浙江科技大学：《无机与分析化学》课程教学课件（打印版）第1章 误差与数据处理（有限实验数据的统计处理）

复习与回顾ZHEIANGUNIVERSTYOSCTENCERTECHNOLOGY1.1误差系统误差；1）误差的分类随机误差；过失误差（2）误差产生的原因与规律误差与准确度（3）误差的表征与表示偏差与精密度1.2有效数字2Zhang Li-qing2019/10/2

复习与回顾 左”t ＂创 VERSITYOF SCI区旺医＆TC01NOL GY 1.1 误差 ( ）误差产生的原因与规律 误差与准确度 偏差与精密度 ）误差的表征与表示 1.2 有效数字 2019/10/2 2 Zhang Li-qing

1.3有限实验数据的统计处理STATISTIC PROCESSINGOF FINITEDATA2019/10/2

2019/10/2 1.3 有限实验数据的统计处理 STATISTIC PROCESSING OF FINITE DATA .’

问题ZHEHANGUNIVERSTTYOSCENCE&TECHNOLOGY问题1：测定结果如何表示问题2：什么是置信度与置信区间？问题3：可疑数据如何取舍？ZhangLi-qing2019/10/2

2019/10/2 4 左”t ＂创 VERSITYOF SCI区旺医＆TC01NOL GY Zh ng Li-qing

1.3.1测定结果的表示HEIANGUNIVERSTTYSCIENCE&TECHNO测定结果一般应包括三个基本内容：测定次数；数据的集中趋势：数据的分散程度1.数据的集中趋势：无限次测定：一般是采用总体平均值u来表征有限次测定：两种表示方法(1）算术平均值：算术平均值简称平均值，以x表示(2)中位数：将所测数据按大小顺序排列，位于正中的数据5Zhang Li-qing2019/10/2

1.3.1 测定结果的表示 测定结果一般应包括三个基本内容： ·测定次数； ·数据的集中趋势； ·数据的分散程度． 数据的集中趋势： 无限次测定： 一般是采用总体平均值 来表征． 有限次测定：两种表示方法． (1）算术平均住： 算术平均住简称平均值，以x:表示． 左”t ＂创 VERSITYOF SCI区旺医＆TC01NOL GY (2）中位数：将所测数据按大小顺序排列，位于正中的数据． 2019/10/2 5 Zh ng Li-qing

1.3.1 测定结果的表示ZHEHANGUNIVERSTYOSCTENCERTECHNOLOGY2.数据分散程度的表示：Z(x,-x)(1）样本标准差SD（简称为标准差）：i=1S=n-1突出了一组测量值中大偏差对精密度的影响f =n-1(偏差的自由度）(2）变异系数CV相对标准差RSD）：S相对标准偏差CV（RSD）Ix(3）极差与相对极差：极差：R=Xmax-XmimR适用于单样本相对极差-X6ZhangLi-qing2019/10/2

1.3.1 测定结果的表示 左”t ＂创 VERSITYOF SCI区旺医＆TC01NOL GY 2. 数据分散 度的表示： (1）样本标准差 （简称为标准差）： L(x 元） S = 11 i=l n-1 突出了一组测量位中大偏差对精密度的影 向。 (2）变异系数CV 相对标准差RSD): : s : 相对标准 CV (RSD ) : f = -1（偏 (3）极差与相对极差： 运用于单样本 hif x B h 2019/10/2 6 Zh ng Li-qing

1.3.1测定结果的表示ZHEHANGUNIVERSTYOCNCERTECHNOEOGY(4)平均偏差（算术平均偏差）d与相对平均偏差：2x,-对平均偏差：i-1d=nIalixd.相对平均偏差：适用于多样本测定一多次的平行分析7Zhang Li-qing2019/10/2

1.3.1 测定结果的表示 (4）平均偏差（算术平均偏差 与相对平均偏差 平均偏差： lx 一王 d = i=l n 相对平均偏差： d, ＝三x 适用于多样本测定一多次的平行分析 2019/10/2 7 左”t ＂创 VERSITYOF SCI区旺医＆TC01NOL GY Zh ng Li-qing

1.3.1测定结果的表示ZHEHANGUNIVERSTTYOSCTENCERTECHNOLOGY多样本测定（多次平行测定）采用平均值的标准差S表征SSYVn显然，增加测定次数能提高测定结果的精密度.但是增加测定次数所取得的效果是有限的SSIn8ZhangLi-qing2019/10/2

1.3.1 测定结果的表示 多样本测定（多次平行测定）： 采用 平均住的标准差Sx表征． sx ＝＝主In 左”t ＂创 VERSITYOF SCI区旺医＆TC01NOL GY 显然，增加测定次数能提高测定结果的精密度．但是，增加测 定次数所取得的效果是有限的． sx _ 1 s 2019/10/2 8 Zh ng Li-qing

1.3.1测定结果的表示ZHEHANGUNIVERSTTYOSOIENCERTECHNOLOGY1.0Sr/SSt0.6S0.4/n0.21L5101520R实际工作中测定次数一般3-4次就已足够要求高的分析，可以5--9次Zhang Li-qing2019/10/2

1.3.1 测定结果的表示 5 10 15 20 n 实际工作中测定次数一般3-4次就已足够． 要求高的分析，可以5-9 2019/10/2 9 sx 1 左”t ＂创 VERSITYOF SCI区旺医＆TC01NOL GY s ~ Zh ng Li-qing

1.3.1测定结果的表示HEIANGUNIVERSTTYSOIENCERTTCHNOLOG在报告分析结果时，要体现数据的集中趋势和分散情况，一般只要报告3项数值：测定次数n平均值X，表示集中趋势（衡量准确度）标准偏差S，表示分散性（衡量精密度）10ZhangLi-qing2019/10/2

1.3.1 测定结果的表示 左”t ＂创 VERSITYOF SCI区旺医＆TC01NOL GY 在报告分析结 时，妥体现数据的集中趋势 和分散情况，一般只妥报告 项数位： 测定次数 平均住 ，表示集中趋势（衡量准确度） 标准偏差 ，表示分散性（衡量精密度） 201 9/10/2 10 Zh ng Li-qing

1.3.2置信度与置信区间ZHEHANGUNIVERSTTYSCIENCE&TECHNO置信度P：总体平均值（或真值）在一定范围（置信区间）内出现的概率置信区间：以平均值为中心真值出现的范围Su=x±ta.Vn式中taf为统计量称为概率系数，可查表.p.21f =n-1（偏差的自由度）α=1-P（显著性水准)11ZhangLi-qing2019/10/2

1.3.2 置信度与置信区间 立信度P: 左”t ＂创 VERSITYOF SCI区旺医＆TC01NOL GY 总体平均 （或具 ）在一定范围（ 信区间）内出现的概率． 立信 区问： 以平均 为中心，真 出现的范围． ＝王土 4=In 式中 为统计 称为概率系数，可查表. p.21 f = -1 偏差的自由度 ＝ I-P 显著性水准 201 9/10/2 11 Zh ng Li -qing