《数字电子技术》课程教学课件（PPT讲稿）第三章 组合逻辑电路 CH35 用MSI实现组合逻辑函数

3.5用MSI实现组合逻辑函数 3.5.1 用数据选择器实现组合逻辑函数 一、基本原理和步骤 1.原理：选择器输出为标准与或式，含地址变量的 全部最小项。例如 41 Y=Do4+D4o+D24do+D34o 8选1Y=DAA4+.+D24414 而任何组合逻辑函数都可以表示成为最小项之和 的形式，故可用数据选择器实现

3. 5 用 MSI 实现组合逻辑函数 3. 5. 1 用数据选择器实现组合逻辑函数 一、基本原理和步骤 1. 原理：选择器输出为标准与或式，含地址变量的 全部最小项。例如 而任何组合逻辑函数都可以表示成为最小项之和 的形式，故可用数据选择器实现。 Y = D0 A1 A0 + D1 A1 A0 + D2 A1 A0 + D3 A1 A0 Y D0 A2 A1 A0 + D7 A2 A1 A0 = + 4 选 1 8 选 1

I 2.基本步骤 (1)根据=k-1确定数据选择器的规模和型号 (n一选择器地址码，k一函数的变量个数) (2)写出函数的标准与或式和选择器输出信号表达式 (3)对照比较确定选择器各个输入变量的表达式 (4)根据采用的数据选择器和求出的表达式画出连 线图

2. 基本步骤 (1) 根据 n = k - 1 确定数据选择器的规模和型号 (n —选择器地址码，k —函数的变量个数) (2) 写出函数的标准与或式和选择器输出信号表达式 (3) 对照比较确定选择器各个输入变量的表达式 (4) 根据采用的数据选择器和求出的表达式画出连 线图

二、应用举例 [例3.5.1]用数据选择器实现函数F=AB+BC+AC [解](1)n=k-1=3-1-2可用4选1数据选择器74LS153 (2)标准与或式F=ABC+ABC+ABC+ABC 数据选择器 Y=DoAA0+DA4o+D244o+D3440 (3)确定输入变量和地址码的对应关系 F 方法一：令A1=A,A=B Y=DAB+DAB+DAB+DAB 1/274LS153 F=AB.C+AB.C+AB.1+AB.0 D3 D2 D Do A1 Ao ST 则D=0D1=D2=CD3=1 (4)画连线图

二、应用举例 [例 3.5.1] 用数据选择器实现函数 [解] (2) 标准与或式 F = ABC + ABC + ABC + ABC F = AB+ BC + AC (1) n = k -1 = 3 -1 = 2 可用 4 选 1 数据选择器74LS153 数据选择器 Y = D0 A1 A0 + D1 A1 A0 + D2 A1 A0 + D3 A1 A0 (3) 确定输入变量和地址码的对应关系 令 A1 = A, A0 = B F = ABC + ABC + AB1+ AB0 则 D0 = 0 D1 =D2 = C D3 = 1 方法一： Y = D0 AB+ D1 AB+ D2 AB+ D3 AB F A B Y 1/2 74LS153 D3 D2 D1 D0 A1 A0 ST 1 (4) 画连线图 C

二、应用举例 [例3.5.1]用数据选择器实现函数F=AB+BC+AC [解]方法二：令A1=B,A0=C Y=DoA4o+DA4o+D2A4o+D3A4o =D BC+D BC+D,BC+D.BC F=BCA+BCA+BCA+BCA F BC.0+BC.A+BC.A+BC.1 则D0=0D1=D2=AD3=1 1/274LS153 D3 D2DI Do A1 Ao ST 画连线图

方法二： F B C Y 1/2 74LS153 D3 D2 D1 D0 A1 A0 ST 1 A 令 A1 = B, A0 = C 二、应用举例 [例 3.5.1] 用数据选择器实现函数 [解] F = AB+ BC + AC = D0 BC + D1 BC + D2 BC + D3 BC Y = D0 A1 A0 + D1 A1 A0 + D2 A1 A0 + D3 A1 A0 F = BCA+ BCA+ BCA+ BCA = BC0+ BC A+ BC A+ BC1 则 D0 = 0 D1 =D2 = A D3 = 1 画连线图

☒D☒I [例1用数据选择器实现函数Z=∑(3,4,5,6,7,8,9,10,12,14) [解](1)n=k-1=4-1=3用8选1数据选择器74LS151 (2)函数Z的标准与或式 Z=A BCD+ABC D+.ABCD+ABCD+.ABCD +ABCD+ABCD+ABCD+ABC D+ABC D 8选1Y=DAAA+DAA1A6+.+DAAA0 3)确定输入变量和地址码的对应关系 RZ 若令A2=A,A1=B,A=C 上 Z=m1·D+m2·1+m3·1+m4·1 74LS151 +m5D+m。·D+m,·D+m0PP,D:D,D:D:D:DoA:AAS 则 D1=DD2=D3=D4=1 Ds=Do=D=D Do=0 (4)画连线图

[例] 用数据选择器实现函数 =  ( ) m Z 3,4,5,6,7,8,9,10,12,14 [解] (2) 函数 Z 的标准与或式 AB C D AB CD ABC D ABC D ABC D Z A BCD ABC D ABCD ABC D ABCD + + + + + = + + + + 8 选 1 Y D0 A2 A1 A0 D1 A2 A1 A0 + D7 A2 A1 A0 = + +  (3) 确定输入变量和地址码的对应关系 (1) n = k-1 = 4-1 = 3 若令 A2 = A, A1= B, A0= C (4) 画连线图 则 D2=D3 =D4 =1 D0= 0 用 8 选 1 数据选择器 74LS151 Z A B C 1 D D D1=D 1 m D m D m D Z m D m m m +  +  +  =  +  +  +  5 6 7 1 2 3 4 1 1 1 + m0  0 D5 = D6 = D7 = D Y 74LS151 D7D6D5D4D3D2D1D0A2A1A0 S

