西安石油大学理学院：《数学模型与数学实验》课程教学资源（历年赛题）1997a

a题零件的参数设计 一件产品由若干零件组装而成,标志产品性能的某个参数取决于这些 零件的参数。零件参数包括标定值和容差两部分。进行成批生产时,标定值表示 批零件该参数的平均值,容差则给出了参数偏离其标定值的容许范围。若将零 件参数视为随机变量,则标定值代表期望值,在生产部门无特殊要求时,容差通 常规定为均方差的3倍 进行零件参数设计,就是要确定其标定值和容差。这时要考 虑两方面因素:一是当各零件组装成产品时,如果产品参数偏离预先设定的目标 值,就会造成质量损失,偏离越大,损失越大;二是零件容差的大小决定了其制 造成本,容差设计得越小,成本越高 试通过如下的具体问题给出一般的零件参数设计方法 粒子分离器某参数(记作y)由7个零件的参数〔记作x,x2,…x)定,经验公式为 y12/3y210851-2621033053 y的目标值(记作y150。当y偏离y±01时,产品为次品,质量损失为1mG元; 当y离y±03时,产为废品,损失为9m0(元。 零件参数的标定值有定的容许变化范;容差分为A、B、C三个等级,用与标定值 的相对值,A等为±1%,B等为≮%,C等为±10%。7个零件参数标定值的容 许范围,及不同容差等级零件的成本G元如下表(符号/表示无此等级零件) 标定值容许轴用C等 B等 0075,0125 .225,0371 20 50 00,0125 20 005,01251 1.125,18751 50 10 25 056250935 现进行成批生产,每批产量1000个在原设计中,7个零件参数的标定值为:x-0.1, 3,x-0.1,x0.1,x=1.5,x=16,x-0.75;容差均最便宜的等级 x师你合考虑y偏离业造成的损失和零件成本,重新设计零件参数(包括标定值和 容差),并与原设计比较,总费用降低了多少

a 题 零件的参数设计 一件产品由若干零件组装而成，标志产品性能的某个参数取决于这些 零件的参数。零件参数包括标定值和容差两部分。进行成批生产时，标定值表示 一批零件该参数的平均值，容差则给出了参数偏离其标定值的容许范围。若将零 件参数视为随机变量，则标定值代表期望值，在生产部门无特殊要求时，容差通 常规定为均方差的 3 倍。 进行零件参数设计，就是要确定其标定值和容差。这时要考 虑两方面因素：一是当各零件组装成产品时，如果产品参数偏离预先设定的目标 值，就会造成质量损失，偏离越大，损失越大；二是零件容差的大小决定了其制 造成本，容差设计得越小，成本越高。 试通过如下的具体问题给出一般的零件参数设计方法