《医学统计学》课程教学课件（PPT讲稿）假设检验和t检验

假设检验原理和t检验

假设检验原理和t检验

假设检验(hypothesis test)亦称显著性 检验(significant test),是统计推断的另一 重要内容，其目的是比较总体参数之间有无差别。 例通过以往大规模调查，已知某地新生儿的头围均数 为34.50cm,标准差为1.99cm。为研究某矿区新生儿的发 育状况。现从该地某矿区随机抽取新生儿55人，测得其 头围均数为33.89cm,问该矿区新生儿头围均数与一般新 生儿头围均数是否不同？

假设检验（hypothesis test）亦称显著性 检验（significant test），是统计推断的另一 重要内容，其目的是比较总体参数之间有无差别。 例 通过以往大规模调查，已知某地新生儿的头围均数 为34.50cm，标准差为1.99cm。为研究某矿区新生儿的发 育状况。现从该地某矿区随机抽取新生儿55人，测得其 头围均数为33.89cm，问该矿区新生儿头围均数与一般新 生儿头围均数是否不同？

假设检验的基本思想：小概率反证法原理 小概率原理：小概率事件在一次试验或观察中几 乎不会发生。假设检验前应预先确定小概率事件 的界值概率，一般取0.05。 反证法思想：属于“间接证明法”，是从反面的 角度思考问题的推理方法

假设检验的基本思想：小概率反证法原理 小概率原理：小概率事件在一次试验或观察中几 乎不会发生。假设检验前应预先确定小概率事件 的界值概率，一般取0.05。 反证法思想：属于“间接证明法”，是从反面的 角度思考问题的推理方法

假设检验的步骤 1、建立检验假设，确定检验水准 >两种假设：原（无效)假设： Ho:=4 备择假设： H1:u≠ >单双侧检验（备择假设体现） 双侧检验： H1:4≠ 单侧检验： H1:4>或μ检验水准α：亦称为显著性水平。指预先给定的 判断小概率事件的概率尺度，假设检验结果下有 “差别”结论的界值概率。一般取a=0.05或 a=0.01

假设检验的步骤 1、建立检验假设，确定检验水准 ➢ 两种假设：原（无效）假设： 备择假设： ➢ 单双侧检验（备择假设体现） 双侧检验： 单侧检验： ➢ 检验水准α：亦称为显著性水平。指预先给定的 判断小概率事件的概率尺度，假设检验结果下有 “差别”结论的界值概率。一般取α=0.05或 α=0.01。 0 0 H : ＝ 1 0 H :    1 0 H :    1 0 0 H :    或  

假设检验的步骤 2、选择适当的假设检验方法，计算统计量。 根据资料的类型、研究设计方案和统计推断的 目的，选择适当的统计方法(u检验、t检验、卡 方检验等)，并计算相应的统计量(u、t、卡方 值等)。 X一o oo/Vn 33.89-34.50 1.99/W55 =-2.273

假设检验的步骤 2、选择适当的假设检验方法，计算统计量。 根据资料的类型、研究设计方案和统计推断的 目的，选择适当的统计方法（u检验、t检验、卡 方检验等），并计算相应的统计量（u、t、 卡方 值等）。 / n X u 0 0  −  = 2.273 1.99 / 55 33.89 34.50 = − − u =

假设检验的步骤 3、确定P值，并下结论 P值是指在H,成立的条件下，得到求得的统计量或更极 端值的概率（即尾部累计概率值）。根据计算出的统计量， 查相应的界值表，可求得P值。 上例中， 4=2.273>40%=1.96 得到P<0.05,按所取检验水准 a=0.05,拒绝H0,接受H1， 差异有统计学意义（统计结 论)，可以认为矿区新生儿的头围均数与一般新生儿不同， 矿区新生儿头围小于一般新生儿（专业结论)

假设检验的步骤 3、确定P值，并下结论 P值是指在H0成立的条件下，得到求得的统计量或更极 端值的概率（即尾部累计概率值）。根据计算出的统计量， 查相应的界值表，可求得P值。 上例中， 得到P<0.05，按所取检验水准 α＝0.05，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义（统计结 论），可以认为矿区新生儿的头围均数与一般新生儿不同， 矿区新生儿头围小于一般新生儿（专业结论）。 2.273 1.96 2 u =  u0.05 =

t检验 u检验适用于已知总体标准差为σ的均数的 假设检验，或总体标准差σ未知的大样本均数的 假设检验，t检验则适用于总体标准差σ未知的 均数的假设检验。 t检验的应用条件：正态性、方差齐性

t 检验 t检验的应用条件：正态性、方差齐性 u检验适用于已知总体标准差为σ的均数的 假设检验，或总体标准差σ未知的大样本均数的 假设检验，t检验则适用于总体标准差σ未知的 均数的假设检验

t检验 单样本t检验 (one sample t test) 对于总体标准差σ未知的单样本均数的假设检 验采用t检验，计算公式为： X-Ho ,0=n-1 S/n

对于总体标准差σ未知的单样本均数的假设检 验采用t检验，计算公式为： n 1 S n X t 0  = − − = ， 一、单样本t检验（one sample t test） t 检验

两种试验设计完全随机设计 。 完全随机设计(completely random design): 将受试对象随机地分配到两组中，每组对象分别 接受不同的处理，分析比较两组的处理效应

• 完全随机设计（completely random design）： 将受试对象随机地分配到两组中，每组对象分别 接受不同的处理，分析比较两组的处理效应。 两种试验设计——完全随机设计

两种试验设计 配对设计 配对设计(paired design):将受试对象按某些 重要特征相近的原则配成对子，每对中的两个 个体随机分别分配两种不同处理，配对设计能 很好的控制混杂因素对结果的影响。包括异体 配对和自身配对

两种试验设计——配对设计 • 配对设计(paired design)：将受试对象按某些 重要特征相近的原则配成对子，每对中的两个 个体随机分别分配两种不同处理，配对设计能 很好的控制混杂因素对结果的影响。包括异体 配对和自身配对