I 3.5.2用二进制译码器实现组合逻辑函数 一、基本原理与步骤 1.基本原理：二进制译码器又叫变量译码器或最小项 译码器，它的输出端提供了其输入变量的 全部最小项。 了可47。 S1=1,S2=S3=0 88888888 Yo=A2AA0 =mo Yo YI Y2 Y3 Y4 Y5 Y6Y7 了=A2A1A0 =n1 74LS138 Ao A1A2 STBSTCSTA Y=42AA0 =m 。 A0 A 42 S3 S2 S1 任何一个函数都可以 写成最小项之和的形式

3. 5. 2 用二进制译码器实现组合逻辑函数 一、基本原理与步骤 1. 基本原理：二进制译码器又叫变量译码器或最小项 译码器,它的输出端提供了其输入变量的 全部最小项。 Y7 = A2 A1 A0 Y0 = A2 A1 A0 Y1 = A2 A1 A0 S1 = 1, S2 = S3 = 0 = m0 = m1 = m7 任何一个函数都可以 写成最小项之和的形式 74LS138 . Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 A0 A1 A2 S3 S2 S1 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 A0 A1 A2 STB STC STA Y7

2.基本步骤 ()选择集成二进制译码器 (2)写函数的标准与非.与非式 (3)确认变量和输入关系 (4)画连线图 二、应用举例 [例]用集成译码器实现函数Z=AB+BC+AC [解](1)三个输入变量，选3线-8线译码器74LS138 (2)函数的标准与非与非式 Z=ABC+ABC+ABC+ABC =%+m+m6+m =n3·n5·6·n7

2. 基本步骤 (1) 选择集成二进制译码器 (2) 写函数的标准与非-与非式 (3) 确认变量和输入关系 [例] 用集成译码器实现函数 Z = AB+ BC + AC (1) 三个输入变量，选 3 线 – 8 线译码器 74LS138 (2) 函数的标准与非-与非式 Z = ABC + ABC + ABC + ABC = m3 + m5 + m6 + m7 = m3 m5 m6 m7 (4) 画连线图 [解] 二、应用举例

[例]用集成译码器实现函数Z=AB+BC+AC [解]选3线-8线译码器74LS138 (3)确认变量和输入关系 Z 8 Z=ABC+ABC+ABC+ABC & =m3·ms·m6·m7 888&8g33 令A2=AA=BA=C Yo YI Y2 Y3Y4Y5Y6Y7 74LS138 则Z=·。·Y) Ao AI Az STESTCSTA (4)画连线图 在输出端需增加一个与非门

(4) 画连线图 (3) 确认变量和输入关系 令 A2 = A A1 = B A0 = C Z Y3 Y5 Y6 Y7 =    [解] Z = ABC + ABC + ABC + ABC = m3 m5 m6 m7 则 74LS138 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 A0 A1 A2 STB STC STA & Z C B A 1 在输出端需增加一个与非门 [例] 用集成译码器实现函数 Z = AB+ BC + AC 选 3 线 – 8 线译码器 74LS138

☒☑I [例3.5.2试用集成译码器设计一个全加器。S?9 [解]()选择译码器：全加器的符号如图所示 选3线-8线译码器74LS138 2)写出函数的标准与非-与非式 S:=AB:Ci+4B:Ci+A B:Ci+4BCi- =m+m2+m4+m,=m1·m2·m4·m7 C=AB+ACi+B.Ci =AiB:C+A BiC+AB;Ci-1+AB.Ci =m+ms+m+m =m3·ms·m6·m7

[例 3. 5. 2] 试用集成译码器设计一个全加器。 [解] (1) 选择译码器： Σ CO CI Si Ai BiCi-1 Ci 全加器的符号如图所示 选 3 线 – 8 线译码器 74LS138 (2) 写出函数的标准与非-与非式 Si = Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 = m1 + m2 + m4 + m7 = m1 m2 m4 m7 Ci = Ai Bi + Ai Ci-1 + Bi Ci-1 1 1 1 1 - - = - + - + + i i i i i i i i i i i AiB C A B C A B C A B C = m3 + m5 + m6 + m7 = m3 m5 m6 m7

[例3.5.21试用集成译码器设计一个全加器。 [解]选3线-8线译码器74LS138 (2)函数的标准与非-与非式 A:Bi Ci- S,=m1·m2·n4·m Ci=m3·ns·m6·m7 BS: (3)确认表达式 & & A2=A:A1=BA=C:-1 S;=Y1.Y2.Y4.Y Yo YI Y2 Y3 Y4Y5 Y6Y 74LS138 C;=Y3.Y5.Y6.Y7 Ao A1 A2 STBSTCSTA (4)画连线图 。 Ci Bi Ai

[例 3. 5. 2] 试用集成译码器设计一个全加器。 [解] Σ CO CI Si Ai BiCi-1 Ci (2) 函数的标准与非-与非式 选 3 线 – 8 线译码器 74LS138 74LS138 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 A0 A1 A2 STB STC STA 1 S m1 m2 m4 m7 i =    C m3 m5 m6 m7 i =    (3) 确认表达式 2 1 0 1 A = Ai A = Bi A = Ci￾Ci-1 Bi Ai S Y1 Y 2 Y 4 Y 7 i =    C Y 3 Y 5 Y 6 Y 7 i =    (4) 画连线图 & Ci & Si