福建工程学院：《电路》课程教学课件（讲稿）第12章 二端口网络

第12章二端口网络第12章 二端口网络12.1二端口网络的概念12.2二端口网络的方程和参数12.3二端口网络的等效电路12.4二端口网络的连接12.5二端口网络的网络函数12.6[回转器和负阻抗变换器12(2)

第12章 二端口网络 12(2) 第12章 二端口网络 12.1 二端口网络的概念 12.2 二端口网络的方程和参数 12.3 二端口网络的等效电路 12.4 二端口网络的连接 12.5 二端口网络的网络函数 12.6 回转器和负阻抗变换器

第12章二端口网络本章将一端口网络的概念推广到二端口网络，主要介绍二端口网络的方程及参数，二端口网络的等效电路，二端口网络的连接，二端口网络的网络函数，以及用二端口描述的电路元件回转器和负阻抗变换器。12.1二端口网络的概念1二端网络又称为一端口网络。端口，指电路1+中的一对端钮，且满足端口条件：从端口的一个N端钮流入的电流必须等于从该端口的另一个端钮一1'流出的电流，如图所示。12(3)

第12章 二端口网络 12(3) 12.1 二端口网络的概念 本章将一端口网络的概念推广到二端口网络，主要介绍 二端口网络的方程及参数，二端口网络的等效电路，二端口 网络的连接，二端口网络的网络函数，以及用二端口描述的 电路元件——回转器和负阻抗变换器。 二端网络又称为一端口网络。端口，指电路 中的一对端钮，且满足端口条件：从端口的一个 端钮流入的电流必须等于从该端口的另一个端钮 流出的电流，如图所示

第12章二端口网络当一个网络与外部电路通过两个端口连接时，称此电路为二端口网络，如图所示。12i1210+o+通常1、1'端口接激励，称为输入端口；N2、2'端口接负载，称为输出端口。端口电i1i2102O1'压、电流参考方向的规定如图中所示。图示的传输线、滤波器、变压器等都可看成是二端口网络。n:I1002100202N,N0 2'1'o02'1'01'002a)传输线b)滤波器c)变压器12(4)

第12章 二端口网络 12(4) 图示的传输线、滤波器、变压器等都可看成是二端口网络。 当一个网络与外部电路通过两个端口连接时，称此电路 为二端口网络，如图所示。 通常1、1’端口接激励，称为输入端口； 2、2’端口接负载，称为输出端口。端口电 压、电流参考方向的规定如图中所示

第12章二端口网络当二端口网络的组成元件都为线性时，则为线性二端口网络：满足互易定理时，则为互易二端口网络：如果将输入端口与输出端口对调后，其各端口电流、电压关系均不改变，则为对称二端口网络，这种网络从联接结构看也是对称的。本章分析的二端口网络内部不包含独立电源，可含线性的R、L、C、互感M和受控电源等元件，并处于零状态下，没有与外界相耦合的元件。当网络内部不含受控电源时，其二端口网络总能满足互易定理。12(5)

第12章 二端口网络 12(5) 当二端口网络的组成元件都为线性时，则为线性二端口网 络；满足互易定理时，则为互易二端口网络；如果将输入端口 与输出端口对调后，其各端口电流、电压关系均不改变，则为 对称二端口网络，这种网络从联接结构看也是对称的。 本章分析的二端口网络内部不包含独立电源，可含线性 的R、L、C、互感M和受控电源等元件，并处于零状态下， 没有与外界相耦合的元件。 当网络内部不含受控电源时，其二端口网络总能满足互 易定理

第12章二端口网络12.2 二端口网络的方程和参数12.2.1Z参数方程和开路阻抗参数以端口电流作自变量，端口电压作因变量。应用叠加定理，将两个端口电流视作两个电流源，则端口电压可视为两个电流源单独作用时的响应之和，即，1ii2.3Ao++[U, = Zui, + Zi2i2N0,i2U2=Z2iii+Z22i2192181式中Zu、Z12、Z21、Z22为二端口网络的Z参数，由网络的内部结构和元件参数所决定，Z参数具有阻抗的量纲。12(6)

第12章 二端口网络 12(6) 12.2 二端口网络的方程和参数 12.2.1 Z参数方程和开路阻抗参数 以端口电流作自变量，端口电压作因变量。应用叠加定 理，将两个端口电流视作两个电流源，则端口电压可视为两 个电流源单独作用时的响应之和，即： 式中Z11、Z12、Z21、Z22为二端口网络的Z参数，由网络的内部 结构和元件参数所决定，Z参数具有阻抗的量纲。         2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 U Z I Z I U Z I Z I      

第12章二端口网络Z11Z12Z-Z参数矩阵形式为Z21Z22开路法计算或测定Z参数，故Z参数也称为开路阻抗参数。Z参数定义式为：U.U2U2Z1=Z12 7.22Z21i2i2i.li2=0iliz=0li=0li=0对于互易二端口网络，有：Z/2 = Z21对于对称二端口网络，有：Z. = Z22Z/2 = Z2112(7)

