《测量学》课程教学资源（章节习题，23988）第七章 控制测量（习题）

第七章控制测量7.1 试题7. 1. 1名词解释题(1)三角测量(2)图根点（3)图根控制测量（4)大地点(5)导线(6)导线测量（7)坐标增量闭合差（8)三角高程测量(9)高程闭合差(10)两差改正7.1.2填空题(1)控制测量主要包括控制测量和控制测量；前者主要的方法有和等，后者主要方法有(2)我国国家三角测量分为等级，每个三角点都埋并且设立以便于观测。(3)直接为测图服务而建立的控制测量称控制测量，它的精度比较低，边长短，一般可采用等方法进行。(4)独立的图根三角测量，除观测三角形的内角外，至少必须丈量并测定其目的是为了计算以及(5)小三角测量的主要特点是以及内业计算采用(6)图根三角测量，一般平均边长为测角中误差为秒，起始边的相对中误差为三角形的最大闭合差为秒。个等级。（7）我国国家三角测量分为个等级，国家水准测量分为和（8）小地区平面控制网应视测区面积大小分级，建立测区的和(9）小地区控制网的控制点密度通常取决于②?(10)导线按形状可分为：①（11）单圈闭合导线角度闭合差的分配原则是(12)经纬仪视距导线坐标增量闭合差产生的主要原因是由于测量和误差大于存在误差，其中误差。(13)导线测量的分类，按测边的方法不同，可分为(a)(b)(c)(d)（14)导线测量的外业工作主要项目有：(a)*(b): (c)(d)(15)导线测量内业计算主要包括两大方面：(a):②(b)前者主要内容是①

第七章 控制测量 7.1 试题 7.1.1 名词解释题 (1)三角测量 (2)图根点 (3)图根控制测量 (4)大地点 (5)导线 (6)导线测量 (7)坐标增量闭合差 (8)三角高程测量 (9)高程闭合差 (10)两差改正 7.1.2 填空题 (1)控制测量主要包括_控制测量和_控制测量；前者主要的方 法有_、_、_、_ 等，后者主要方法有_和_。 (2)我国国家三角测量分为_等级，每个三角点都埋_，并且设立 _，以便于观测。 (3)直接为测图服务而建立的控制测量称_控制测量，它的精度比较低，边 长 短 ， 一 般 可 采 用 _ 、 _ 、 _、_等方法进行。 (4) 独 立 的 图 根 三 角 测 量 ， 除 观 测 三 角 形 的 内 角 外 ， 至 少 必 须 丈 量 _，并测定_，其目的是为了计算 _、_以及_。 (5)小三角测量的主要特点是_，_， _，以及内业计算采用_。 (6)图根三角测量，一般平均边长为_，测角中误 差为_秒，起始边的相对中误差为_，三角形的最大闭合 差为_秒。 (7)我国国家三角测量分为_个等级，国家水准测量分为_个等级。 (8)小地区平面控制网应视测区面积大小分级，建立测区的_和 _。 (9)小地区控制网的控制点密度通常取决于_和 _。 (10) 导 线 按形 状可 分为 ：① _ ；② _； ③ _。 (11)单圈闭合导线角度闭合差的分配原则是_ _。 (12)经纬仪视距导线坐标增量闭合差产生的主要原因是由于测量_ 和_存在误差，其中_误差大于 _误差。 (13)导线测量的分类，按测边的方法不同，可分为(a)_； (b)_；(c)_； (d)_。 (14)导线测量的外业工作主要项目有：(a)_； (b)_；(c)_； (d)_。 (15)导线测量内业计算主要包括两大方面：(a)_； (b)_。前者主要内容是①_；②

