《医学统计学》课程教学资源（文献资料）灰色关联分析方法

灰色关联分析方法

灰色关联分析方法

灰色关联分析方法 ●】 关联分析概述 ● 什么是灰色系统？ ● 计算方法 应用实例

灰色关联分析方法 • 关联分析概述 • 什么是灰色系统？ • 计算方法 • 应用实例

关联分析概述 社会系统、经济系统、农业系统、生态系统等 抽象系统包含有多种因素。 例如在社会系统中，人口是一种重要的子系统。 影响人口发展变化的有社会因素，如计划生育、 社会治安、社会道德风尚、社会的生活方式等。 影响人口发展变化的因素还有经济的，如社会福 利、社会保险；还有医疗的，如医疗条件、医疗 水平等。总之，人口是多种因素互相关联、互相 制约的子系统。这些因素的分析对于控制人口、 发展生产是必要的

关联分析概述 社会系统、经济系统、农业系统、生态系统等 抽象系统包含有多种因素。 例如在社会系统中，人口是一种重要的子系统。 影响人口发展变化的有社会因素，如计划生育、 社会治安、社会道德风尚、社会的生活方式等。 影响人口发展变化的因素还有经济的，如社会福 利、社会保险；还有医疗的，如医疗条件、医疗 水平等。总之，人口是多种因素互相关联、互相 制约的子系统。这些因素的分析对于控制人口、 发展生产是必要的

什么是关联分析 所谓关联分析，就是系统地分析因素。回答的问题是： 某个包含多种因素的系统中，哪些因素是主要的，哪些是次要 的；哪些因素影响大，哪些因素影响小；哪些因素是明显的， 哪些因素是潜在的；哪些是需要发展的，那些需要抑制. 现有因素分析的量化方法，大都是数理统计法如回归分 析、方差分析、主要成分分析等，其中以回归分析用得最多。 然而回归分析有下述弱点： (1)要求大量数据，数据量少难以找到统计规律 (2)要求分布是典型的（线性的、指数的或对数的），即使 是典型的并非都能处理； (3)计算工作量大； (4)有时可能出现反常情况，如正相关则断为负相关，以至 正确现象受到歪曲和颠倒；

什么是关联分析 所谓关联分析，就是系统地分析因素。回答的问题是： 某个包含多种因素的系统中，哪些因素是主要的，哪些是次要 的；哪些因素影响大，哪些因素影响小；哪些因素是明显的， 哪些因素是潜在的；哪些是需要发展的，那些需要抑制. 现有因素分析的量化方法，大都是数理统计法如回归分 析、方差分析、主要成分分析等，其中以回归分析用得最多。 然而回归分析有下述弱点： （1）要求大量数据，数据量少难以找到统计规律 （2）要求分布是典型的（线性的、指数的或对数 的），即使 是典型的并非都能处理； （3）计算工作量大； （4）有时可能出现反常情况，如正相关则断为负相关，以至 正确现象受到歪曲和颠倒；

灰色系统理论考虑到上述种种弊病和不足，提出了一 种新的分析方法—一 系统的关联分析方法。 (三)关联分析的基本思路 灰色关联分析作为一种系统分析技术，是分析系 统中个因素关联程度的方法。作为一个发展变化的系 统，关联度分析事实上是动态过程法的量化分析。说 得确切一点，是发展态势的量化比较分析。 曲线几何形态越相似 发展变化态势就越接近 其关联程度就越大

灰色系统理论考虑到上述种种弊病和不足，提出了一 种新的分析方法——系统的关联分析方法。 （三）关联分析的基本思路 灰色关联分析作为一种系统分析技术，是分析系 统中个因素关联程度的方法。作为一个发展变化的系 统，关联度分析事实上是动态过程法的量化分析。说 得确切一点，是发展态势的量化比较分析。 曲线几何形态越相似 发展变化态势就越接近 其关联程度就越大

