福建工程学院：《电路》课程教学课件（讲稿）第14章 非线性电路

第14章非线性电路第14章 非线性电路非线性电路元件14.114.2非线性电阻电路的分析14(2)

第14章 非线性电路 14(2) 第14章 非线性电路 14.1 非线性电路元件 14.2 非线性电阻电路的分析

第14章非线性电路本章先介绍非线性电阻、电感和电容等元件的概念，然后对求解非线性电阻电路的解析法、图解法及小信号分析法作一简明的阐述。14.1非线性电路元件14.1.1非线性电阻元件非线性电阻元件的伏安关系不满足欧姆定律，在u-评面上为一条非线性曲线。R /iOO+u14(3)

第14章 非线性电路 14(3) 14.1 非线性电路元件 本章先介绍非线性电阻、电感和电容等元件的概念，然 后对求解非线性电阻电路的解析法、图解法及小信号分析法 作一简明的阐述。 14.1.1 非线性电阻元件 非线性电阻元件的伏安关系不满足欧姆定律, 在u-i平面上 为一条非线性曲线

第14章非线性电路通过非线性电阻元件中的电流是其(1)电压控制型电阻两端电压的单值函数。i=g(u)(2)非线性电阻元件两端电压是其通过的电流控制型电阻电流的单值函数。u=f(i)（3）单调型电阻其伏安特性为单调增长型或单调下降型。u=f(i) 或 ig(u)u010u0a)电压控制型b)电流控制型c)单调型14(4)

第14章 非线性电路 14(4) （2）电流控制型电阻 非线性电阻元件两端电压是其通过的 电流的单值函数。 u = f(i) （3）单调型电阻 其伏安特性为单调增长型或单调下降型。 u=f(i) 或 i=g(u) （1）电压控制型电阻 通过非线性电阻元件中的电流是其 两端电压的单值函数。 i=g(u)

第14章非线性电路iA+（4）开关型：图示为理想二极管及其伏安特性曲线。其VCR可表示为u 当u0时，u=0u02.静态电阻和动态电阻非线性电阻在某一工作点O的静态电阻，定义为该工作点的直流电压与直流电流之比，即iCU.IR =Io静态电阻又称为直流电阻。O点的静态电阻R正比于tanα。Uou14(5)

第14章 非线性电路 14(5) （4）开关型 图示为理想二极管及 其伏安特性曲线。其VCR可表示为 当u＜0时，i=0；当i＞0时，u=0 2. 静态电阻和动态电阻 非线性电阻在某一工作点Q的静态电阻，定义为该工作点 的直流电压与直流电流之比，即 0 0 I U R  静态电阻又称为直流电阻。Q点的 静态电阻R正比于tan

第14章非线性电路非线性电阻在某一工作点O的动态电阻，定义为该工作点的电压增量与电流增量之比，也就是电压对电流的导数，即Rd = dudi动态电阻又称为交流电阻。Q点的动态电阻R.正比于tanβ显然，静态电阻R和动态电阻R.都与工作点的位置有关。14(6)

第14章 非线性电路 14(6) 非线性电阻在某一工作点Q的动态电阻，定义为该工作点 的电压增量与电流增量之比，也就是电压对电流的导数，即 动态电阻又称为交流电阻。Q点的动态电阻Rd 正比于tan。 显然，静态电阻R和动态电阻Rd 都与工作点的位置有关。 di du Rd 

第14章非线性电路【例14.1.1】有一非线性电阻元件，伏安特性为u=f(i）=20i+i2（单位分别为V和A）。（1）试分别求出时对应ii=0.1A、iz=5A的电压uj、u,的值；（2）设u2=fi+i)，试问u2是否等于u,+u,?解（1）i,=0.1A时：u,=20×0.1+0.12V=2.01Viz=5A时uz=20×5+52V=125V(2）u12 = f( i+i2) = 20(i,+i2)+ (ii+iz)2 = ur+u2+ (i+i2)可见i2tu,+u2所以，叠加定理不适用于非线性电路。14(7)

第14章 非线性电路 14(7) 解 （1）i1 = 0.1A时：u1=20×0.1+0.12 V = 2.01V i2 = 5A时：u2 = 20×5+52 V = 125V （2） u12 = f( i1+i2 ) = 20(i1+i2 )+ (i1+i2 )2 = u1+u2+ (i1+i2 )2 可见 u12≠u1+u2 所以，叠加定理不适用于非线性电路。 【例14.1.1】有一非线性电阻元件, 伏安特性为 （单位分别为V和A）。（1）试分别求出时对应i1 = 0.1A、i2 = 5A的电压u1 、u2 的值；（2）设u12 = f( i1+i2 ), 试问u12是否等于 u1+u2 ? 2 u  f (i)  20i  i

