烟台南山学院：《食品检验技术》课程教学课件（PPT讲稿）模块一 定量分析过程质量控制2/2

分析化学中的误差和数据处理 分析化学中的误差 有效数字及其运算规则 分析化学中的数据处理

.1. 分析化学中的误差和数据处理 分析化学中的误差 有效数字及其运算规则 分析化学中的数据处理

准确度和误差 1、准确度：表示测量值与真值的接近程度。 2、表示：误差 误差：测量值与真值之间的差值。 绝对误差：Ea=X测-Xm 误差 相对误差：Er= Ea 相对误差比绝对误差更能 反映准确度的高低

.8. 准确度和误差 1、准确度：表示测量值与真值的接近程度。 2、表示：误差 误差：测量值与真值之间的差值。      = = − T T x Ea ：Er ：Ea x x 相对误差 绝对误差 误差 测 相对误差比绝对误差更能 反映准确度的高低

精密度和偏差 1、精密度 精密度：反映测量值之间的接近程度。 准确度：反映测量值与真值的接近程度。 2、表示：偏差 偏差：测量值与测量值平均值之间的差值。 3、精密度与偏差的关系 偏差值的绝对值越大，则精密度越小。 .10

.10. 精密度和偏差 1、精密度 精密度：反映测量值之间的接近程度。 准确度：反映测量值与真值的接近程度。 2、表示：偏差 偏差：测量值与测量值平均值之间的差值。 3、精密度与偏差的关系 偏差值的绝对值越大，则精密度越小

绝对偏差：d,=x- 平均偏差：a=a,+a+.+1, n 偏差相对偏差 =d×100% X 相对平均偏差= d ×100% 又 标准偏差 2(x-x) n-

.11 .  =  =  + + + == − 标准偏差 相对平均偏差 相对偏差 平均偏差 绝对偏差 偏差 100 % xd 100 % xd n d d d ： d ：d x x i 1 2 n i  ( ) 1 1 2 −− = = nx x s n i i

系统误差和随机误差 在定量分析中，对于各种原因导致的误差， 根据误差的来源和性质的不同，可以分为： 系统误差(systematic error):由比较固定的 原因引起的误差。 随机误差(randon error): 随机偶然，难以控 制，不可避免的误差。 过失误差(gross error):操作者粗心大意引 起的误差。又叫错误误差。 ,16

.16. 系统误差和随机误差 在定量分析中，对于各种原因导致的误差， 根据误差的来源和性质的不同，可以分为： 系统误差(systematic error)：由比较固定的 原因引起的误差。 随机误差(randon error)：随机偶然，难以控 制，不可避免的误差。 过失误差( gross error)：操作者粗心大意引 起的误差。又叫错误误差

系统误差与随机误差的比较 项目 系统误差（可测误差) 随机误差（偶然误差 产生原因 固定因素，有时不存在 不定因素，总是存在 分类 方法误差、仪器与试剂 环境的变化因素、主 误差、主观误差 观的变化因素等 性质 重现性、单向性（或周 服从概率统计规律、 期性)、可测性 不可测性 影响 准确度 精密度 消除或减 小的方法 校正 增加测定的次数 20

.20. 系统误差与随机误差的比较 项目 系统误差（可测误差） 随机误差（偶然误差 产生原因 固定因素，有时不存在 不定因素，总是存在 分类 方法误差、仪器与试剂 误差、主观误差 环境的变化因素、主 观的变化因素等 性质 重现性、单向性（或周 期性）、可测性 服从概率统计规律、 不可测性 影响 准确度 精密度 消除或减 小的方法 校正 增加测定的次数

有效数字及运算规则 量筒 容量瓶 烧杯 锥形瓶 容量仪器 .22

.22. 烧杯 锥形瓶 量筒 容量瓶 容 量 仪 器 有效数字及运算规则

有效数字及其运算规则 记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测 量的精确程度。 有效数字： 分析工作中实际上能测量到的数字，表示量的同时反映测量 准确程度。 有效位数： 从数值左方非零数字算起到最后一位可疑数字： √可疑数字： 通常理解为，它可能有±1或±0.5单位的误差（不 确定性)

.23. 有效数字及其运算规则 有效数字: ✓有效位数： 从数值左方非零数字算起到最后一位可疑数字; ✓可疑数字： 通常理解为，它可能有±1或±0.5单位的误差(不 确定性) 记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测 量的精确程度。 分析工作中实际上能测量到的数字，表示量的同时反映测量 准确程度

有效数字位数的确定 A.有效数字的位数包括所有准确测量数 43.181 字和最后一位估计数字； B.“0”在具体数字前面时，只起定位作 0.0382 用，不能算做有效数字，但“0”在具 1.0008 体数据之后，无论中间或最后，均作 0.1000 有效数字； C.自然数的有效数字位数不确定，应根 3600 据具体实际，改写成相应的指数表达 形式；

.24. A. 有效数字的位数包括所有准确测量数 字和最后一位估计数字； B. “0”在具体数字前面时，只起定位作 用，不能算做有效数字，但“0”在具 体数据之后，无论中间或最后，均作 有效数字； C. 自然数的有效数字位数不确定，应根 据具体实际，改写成相应的指数表达 形式； 0.0382 1.0008 0.1000 有效数字位数的确定 3600 43.181

D.pH,pM,logk,10x等对数、负对数、指 pH=11.02 数形式，其有效数字的位数只取决于 H1=9.5×10-12 数字的小数部分，因整数部分只起定位 10-2.34 作用。 0.0046 E.分析应用中的计量关系、换算关系 π，e 常数等非测量所数值，视为无限多位， 根据需要，决定取用位数。 F.数据的第一位数大于等于8的，可多计一 9.45×104 位有效数字。 95.2% 8.65。 2

.25. D. pH, pM, logk, 10x等对数、负对数、指 数形式，其有效数字的位数只取决于 数字的小数部分, 因整数部分只起定位 作用。 E. 分析应用中的计量关系、换算关系、 常数等非测量所数值, 视为无限多位, 根据需要, 决定取用位数。  , e F. 数据的第一位数大于等于8的,可多计一 位有效数字。 9.45×104 95.2% 8.65。 10-2.34 pH=11.02 [H+ ]=9.5×10-12 0.0046