什么是灰色系统 灰色系统理论是1982年由邓聚龙创立的一门边缘性学科 (interdisciplinary) 灰色系统用颜色深浅反映信息量的多少。说一个系统是黑色，的， 就是姿个桑琴是需调的斧是美少：说个茶莼是百色的、 灰色系统是指“部分信息己知，部分信息未知”的“小样 本”，“贫信息”的不确定性系统，它通过对“部分”已知信息的 生成、开发去了解、认识现实世界，实现对系统运行行为和演化 规律的正确把握和描述 白色系统 系统 次示元

什么是灰色系统 灰色系统理论是1982年由邓聚龙创立的一门边缘性学科 (interdisciplinary) 灰色系统用颜色深浅反映信息量的多少。说一个系统是黑色 的， 就是说这个系统是黑洞洞的，信息量太少；说一个系统是白色的， 就是说这个系统是清楚的，信息量充足。 灰色系统是指“部分信息已知,部分信息未知”的“小样 本”,“贫信息”的不确定性系统,它通过对“部分”已知信息的 生成、开发去了解、认识现实世界，实现对系统运行行为和演化 规律的正确把握和描述. 系统 白色系统 灰色系统 黑色系统

·灰色系统模型的特点：对试验观测数据及其分 布没有特殊的要求和限制，是一种十分简便的新 理论，具有十分宽广的应用领域。 ·“信息不完全”是灰的基本含义，一般指： (1)系统因素不完全明确 (2)因素关系不完全清楚 (3)系统的结构不完全知道 (4)系统的作用原理不完全明了

• 灰色系统模型的特点：对试验观测数据及其分 布没有特殊的要求和限制，是一种十分简便的新 理论，具有十分宽广的应用领域。 • “信息不完全”是灰的基本含义，一般指： （1）系统因素不完全明确 （2）因素关系不完全清楚 （3）系统的结构不完全知道 （4）系统的作用原理不完全明了

1.2灰色系统理论研究的内 容 灰色系统理论经过20年的发展，已基本 建立起一门新兴的结构体系，其研究内容主 要包括：灰色系统建模理论、灰色系统控制 理论、灰色关联分析方法、灰色预测方法、 灰色规划方法、灰色决策方法等。 今天我们主要介绍灰色关联分析

1.2 灰色系统理论研究的内 容 灰色系统理论经过20年的发展，已基本 建立起一门新兴的结构体系，其研究内容主 要包括：灰色系统建模理论、灰色系统控制 理论、灰色关联分析方法、灰色预测方法、 灰色规划方法、灰色决策方法等。 今天我们主要介绍灰色关联分析

计算方法 ·原始数据的处理 ·计算关联系数 ·求关联度 ·排关联度

计算方法 • 原始数据的处理 • 计算关联系数 • 求关联度 • 排关联度

原始数据的处理 ·初值化。 即用同一数列的第一个数据去除后面的 所有数据，得到一个各个数据相对于第一个数据 的倍数数列，即初值化数列。一般地，初值化方 法适用于较稳定的社会经济现象的无量纲化，因 为这样的数列多数呈稳定增长趋势，通过初值化 处理，可使增长趋势更加明显。 ●为 均值化。先分别求出各个原始数列的平均数.再 用数列的所有数据除以该数列的平均数，就得到 一个各个数据相对于其平均数的倍数数列，即均 值化数列。一般说来，均值化方法比较适合于没 有明显升降降趋势现象的数据处理

原始数据的处理 • 初值化。即用同一数列的第一个数据去除后面的 所有数据，得到一个各个数据相对于第一个数据 的倍数数列，即初值化数列。一般地，初值化方 法适用于较稳定的社会经济现象的无量纲化，因 为这样的数列多数呈稳定增长趋势，通过初值化 处理，可使增长趋势更加明显。 • 均值化。先分别求出各个原始数列的平均数．再 用数列的所有数据除以该数列的平均数，就得到 一个各个数据相对于其平均数的倍数数列，即均 值化数列。一般说来，均值化方法比较适合于没 有明显升降降趋势现象的数据处理