第14章非线性电路i14.1.2非线性电容元件和非线性电感元件+1.非线性电容元件u非线性电容元件的库伏特性在q-u平面上不是一条通过坐标原点的直线。O非线性电容元件也有电压控制型电容q=f(u)、电荷控制型电容u=f()、单调型电容。q9非线性电容在某一工作点P，则有静态电容：C=，C正比于tanαU。dg，C,正比于tanβ动态电容：一:duUou14(8)

第14章 非线性电路 14(8) 14.1.2 非线性电容元件和非线性电感元件 1. 非线性电容元件 非线性电容元件的库伏特性在q-u平面上不 是一条通过坐标原点的直线 。 非线性电容元件也有电压控制型电容q=f(u) 、电荷控制 型电容u =f(q)、单调型电容。 非线性电容在某一工作点P，则有 静态电容： ，C正比于tan 0 0 U Q C  动态电容： ，Cd 正比于tan du dq Cd 

第14章非线性电路112.非线性电感O非线性电感元件的韦安特性在-评+uP面上不是一条通过坐标原点的直线。Po非线性电感元件也有电流控制型电感B-f(i)、磁链控制型电感=f()、单调型电感。图示为铁磁材料的-i特性曲线。iloa)磁化曲线非线性电感在某一工作点P，则有y。，L正比于tanα静态电感：L=Iody动态电感：L,正比于tanβLdib)磁滞回线.4(9)

第14章 非线性电路 14(9) 2. 非线性电感 非线性电感元件的韦安特性在 - i平 面上不是一条通过坐标原点的直线 。 非线性电感元件也有电流控制型电感 =f(i)、磁链控制型电感i=f() 、单调型电 感。图示为铁磁材料的 - i 特性曲线。 非线性电感在某一工作点P，则有 静态电感： ，L正比于tan 0 0 I Ψ L  动态电感： ，Ld 正比于tan di dΨ Ld 

第14章非线性电路14.2非线性电阻电路的分析基尔霍夫定律是分析线性电路和非线性电路的基本定律。14.2.1图解法图解法分析可分为曲线相加法和曲线相交法。1.非线性电阻的串联图示两个非线性电阻串联用一个等效电阻来代替。假设两个非线性电阻的伏安特性分别为u=fi(i)和uz=fz(iz)，等效电阻的伏安特性用u=f(i)表示。u-f(i)uA1RR2i1R2=f2(i)I-u212uu(i)1AiO1b)c)a)14(10)

第14章 非线性电路 14(10) 14.2 非线性电阻电路的分析 基尔霍夫定律是分析线性电路和非线性电路的基本定律。 14.2.1 图解法 图解法分析可分为曲线相加法和曲线相交法。 1. 非线性电阻的串联 图示两个非线性电阻串联用一个等效电阻来代替。假设 两个非线性电阻的伏安特性分别为u1 = f1 (i1 )和u2 = f2 (i2 )，等 效电阻的伏安特性用u = f (i )表示

第14章非线性电路根据KCL和KVL，有i=i=iu=f(i)=ui+uz=fi(i)+f(i)用“曲线相加法”，将同一值下的u,值和u,值相加，即得u值。取不同的电流值，逐点分析，即可得到串联后的特性曲线u=f(i)。iRy2.非线性电阻的并联+ui同样可以采用“曲线相加法”分析非线R212性电阻的并联。只要对每一个电压值u对应2的电流值i和i,相加，即得i值。取不同的电iu0+8压值，逐点分析，便可得到并联后的特性曲线i=f(u)。14(11)

第14章 非线性电路 14(11) 2. 非线性电阻的并联 同样可以采用“曲线相加法”分析非线 性电阻的并联。只要对每一个电压值u对应 的电流值i1 和i 2 相加，即得i 值。取不同的电 压值，逐点分析，便可得到并联后的特性曲 线i = f (u)。 根据KCL和KVL，有 i = i1 = i2 u = f (i ) = u1 + u2 = f1 (i1 ) + f2 (i2 ) 用“曲线相加法”，将同一 i值下的u1 值和u2 值相加，即得 u值。取不同的电流值，逐点分析，即可得到串联后的特性曲 线u = f (i )