西安石油大学理学院：《数学模型与数学实验》课程教学资源（习题解答）第九章 概率模型

第九章 部分习题 4.商店要订购一批商品零售,设购进价c1,售出价c2,订购费c0(与数量无关),随机需 求量r的概率密度为p(r),每件商品的贮存费为c3(与时间无关),问如何确定订购量才能使 商品的平均利润最大,这个平均利润是多少。为使这个平均利润为正值,需要对订购费c0 加什么限制 7.在9。4节给出的例子中,若1=20m不变,现均方差减为=10cm,问均值m应为多大, 每得到一根成品材的浪费量多大(与原来的数值相比较) 参考答案 4.设订购量为u,则平均利润为 J0)=(M+m)+eu+u-] =(2-c)x-c-(e2+c1),(a-r)p(tr n的最优值n满足p=6 最大利润为()=(2+m)-c0为使这个利润为正值,应有 (2+c),m 7.2=/%=20解(13)得z=21,再由(1,(18)式,A=22m=2m此 即最佳均值 又可算出p(m)=09821,每一根成品材的浪费量为1=--1=025m,比原来的 045m减少甚多

第九章 部分习题 4. 商店要订购一批商品零售，设购进价 c1，售出价 c2，订购费 c0（与数量无关），随机需 求量 r 的概率密度为 p( r ),每件商品的贮存费为 c3（与时间无关），问如何确定订购量才能使 商品的平均利润最大，这个平均利润是多少。为使这个平均利润为正值，需要对订购费 c0 加什么限制. 7. 在 9。4 节给出的例子中，若 l=2.0m 不变，现均方差减为=10.cm，问均值 m 应为多大， 每得到一根成品材的浪费量多大（与原来的数值相比较） 参考答案 4. 设订购量为 u ，则平均利润为 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )      − + + −      = +     J u c rp r dr up r dr c c u c u r p r dr u u u 0 0 1 3 0 2 (c c )u c (c c ) (u r)p(r)dr u  = − − − + − 0 2 1 0 2 3 u 的最优值 * u 满足 ( )  + − = * 0 2 3 2 1 u c c c c p r dr 最大利润为 ( ) ( ) ( )  = + − * 0 2 3 0 * u J u c c rp r dr c 为使这个利润为正值，应有 ( ) ( )   + * 0 0 2 3 u c c c rp r dr 7. = = 20   l 解（13）得 2.1 * Z = − 。再由（11），（18）式， 22.1,m 2.21m * *  = = 此 即最佳均值 又可算出 ( ) 0.9821 * p m = ，每一根成品材的浪费量为 ( ) l m p m m J 0.25 * * 1 = − = ，比原来的 0.45m 减少甚多