③:?：：?（16)坐标正算问题是已知，计算坐标反算问题是已知，计算（17）国家高程控制测量采用水准测量的方法，从高级到低级逐级控制，共分等级。等水准测量是直接为地形测图和工程建设服务。测区较小，图根控制点的高可采用和程方法测定。（18)四等水准测量应使用不低于水准尺。每级的水准仪以及一测站观测时都应检查读数差和测量高差之差。（19）三角高程测量是根据学的原理，两点间水平距离是用方法测量求得的。三角高程测量在测站应观测和应量和（20）建立小地区高程控制网的方法主要有7.1.3是非判断题（1）测角前方交会点的精度与测角误差大小有关，与未知点相对于已知点的位置无关。()(2）线型锁观测时，可以不观测连接角，仅观测三角形内角。()（3）独立的闭合导线测量，平差计算求得的坐标增量闭合差f，其大小与导线起始边方位角测量误差、导线边长测量误差和测角误差均有关。()（4）三种导线测量的形式，即闭合导线、附合导线与支导线，在相同观测条件下（即用同等精度的仪器和相同的观测法）进行观测，采用闭合导线的形式，测量结果最为可靠。()（5）所谓经纬仪导线，其特点是因为采用经纬仪进行观测。()（6）对于附合导线要用经纬仪测量连接角，以便推算各边的方位角。对于独立的导线，为了推算各边的方位角，用罗盘仪测量起始边的方位角也是可以的。()（7)四等水准测量是国家最低等级的高程控制测量，规范规定：采用仪器不低于S3级，视距长度不大于100米，前后视距差不大于3米，红黑面读数差不大于3毫米。()（8）三角高程测量常与三角测量配合进行，因为三角高程测量计算时所需的边长，是靠()三角测量的方法获得的。7.1.4单项选择题（1）计算导线边往返高差平均值时，按下法计算：(a)往测高差减返测高差除以2；(b)往返测高差绝对值取平均；(c)往返测高差绝对值取平均，附以返测高差的符号：(d)往返高差之和取平均。(2）附合导线当观测右角时，导线角度闭合差分配的原则是：(a)与角度闭合差同符号，按实际观测角度数平均分配角度闭合差；（b）与角度闭合差符号相反，按实际观测角度数平均分配角度闭合差；：(c)与角度闭合差同符号，平均分配角度闭合差时，不考虑两个连接角

_；③_；④ _；⑤_。 (16)坐标正算问题是已知_，计算_； 坐标反算问题是已知_，计算_。 (17)国家高程控制测量采用水准测量的方法，从高级到低级逐级控制，共分_等 级。_等水准测量是直接为地形测图和工程建设服务。测区较小，图根控制 点的高程可采用 _ 和 _方法测定。 (18)四等水准测量应使用不低于_级的水准仪以及_水准尺。每 一测站观测时都应检查_读数差和_ 测量高差之差。 (19) 三角高程测量是根据 _ 学 的 原 理 ， 两 点 间 水 平 距 离 是 用 _ 方 法 测 量 求 得 的 。 三 角 高 程 测 量 在 测 站 应 观 测 _，应量_和_。 (20)建立小地区高程控制网的方法主要有_和_ _。 7.1.3 是非判断题 (1)测角前方交会点的精度与测角误差大小有关，与未知点相对于已知点的位置无关。 ( ) (2)线型锁观测时，可以不观测连接角，仅观测三角形内角。 ( ) (3)独立的闭合导线测量，平差计算求得的坐标增量闭合差ｆ，其大小与导线起始边方 位角测量误差、导线边长测量误差和测角误差均有关。 ( ) (4)三种导线测量的形式，即闭合导线、附合导线与支导线，在相同观测条件下（即用 同等精度的仪器和相同的观测法）进行观测，采用闭合导线的形式，测量结果最为 可靠。 ( ) (5)所谓经纬仪导线，其特点是因为采用经纬仪进行观测。 ( ) (6)对于附合导线要用经纬仪测量连接角，以便推算各边的方位角。对于独立的导线， 为了推算各边的方位角，用罗盘仪测量起始边的方位角也是可以的。 ( ) (7)四等水准测量是国家最低等级的高程控制测量，规范规定∶采用仪器不低于Ｓ3 级， 视距长度不大于 100 米，前后视距差不大于 3 米，红黑面读数差不大于 3 毫米。 ( ) (8)三角高程测量常与三角测量配合进行，因为三角高程测量计算时所需的边长，是靠 三角测量的方法获得的。 ( ) 7.1.4 单项选择题 (1)计算导线边往返高差平均值时，按下法计算： (a)往测高差减返测高差除以 2； (b)往返测高差绝对值取平均； (c)往返测高差绝对值取平均，附以返测高差的符号； (d)往返高差之和取平均。 (2)附合导线当观测右角时，导线角度闭合差分配的原则是： (a)与角度闭合差同符号，按实际观测角度数平均分配角度闭合差； (b)与角度闭合差符号相反，按实际观测角度数平均分配角度闭合差；； (c)与角度闭合差同符号，平均分配角度闭合差时，不考虑两个连接角

