《数字电子技术》课程教学课件（PPT讲稿）第三章 组合逻辑电路 CH31 组合电路的分析方法和设计方法

3.1组合电路的分析方法和设计方法 3.1.1组合电路的基本分析方法 一、分析方法 逻辑图 →逻辑表达式 → 化简 → 真值表→ 说明功能 分析目的： ①确定输入变量不同取值时功能是否满足要求； ②变换电路的结构形式（如：与或一与非与非）； ③得到输出函数的标准与或表达式，以便用MSI、 LSI实现； ④ 得到其功能的逻辑描述，以便用于包括该电路的系 统分析

3. 1 组合电路的分析方法和设计方法 3. 1. 1 组合电路的基本分析方法 一、分析方法 逻辑图 逻辑表达式 化简 真值表 说明功能 分析目的： ① 确定输入变量不同取值时功能是否满足要求； ③ 得到输出函数的标准与或表达式，以便用 MSI、 LSI 实现； ④ 得到其功能的逻辑描述，以便用于包括该电路的系 统分析。 ② 变换电路的结构形式(如：与或 与非-与非)；

>I 二、分析举例 [例]分析图中所示电路的逻辑功能 真值表 A B A B 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 A [解] 表达式 0 Y=ABC.A+ABC.B+ABC.C=ABC+A+B+C =ABC+ABC 功能 判断输入信号极性是否相同的电路一 符合电路

二、分析举例 [例] 分析图中所示电路的逻辑功能 Y = ABC A+ ABC B + ABCC = ABC+ A+ B+C = ABC + ABC 表达式 真值表 A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 A B C Y 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 功能 判断输入信号极性是否相同的电路 — 符合电路 A Y B C & & ≥1 [解]

☒D☒I [例3.1.1]分析图中所示电路的逻辑功能，输入信号A、 B、C、D是一组二进制代码。 & 仍 [解]()逐级写输出函数的逻辑表达式 W=AAB ABB Y-XXD XDD X-WWC WCC

[例 3. 1. 1] 分析图中所示电路的逻辑功能，输入信号A、 B、C、D是一组二进制代码。 & & & & & & & & & & & & A B C D Y [解] (1) 逐级写输出函数的逻辑表达式 W X W = A AB AB B X = W WC WC C Y = X XD XD D

[例3.1.1]分析图中所示电路的逻辑功能，输入信号A、 B、C、D是一组二进制代码。 B [解](2)化简W=AAB ABB=AB+AB X=WC+WC=ABC+ABC+ABC+ABC +BCD+NBCD+NBCD+NBC K=XD+XD=BCD+NBC D+BCD+E

[例 3. 1. 1] 分析图中所示电路的逻辑功能，输入信号A、 B、C、D是一组二进制代码。 & & & & & & & & & & & & A B C D Y W X [解] (2) 化简 X =WC +WC = AA BB CC+ DABCABCD + ABCA+ B ABC CD ABCD Y X D XD AB C D ABC D A BC D ABCD + + + + = + = + + + W = A AB AB B = AB + AB

☒DI [例3.1.1]分析图中所示电路的逻辑功能，输入信号A、 B、C、D是一组二进制代码。 [解](3)列真值表 +BCD 0 00 0 0 0 0 000 1 00 0 +BCD+NBCD 00.10 1 0 10 +BCD+NBCD 0. 011 0 101 0 100 10 0 NBC D+N BCD 10 0 0 110 0110 0 1.1.1 0 K=NBCD+ 0 1 (4)功能说明：当输入四位代码中1的个数为奇数时输出 为1，为偶数时输出为0一检奇电路

[例 3. 1. 1] 分析图中所示电路的逻辑功能，输入信号A、 B、C、D是一组二进制代码。 (3) 列真值表 A B C D Y A B C D Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 (4) 功能说明：当输入四位代码中 1 的个数为奇数时输出 为 1，为偶数时输出为 0 — 检奇电路。 [解] ABCD ABCD ABCD ABCD A B CD ABC D A BC D Y AB C D + + + + + + = +

