《测量学》课程教学资源（案例库）导线测量与计算案例

导线测量计算案例 某大型建筑工程因场地限制布设导线网形状如图，其现场条件如下 1只有全站仪(2秒)一台： 2A、C点坐标己知，但不通视： 3可以采用方向观测法： 基于上述条件，请给出导线网观测、记录、计算方法并完成观测记录与计算等任务 4 观测各三角形内角及基线A0列于下表中，表中已完成部分计算，请完成其它各项计 算（角度计算至秒，边长计算至毫米）。 三 角度 角度观测值 第一次改正值 第一次 第二 第二次 边长 形 编号 (") 改正后角险 改 正 (m) 340239 6 595407 1800010 49 21 40 2 2 353337 1800006 25 +3 58 3255 0121 5952 36 13 43 25 33 1800010

导线测量计算案例 某大型建筑工程因场地限制布设导线网形状如图，其现场条件如下： 1 只有全站仪（2 秒）一台； 2 A、C 点坐标已知，但不通视； 3 可以采用方向观测法； 基于上述条件，请给出导线网观测、记录、计算方法并完成观测记录与计算等任务。 c c a a b A a D b c b c a c D a b B b C 观测各三角形内角及基线 AO 列于下表中，表中已完成部分计算，请完成其它各项计 算（角度计算至秒，边长计算至毫米）。 三 角 形 编 号 角度 编号 角度观测值 ° ′ ″ 第一次改正值 ( ″) 第一次 改正后角度 ° ′ ″ 第 二 次 改 正 值 第二次 改正后 角 度 ° ′ ″ 角度 正弦 边长 (m) 1 b1 c1 a1 Σ 34 02 39 86 03 26 59 54 07 180 00 10 -3 -4 -3 2 b2 c2 a2 Σ 57 04 49 87 21 40 35 33 37 180 00 06 -2 -2 -2 3 b3 c3 a3 Σ 61 25 36 58 32 55 60 01 21 179 59 52 +3 +2 +3 4 b4 c4 a4 Σ 36 13 43 86 13 25 57 33 02 180 00 10 -3 -4 -3

bs 970118 414836 0 411006 0 180000 ma= we(-Isn6)e V 3n sin a =-v=2ag0+2cg5=27 如若布设成图根附合导线如下图所示，已知数据和观测数据列于表中，试按导线坐标 计算表完成各项计算。（角度取至秒，坐标取至0.001m,坐标增量改正数填在坐标增量值的 上方 图7.2 点 右角 改正后 标边长 纵坐标 横坐 观测位 右角 方位角 增量 改正后坐标增量坐标 m) AX 127203 509.58 675.89 A 1285732 40.510 2950800 79.040 173058 59.120 2111736 529.0001.54

5 b5 c5 a5 Σ 97 01 18 41 48 36 41 10 06 180 00 00 0 0 0 = = n f f m i i 3 [ ]  Wd= =   − " ' ' ) sin sin (1  a b 22" =  +  = − = − ' ' " " i i d a b ctga ctgb w v v -2.7 如若布设成图根附合导线如下图所示，已知数据和观测数据列于表中，试按导线坐标 计算表完成各项计算。(角度取至秒，坐标取至 0.001m，坐标增量改正数填在坐标增量值的 上方。 图 7-2 点 号 右 角 观测值 ° ′ ″ 改正后 右 角 ° ′ ″ 坐 标 方位角 ° ′ ″ 边 长 （m） 纵坐标 增 量 ΔX 横坐标 增 量 ΔY 改正后坐标增量 坐 标 ΔX ΔY X Y B 12720 30 509.58 675.89 A 128 57 32 40.510 1 295 08 00 79.040 2 177 30 58 59.120 C 211 17 36 529.00 801.54

42600 D f.= ΣD= f,= f= f=

34 26 00 D f β= ∑D= fx = fy = f = K=

案例分析： 角 第 角度观测值 第一次改正值 第一次 第二次 度 边长 改正后角度 次 改正后角度 正 编号 编号 (") 值 6 3402 39 340235 +2 340237 559824 240.060 26 86 03 22 03 2 976 0 69 54 03 2 59 5401 865154 370.99 10 1800000 1800000 5704 49 3 5704 46 +3 5704 49 83943 370.9 7 21 + 03 4 0 10 998940 441485 3533 34 353331 581535 257.011 1800006 1800000 1800000 +3 +2 61 25 38 +3 61 25 41 878217 57.01 32 1 0 58 853093 249.659 60012 6001 23 .3 600120 866219 253.500 1795 、5 1800000 1800000 361343 3613 39 +3 1342 591005 253.500 2 2 86 2 0 1323 99782 57 3302 573258 3 573255 843847 361.952 1800010 1800000 1800000 97 +3 0121 992498 361.952 4148 36 414836 6663 24124 10 0 1006 411003 658263 240.06( 800000 800000 1800000 = ma=3n we(-sB)e= g=-y=- =-27 sin a Ectga,+Ectgb

