西安石油大学理学院：《数学模型与数学实验》课程教学资源（习题解答）第十三章 其它模型

第十三章 部分习题 4.证明红绿灯模型中左右间断线x()和x1()当足够大后以相同速度向前移动 参考答案 4.对于右间断线x,(p=P,p=--x ,由13.2节(2),(12)可得 g2( 2Pn|(与(21)式相同)定解条件为 d2(-) x()=n(c-)=P2r解为x,()=u1-21-+(-y2,其中 P A=22(。-k)2 >0,于是当足够大时,=n1-与(25)式 表示的相同

第十三章 部分习题 4. 证明红绿灯模型中左右间断线 x (t) sl 和 x (t) sr 当 t 足够大后以相同速度向前移动 参考答案 4. 对于右间断线 ( ) ( )       − = = − + −      u t x x t m m sr sr 1 2 , , 0 ，由 13.2 节（2），（12）可得 ( )         + − − = m sr sr um t x dt dx    2 0 1 2 2 （与（21）式相同）定解条件为 ( ) ( )     0 , m sr n m n n x t = u t − t = 。解为 ( ) ( ) ( ) 2 0 1/ 2 1      − + −         x t = u − t t r m sr m ，其中 ( ) 0 2 1/ 2 0 0 0          − =        m m m r u ，于是当 t 足够大时，          − m m sr u dt dx  2 0 1 与（25）式 表示的 dt dxsr 相同