西安石油大学理学院：《数学模型与数学实验》课程教学资源（习题解答）第十二章 动态优化模型

第十二章 部分习题 1.在122节生产计划制订模型中,当O< k272 时求最优解。图5中t1的确定可视为曲线S3 始端在直线x=0上变动的泛函极值问题 参考答案 1.当O< 4即7、区Q时,原边界条件x=0应改成x(1)=O横截 条件为(F一F)4=0,由此可得x)=0.求解 k2-2kx=0 x()=0,x(m)=Q,x(1)=0 得 ),1=T 如图示 hie T

第十二章 部分习题 1. 在 12.2 节生产计划制订模型中，当 1 2 2 4k k T Q  时求最优解。图 5 中 1 t 的确定可视为曲线 3 S 始端在直线 x = 0 上变动的泛函极值问题. 参考答案 1. 当 1 2 2 4k k T Q  ，即 2 1 k k Q T  时，原边界条件 x(0) = 0 应改成 x(t1 ) = 0 。横截 条件为 ( ) 0 1 F − xFx t = ，由此 可得 x (t 1 ) = 0 。求 解 ( ) ( ) ( )    = = = − = 0, , 0 2 0 1 1 2 1 x t x T Q x t k k x   得 ( ) ( ) 2 1 1 2 1 1 2 , 2 4 k k Q t t t T k k x t = − = − 如图示: