《医学统计学》课程教学资源（SAS相关材料）5 相关与回归分析

坐 直线相关与回归分析 Linear correlation and regression SSaS彭城 Slide I

彭斌 Slide 1 直线相关与回归分析 Linear Correlation and Regression

变 > 相关分析和回归分析是研究变量与变量间相 互关系的重要方法。为此，SAS系统提供了 强大的相关分析与回归分析手段。相关分析 可用CORR过程来处理，而回归分析则可用 REG过程来完成。 当然，特殊的回归分析SAS提供了专用的过 程。这里，仅仅讨论CORR过程和REG过程 的常规用法。 SSaS.彭城 Slide 2

彭斌 Slide 2  相关分析和回归分析是研究变量与变量间相 互关系的重要方法。为此，SAS系统提供了 强大的相关分析与回归分析手段。相关分析 可用CORR过程来处理，而回归分析则可用 REG过程来完成。  当然，特殊的回归分析SAS提供了专用的过 程。这里，仅仅讨论CORR过程和REG过程 的常规用法

一、 直线相关分析 SAS提供的相关分析过程是CORR过程，它位于BASE模块中，可 以计算的相关系数有：Pearsoni积差相关系数、Spearman等级相关 系数、Kendall‘stau-b统计量、Hoeffding's独立性分析统计量D。 此外，还可以计算偏相关系数等。 常用语句及格式： PROC CORR ; VAR variables; CORR过程只有第一条语句（下划线部份）是必需的，其它 语句都是可选的。 SSaS彭城 Slide 3

彭斌 Slide 3 PROC CORR ; VAR variables; 一、直线相关分析 SAS提供的相关分析过程是CORR过程，它位于BASE模块中，可 以计算的相关系数有：Pearson积差相关系数、Spearman等级相关 系数、Kendall‘s tau-b统计量、Hoeffding’s独立性分析统计量D。 此外，还可以计算偏相关系数等。 CORR过程只有第一条语句（下划线部份）是必需的，其它 语句都是可选的。 常用语句及格式：

要 语句说明 1、PROC CORR[options] 这里的选项有20多项。我们现在只介绍最简单的两 个选项： ·缺省值：即第一条语句只有两个单词加上分号，即 Proc corr; 这时，SAS系统计算Pearson积差相关系数（普通 相关系数)和进行显著性检验，以及简单统计量。 Spearman:Proc corr spearman; 此时，SAS系统计算Spearman等级相关系数。 2、VAR variables; 指明要计算相关系数的变量。 SSaS.彭城 Slide 4

彭斌 Slide 4 语句说明 1、PROC CORR [options]; 这里的选项有20多项。我们现在只介绍最简单的两 个选项： • 缺省值：即第一条语句只有两个单词加上分号，即 Proc corr; 这时，SAS系统计算Pearson积差相关系数（普通 相关系数）和进行显著性检验，以及简单统计量。 • Spearman：即 Proc corr spearman; 此时，SAS系统计算Spearman等级相关系数。 2、VAR variables; 指明要计算相关系数的变量

例7-1为了了解年龄与总胆固醇之间的关系，随机抽查了 20高血脂病人治疗前的总胆固醇水平(mmol/L)与年龄， 资料见下表。试问年龄与胆固醇之间是否存在相关关 系？ 年龄 胆固醇 24 5.43 60 10.27 28 7.49 30 6.34 52 10.53 52 9.00 23 4.71 25 7.85 48 11.28 30 6.48 36 10.01 20 4.94 44 9.49 50 8.01 57 11.73 57 10.45 51 9.72 34 5.72 37 7.12 SSaS彭城 31 7.54 Slide 5

彭斌 Slide 5 例7-1 为了了解年龄与总胆固醇之间的关系，随机抽查了 20高血脂病人治疗前的总胆固醇水平(mmol/L)与年龄， 资料见下表。试问年龄与胆固醇之间是否存在相关关 系？ 年 龄 胆固醇 2 4 5.43 6 0 10.27 2 8 7.49 3 0 6.34 5 2 10.53 5 2 9.00 2 3 4.71 2 5 7.85 4 8 11.28 3 0 6.48 3 6 10.01 2 0 4.94 4 4 9.49 5 0 8.01 5 7 11.73 5 7 10.45 5 1 9.72 3 4 5.72 3 7 7.12 3 1 7.54

变 首先建立SAS数据集 data ex71; input age chol; 由于数据太长，此处以省略号代之 cards; 24 5.43 60 10.27 28 7.49 51 9.72 34 5.72 37 7.12 31 7.54 run; SSaS.彭城 Slide 6

彭斌 Slide 6 首先建立SAS数据集 data ex71; input age chol; cards; 24 5.43 60 10.27 28 7.49 . 51 9.72 34 5.72 37 7.12 31 7.54 ; run; 由于数据太长，此处以省略号代之

警 调用CORR过程 PROC CORR data=ex71; RUN: 程序中只有两条语句，第一条语句调用CORR过程， 并指明分析数据集；第二条词句就是程序结束语 句RUN。 程序中没有VAR语句，则SAS系统对数据集中所有 数值型变量进行相关分析。 SSaS彭城 Slide 7

彭斌 Slide 7 调用CORR过程 PROC CORR data=ex71; RUN; 程序中只有两条语句，第一条语句调用CORR过程， 并指明分析数据集；第二条词句就是程序结束语 句RUN。 程序中没有VAR语句，则SAS系统对数据集中所有 数值型变量进行相关分析

变 分析结果 The CORR Procedure 2 Variables: age chol Simple Statistics Variable N Mean Std Dev Sum Minimum Maximum age 20 39.45000 13.01204 789.00000 20.00000 60.00000 chol 20 8.20550 2.17555 164.11000 4.71000 11.73000 Pearson Correlation Coefficients,N 20 Prob >r under HO:Rho=0 age chol 1.00000 0.84993 第一行为相关 age 系数 <.0001 第二行为假设 chol 0.84993 1.00000 检验P值 <.0001 SSaS.彭城 Slide 8

彭斌 Slide 8 分析结果 The CORR Procedure 2 Variables: age chol Simple Statistics Variable N Mean Std Dev Sum Minimum Maximum age 20 39.45000 13.01204 789.00000 20.00000 60.00000 chol 20 8.20550 2.17555 164.11000 4.71000 11.73000 Pearson Correlation Coefficients, N = 20 Prob > |r| under H0: Rho=0 age chol age 1.00000 0.84993 <.0001 chol 0.84993 <.0001 1.00000 第一行为相关 系数 第二行为假设 检验P值

CORR过程的默认输出结果主要包括各个变量的简单统 计描述和一个相关系数矩阵。 简单统计描述：包括变量名、例数、均数、标准差等， 这些都是前面的统计过程经常出现的。 相关系数矩阵： 在相关系数矩阵的上方指明了相关系数的类型，如本 例是”Pearson Correlation Coefficients'”,接下来就是 对相关系数矩阵的说明，矩阵中每一个格子有两个数 据，上方的数据是对应变量的相关系数，其下方的数 据是该相关系数的显著性检验。 本例中，age与chol的相关系数r=0.84993,p<.0001,因 此可以认为年龄与胆固醇之间存在着较强的正相关。 SSaS彭城 Slide 9

彭斌 Slide 9 CORR过程的默认输出结果主要包括各个变量的简单统 计描述和一个相关系数矩阵。 简单统计描述：包括变量名、例数、均数、标准差等， 这些都是前面的统计过程经常出现的。 相关系数矩阵： 在相关系数矩阵的上方指明了相关系数的类型，如本 例是”Pearson Correlation Coefficients”,接下来就是 对相关系数矩阵的说明，矩阵中每一个格子有两个数 据，上方的数据是对应变量的相关系数，其下方的数 据是该相关系数的显著性检验。 本例中，age与chol的相关系数r=0.84993，p<.0001，因 此可以认为年龄与胆固醇之间存在着较强的正相关

变 等级相关系数 PROC CORR Spearman data=ex71; RUN: 计算等级相关系数只需在调用CORR过程的语句中 加入选项“Spearman”即可。 Spearman Correlation Coefficients,N=20 Prob >r under HO:Rho=0 本例计算的age与chol的 age chol 1.00000 0.84456 等级相关系数 age <.0001 r、=0.84456,p<.0001 0.84456 1.00000 chol <.0001 SSaS.彭城 Slide 10

彭斌 Slide 10 等级相关系数 PROC CORR Spearman data=ex71; RUN; 计算等级相关系数只需在调用CORR过程的语句中 加入选项“Spearman”即可。 Spearman Correlation Coefficients, N = 20 Prob > |r| under H0: Rho=0 age chol age 1.00000 0.84456 <.0001 chol 0.84456 <.0001 1.00000 本例计算的age与chol的 等级相关系数 rs=0.84456，p<.0001