3.1.2组合电路的基本设计方法 一、设计方法 逻辑抽象 列真值表 写表达式 画逻辑图 化简或变换 逻辑抽象： ① 根据因果关系确定输入、输出变量 ②状态赋值一用0和1表示信号的不同状态 ③根据功能要求列出真值表 化简或变换： 根据所用元器件（分立元件或集成芯片）的情况将 函数式进行化简或变换

3.1.2 组合电路的基本设计方法 一、设计方法 逻辑抽象 列真值表 写表达式 化简或变换 画逻辑图 逻辑抽象： ① 根据因果关系确定输入、输出变量 ② 状态赋值 — 用 0 和 1 表示信号的不同状态 ③ 根据功能要求列出真值表 根据所用元器件(分立元件 或 集成芯片)的情况将 函数式进行化简或变换。 化简或变换：

二、设计举例 [例3.1.2]设计一个表决电路，要求输出信号的电 平与三个输入信号中的多数电平一致。 [解]()逻辑抽象 ① 设定变量： 输入A、B、C,输出Y ②状态赋值： A、B、C=0表示输入信号为低电平 A、B、C=1表示输入信号为高电平 Y=0表示输入信号中多数为低电平 Y=1表示输入信号中多数为高电平

① 设定变量： 二、 设计举例 [例 3. 1. 2] 设计一个表决电路，要求输出信号的电 平与三个输入信号中的多数电平一致。 [解] 输入 A、B、C ， 输出 Y ② 状态赋值： A、B、C = 0 表示 输入信号为低电平 Y = 0 表示 输入信号中多数为低电平 (1) 逻辑抽象 A、B、C = 1 表示 输入信号为高电平 Y = 1 表示 输入信号中多数为高电平

二、设计举例 [例3.1.2]设计一个表决电路，要求输出信号的电 平与三个输入信号中的多数电平一致。 [解]③列真值表 (2)写输出表达式并化简 A B 0 0 0 0 Y=ABC+ABC+ABC+ABC 0 0 0 = BC+A C+AB 0 0 0 W 0 =BC+AC+AB 最简与或式→最简与非与非式 Y=BC+AC+AB =BC.AC.AB

[例 3. 1. 2] 设计一个表决电路，要求输出信号的电 平与三个输入信号中的多数电平一致。 [解] ③ 列真值表 (2)写输出表达式并化简 Y = ABC + ABC + ABC + ABC = BC + ABC + ABC = BC + AC + AB 最简与或式 最简与非-与非式 Y = BC + AC + AB = BC  AC  AB A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 二、 设计举例 [例 3. 1. 2] 设计一个表决电路，要求输出信号的电 平与三个输入信号中的多数电平一致

二、设计举例 [例3.1.2]设计一个表决电路，要求输出信号的电 平与三个输入信号中的多数电平一致。 [解]3)画逻辑图 一用与非门实现 & Y=BC.AC.AB &

二、设计举例 [例 3. 1. 2] 设计一个表决电路，要求输出信号的电 平与三个输入信号中的多数电平一致。 [解] (3) 画逻辑图 — 用与门和或门实现 A Y = BC + AC + AB B Y C & & AB & BC ≥1 AC — 用与非门实现 = BC  AC  AB &

[例]设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电 路。正常情况下，红、黄、绿灯只有一个亮，否则视 为故障状态，发出报警信号，提醒有关人员修理。 [解](1)逻辑抽象 列真值表 输入变量：R(红) 1-亮 Y(黄) R Y G(绿) 0-灭 0 输出变量：乙（有无故障）} 0 0 0 0 1 0 0 (2)卡诺图化简 YG 1 00 0111 10 0 0 Z-RYG+RY +RG+YG

[例] 设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电 路。正常情况下，红、黄、绿灯只有一个亮，否则视 为故障状态，发出报警信号，提醒有关人员修理。 [解] (1)逻辑抽象 输入变量： 1 - 亮 0 - 灭 输出变量： R（红） Y（黄） G（绿） Z（有无故障） 1 - 有 0 - 无 列真值表 R Y G Z 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 (2)卡诺图化简 R YG 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 1 RG YG Z RY G RY + + = +