西安石油大学理学院：《数学模型与数学实验》课程教学资源（历年赛题）1901c

2001年全国大学生数学建模竞赛题目(大专组) C题基金使用计划 某校基金会有一笔数额为M元的基金,打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期 国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次,发行时间不定。取款政策参考银行的现行政 校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生,要求每年的奖金额大致相同,且在n年 末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划,以提高每年的奖金额。请你帮助校 基金会在如下情况下设计基金使用方案,并对M=5000万元,n=10年给出具体结果 1.只存款不购国库券: 2.可存款也可购国库券 学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆,基金会希望这一年的奖金比其它年度多20%。 银行存款税后年利率(%)[国库券年利率(%) 活期 0.792 半年期 1.800 期 年期 2.160 2.89 五年期 2.304 3.14

2001 年全国大学生数学建模竞赛题目（大专组） C 题 基金使用计划 某校基金会有一笔数额为 M 元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期 国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。取款政策参考银行的现行政 策。 校基金会计划在 n 年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在 n 年 末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。请你帮助校 基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对 M=5000 万元，n=10 年给出具体结果： 1．只存款不购国库券； 2．可存款也可购国库券。 3．学校在基金到位后的第 3 年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多 20%。 银行存款税后年利率（%） 国库券年利率（%） 活期 0.792 半年期 1.664 一年期 1.800 二年期 1.944 2.55 三年期 2.160 2.89 五年期 2.304 3.14