案例分析： 三 角 形 编 号 角 度 编 号 角度观测值 ° ′ ″ 第一次改正值 ( ″) 第一次 改正后角度 ° ′ ″ 第 二 次 改 正 值 第二次 改正后角度 ° ′ ″ 角度 正弦 边长 (m) 1 b1 c1 a1 Σ 34 02 39 86 03 26 59 54 07 180 00 10 -3 -4 -3 -1 +2 -1 -4 -2 -4 34 02 35 86 03 22 59 54 03 180 00 00 +2 0 -2 34 02 37 86 03 22 59 54 01 180 00 00 .559824 .997632 .865154 240.060 427.798 370.990 2 b2 c2 a2 Σ 57 04 49 87 21 40 35 33 37 180 00 06 -2 -2 -2 -1 +2 -1 -3 0 -3 57 04 46 87 21 40 35 33 34 180 00 00 +3 0 -3 57 04 49 87 21 40 35 33 31 180 00 00 .839433 .998940 .581535 370.990 441.485 257.011 3 b3 c3 a3 Σ 61 25 36 58 32 55 60 01 21 179 59 52 +3 +2 +3 -1 +2 -1 +2 +4 +2 61 25 38 58 32 59 60 01 23 180 00 00 +3 0 -3 61 25 41 58 32 49 60 01 20 180 00 00 .878217 .853093. 866219 257.011 249.659 253.500 4 b4 c4 a4 Σ 36 13 43 86 13 25 57 33 02 180 00 10 -3 -4 -3 -1 +2 -1 -4 -2 -4 36 13 39 86 13 23 57 32 58 180 00 00 +3 0 -3 36 13 42 86 13 23 57 32 55 180 00 00 .591005 .997828 .843847 253.500 427.999 361.952 5 b5 c5 a5 Σ 97 01 18 41 48 36 41 10 06 180 00 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 97 01 18 41 48 36 41 10 06 180 00 00 +3 0 -3 97 01 21 41 48 36 41 10 03 180 00 00 .992498 .666663 .658263 361.952 243.124 240.060 = = n f f m i i 3 [ ]  Wd= =   − " ' ' ) sin sin (1  a b 22" =  +  = − = − ' ' " " i i d a b ctga ctgb w v v -2.7

答案二 点内角 改正后 坐标 边长 纵坐标 横坐杨 观测值 内角 方位角 增量 增量 改正后坐标增金 坐 标 (m) △X AY 1272030 1285738 +0.007 +0.007 509.580575.890 1285732 782252 40.510 40.494 +1.144 40.487 +1.151 69.093 677.04 2950806 2950800 +0.014 +0.014 631446 79.040 +35.581 70.579 +35.595 +70.594 1773058 1773104 04.688 747.635 +0.010 +0.011 654342 59.120 +24.302 53.894 +24.312 +53.905 2111736 2211742 29.000301.540 D 342600 f=+24" ΣD=178.670 f.=-0.031 f,=-0.033 f=+0.045 K=1/3953

答案二 点 号 内 角 观测值 °′″ 改正后 内 角 ° ′ ″ 坐 标 方位角 ° ′ ″ 边 长 （m） 纵坐标 增 量 ΔX 横坐标 增 量 ΔY 改正后坐标增量 坐 标 ΔX ΔY X Y B 127 20 30 A 128 57 32 128 57 38 509.580 675.890 178 22 52 40.510 +0.007 - 40.494 +0.007 +1.144 -40.487 +1.151 1 295 08 00 295 08 06 469.093 677.041 63 14 46 79.040 +0.014 +35.581 +0.014 +70.579 +35.595 +70.594 504.688 747.635 2 177 30 58 177 31 04 65 43 42 59.120 +0.010 +24.302 +0.011 +53.894 +24.312 +53.905 C 211 17 36 221 17 42 529.000 801.540 34 26 00 D fβ= +24″ ∑D= 178.670 fx =-0.031 fy =-0.033 f=+0.045 K=1/3953