第12章 二端口网络 12(7) 开路法计算或测定Z参数，故Z参数也称为开路阻抗参数。 Z参数定义式为： 对于互易二端口网络，有： 对于对称二端口网络，有： 1 0 1 11 2  I I U Z    1 0 2 21 2  I I U Z    2 0 1 12 1  I I U Z    2 0 2 22 1  I I U Z    Z Z 12 21  Z Z 12 21  Z Z 11 22  Z参数矩阵形式为       21 22 11 12 Z Z Z Z Z=

第12章二端口网络【例12.2.1】求图12.2.2所示二端口网络的Z参数。2i1i.42方法一：由Z参数的定义式进行计算+4-j22当输出端口开路时，i,=0，j3Q20201有i=i，则-00U, j2i, + 2i + j3i _ j2i, + 2i, + j3i,1 =(2+j)2Zu=Tlin=0i,i,j3ij3iU2j3QZ21ii.ii1-0当输入端口开路时，i,=0，有i=i，则2i+j3i2iz +j312U.= (2 + j3)2Z2 i2i212li=012(8)

第12章 二端口网络 12(8) 方法一：由Z参数的定义式进行计算。 【例12.2.1】求图12.2.2所示二端口网络的Z参数。 当输出端口开路时， ， 有 ，则 I2  0  I I1                 (2 j) j2 2 j3 j2 2 j3 1 1 1 1 1 1 1 0 1 11 2 I I I I I I I I I U Z I                  j3 j3 j3 1 1 1 0 1 2 21 2 I I I I I U Z I        当输入端口开路时， ，有 ，则 I1  0  I I2             (2 j3) 2 j3 2 j3 2 2 2 2 0 2 1 12 1 I I I I I I I U Z I         

第12章二端口网络412+j314i2 +j3i2U22 = (4 + j3)2Z2212i2i2li=0[2+j2+ j3Q其矩阵形式为Z-j34 + j3方法二：利用端口特性方程求Z参数。列写KCL、立端口KVL方程，得i=ii+i2U, =-j2i, +2i + j3i = -j2i, +(2+ j3)(ii + 12)=(2+ j) +(2+ j3)12U2=4i2+j3i=4i2+j3(i+12)=j3i+(4+j3)i2比较Z参数方程式，有Zu = (2 + j)2Z12 = (2 + j3)2Z22 = (4 + j3)QZ21 = j3Q12(9)

第12章 二端口网络 12(9) 方法二：利用端口特性方程求Z参数。列写KCL、端口KVL 方程，得 比较Z参数方程式，有          (4 j3) 4 j3 4 j3 2 2 2 2 2 2 0 2 22 1 I I I I I I I U Z I          其矩阵形式为 Z=          j3 4 j3 2 j 2 j3 I I 1 I 2      U1 j2I1 2I j3I j2I1 (2 j3)(I1 I2 ) (2 j)I1 (2 j3)I2                      U2 4I 2 j3I 4I 2 j3(I1 I 2 ) j3I1 (4 j3)I 2                 Z11  (2  j) Z12  (2  j3) Z21  j3 Z22  (4  j3)

第12章二端口网络12.2.2Y参数方程和短路导纳参数以端口电压作自变量，端口电流作因变量。应用叠加定理，将两个端口电压视作两个电压源，则端口电流可视为两个电压源单独作用时的响应之和，即：231i0++ii = YnU1 + Yi2U2N0i2i2=Y2iU,+Y22U2161192式中Yi、Yi2、Y21、Y22为二端口网络的Y参数，由网络的内部结构和元件参数所决定，Y参数具有导纳的量纲。[YYi2Y-Y参数矩阵形式为[Y21Y2212(10)

第12章 二端口网络 12(10) 12.2.2 Y参数方程和短路导纳参数 以端口电压作自变量，端口电流作因变量。应用叠加定 理，将两个端口电压视作两个电压源，则端口电流可视为两 个电压源单独作用时的响应之和，即： 式中Y11、Y12、Y21、Y22为二端口网络的Y参数，由网络的内部 结构和元件参数所决定，Y参数具有导纳的量纲。        2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 I Y U Y U I Y U Y U       Y参数矩阵形式为 Y=       21 22 11 12 Y Y Y Y

第12章二端口网络短路法计算或测定Y参数，故Y参数也称为短路导纳阻抗参数。Y参数定义式为：i2-iiii2Y22Yi =Yi2Y21=ilu2=0U2loi=0U2lo=0Uilu2=0对于互易二端口网络，有：Yi2 = Y21对于对称二端口网络，有：Y12 = Y21, Y1 = Y2212(11)

第12章 二端口网络 12(11) 短路法计算或测定Y参数，故Y参数也称为短路导纳阻抗 参数。 Y参数定义式为： 对于互易二端口网络，有： Y12 = Y21 对于对称二端口网络，有： Y12 = Y21，Y11 = Y22 1 0 1 11 2  U U I Y    1 0 2 21 2  U U I Y    2 0 1 12 1  U U I Y    2 0 2 22 1  U U I Y   