的杰出贡献， 完全使概率论成为了一门严谨的数学分支。 近代又出现了理论概率及应用概率论的分 支，概率论被广泛的应用到了不同范筹和 不同的学科。今天，概率论已经成为一个 非常庞大的数学分支

概率的概念起源 中世纪欧洲流行的骰子赌博 当时有一个“分赌本问题”曾引起热烈 的讨论，并经历了长达一百多年才得到 正确的解决，其中一个简单例子：甲、 乙二人赌博，各出赌注30元，共60元 每局甲、乙胜的机会均等，都是1/2。约 定：准先胜满3局则他赢得全部赌注60元 现已赌完3局，甲2胜1负，而因故中断赌 情，问这60元赌注该如何分给2人，才算 公平？

概率的概念起源: 中世纪欧洲流行的骰子赌博 ◼ 当时有一个“分赌本问题”曾引起热烈 的讨论，并经历了长达一百多年才得到 正确的解决，其中一个简单例子：甲、 乙二人赌博，各出赌注30元，共60元， 每局甲、乙胜的机会均等，都是1/2。约 定：谁先胜满3局则他赢得全部赌注60元， 现已赌完3局，甲2胜1负，而因故中断赌 情，问这60元赌注该如何分给2人，才算 公平？

有人说：应按2：1分配，即甲 得40元，乙得20元 错误！

有人说：应按2：1分配，即甲 得40元，乙得20元 错误！

正确的分法： 如果在这基础上继续赌下去，甲、乙最 终获胜的机会如何，至多再赌2局即可分 出胜负，这2局有4种可能结果：甲甲、 甲乙、乙甲、乙乙。前3种情况都是甲最 后取胜，只有最后一种情况才是乙取胜， 二者之比为3：1，故赌注的公平分配应 按3：1的比例，即甲得45元，乙15元

◼ 正确的分法： 如果在这基础上继续赌下去，甲、乙最 终获胜的机会如何，至多再赌2局即可分 出胜负，这2局有4种可能结果：甲甲、 甲乙、乙甲、乙乙。前3种情况都是甲最 后取胜，只有最后一种情况才是乙取胜， 二者之比为3：1，故赌注的公平分配应 按3：1的比例，即甲得45元，乙15元

意大利数学家卡尔达诺 据说他曾参加过这样一种赌法：把两颓段 子掷出去，以每个骰子朝上的点数之和作 为赌的内容。那么，赌注下在多少点上最 有利？（答案：7，概率为6/36=1/6）

意大利数学家卡尔达诺 ◼ 据说他曾参加过这样一种赌法:把两颗骰 子掷出去,以每个骰子朝上的点数之和作 为赌的内容。那么,赌注下在多少点上最 有利? （答案：7，概率为6/36=1/6）

生男生女概率 最初发现生男生女的概率不相等的是英 国一位布匹商人约翰·格兰特(J0hn Gr a n t).17世纪60年代初期，他通过 对伦敦1628一1662年的34年出生的婴 儿分性别登记记录的分析研究，发现出生 性别比为14/13（男/女），推翻了人们长久 以来认为生男生女概率相等的看法，在当 时引起不小的轰动.约翰·格兰特的研究结 果表明，生男婴的概率约为0.5185，而生 女婴的概率为0.4815，两者相差3.7%，其 结果与今天的研究结果相差无几

生男生女概率 ◼ 最初发现生男生女的概率不相等的是英 国一位布匹商人约翰·格兰特 (Ｊｏｈｎ Ｇｒａｎｔ) .17世纪6 0年代初期,他通过 对伦敦 16 2 8— 16 6 2年的 34年出生的婴 儿分性别登记记录的分析研究,发现出生 性别比为14/ 13(男 /女 ) ,推翻了人们长久 以来认为生男生女概率相等的看法 ,在当 时引起不小的轰动.约翰·格兰特的研究结 果表明 ,生男婴的概率约为0 .5 185 ,而生 女婴的概率为 0 .4 815 ,两者相差3.7%,其 结果与今天的研究结果相差无几

法国著名数学家拉普垃斯(Laplace,1749 1827)根据伦敦、彼得堡、柏林和全法国 的统计资料得出几乎完全一致的男婴出 生数与新生婴儿总数的比值所得这些比 值总摆动在同一数字22/43上下，也就是说 男婴出生的概率为0.5116

◼ 法国著名数学家拉普垃斯(Laplace,1749— 1827)根据伦敦、彼得堡、柏林和全法国 的统计资料得出几乎完全一致的男婴出 生数与新生婴儿总数的比值,所得这些比 值总摆动在同一数字 22/43上下,也就是说 男婴出生的概率为0.5116