（3）后方交会定点选点时，避免点位落在危险圆上，可采取措施是：a)计算交会角α、β和已知点的固定角T之和不要接近180°；(b)在地形图上标出三个已知点及待定点；查看是否在一个圆上或附近。(c)在待定点上增加观测第四个已知点。（4）为了减弱垂直折光的影响以便提高三角高程测量的精度，较为适宜的观测时间是(a)选在中午前后3小时，但当成象跳动时不宜观测；(b)日出后一小时和日落前一小时：(c)晴天不宜观测，应选阴天观测：(d)傍晚观测最好。(5)地球曲率差对高差改正的符号与大气折光差对高差改正的符号（前者与后者对应着下列逗号的前后），正确者是：(c)"_","+"(d)“+",“_"(a) “+",“+"(b)“_",“"_"7.1.5问答题(1)城市控制测量有哪些特点？（2）小区域图根三角测量主要采用哪几种典型图形？试绘图说明并简述各种典型图形外业应观测的内容。（3）中点多边形较适合什么样的测区？该图形的近似平差计算应满足哪些几何条件？简述平差计算的步骤。（4）经纬仪测角交会主要有哪几种方法？试绘图说明观测的方法与测算的校核的方法。（5）叙述线形锁平差计算的步骤。（6）导线坐标增量闭合差分配的原则是什么？试分别三种不同的情况（即：①测边误差与测角误差大致相等：②测边误差大于测角误差：③测边误差小于测角误差）进行推导论证。（7）导线测量内业平差计算时，经角度闭合差平差后，为什么还会出现坐标增量闭合差？（8)试证明闭合导线各边坐标增量总和理论上应等于零，即Z△X=0，Z△Y=0。各边高差总和理论上也应等于零，即Zh=0。（9）试比较导线测量与三角测量。（10）闭合导线与附合导线在计算上有什么相同点与不同点。（11）导线测量的外业工作包括哪些内容？内业计算最终是求什么？(12)后方交会法加密控制点应注意什么问题？（13）三角高程测量为什么要采用对向观测？它可以消除什么误差？（14）五等水准测量与四等水准测量有哪些区别？（15）用双面水准尺进行四等水准测量，在一个测站上应观测哪些数据？要检查哪些限差才可以搬站继续测量？计算高差平均值时为何将红面高差加减0.1m才与黑面高差平均?（16）三角高程测量适用什么条件？有何优缺点？（17）试推导三角高程测量对向观测求高差公式及其中误差公式。比较对向观测中误差与单向观测中误差的公式，可以得出什么结论？7.1.6计算题度，一般（1）为了校核与提高前方交会测定待定点P的精采用从三个已知点，即两个三角形测算P点的方法。现已知第一个三角形求得P点坐标为X121的点坐=902.55m，Y=938.70m，第二个三角形求P例尺为标为X”=902.50m，Y”=939.16m，测图比

(3)后方交会定点选点时，避免点位落在危险圆上，可采取措施是： (a)计算交会角α、β和已知点的固定角Υ之和不要接近 180°； (b)在地形图上标出三个已知点及待定点； 查看是否在一个圆上或附近。 (c)在待定点上增加观测第四个已知点。 (4)为了减弱垂直折光的影响以便提高三角高程测量的精度，较为适宜的观测时间是 (a)选在中午前后 3 小时，但当成象跳动时不宜观测； (b)日出后一小时和日落前一小时； (c)晴天不宜观测，应选阴天观测； (d)傍晚观测最好。 (5)地球曲率差对高差改正的符号与大气折光差对高差改正的符号（前者与后者对应着 下列逗号的前后），正确者是： (a)“+”，“+” (b)“-”，“-” (c)“-”，“+” (d)“+”，“-” 7.1.5 问答题 (1)城市控制测量有哪些特点？ (2)小区域图根三角测量主要采用哪几种典型图形？试绘图说明并简述各种典型图形外 业应观测的内容。 (3)中点多边形较适合什么样的测区？该图形的近似平差计算应满足哪些几何条件？简 述平差计算的步骤。 (4)经纬仪测角交会主要有哪几种方法？试绘图说明观测的方法与测算的校核的方法。 (5)叙述线形锁平差计算的步骤。 (6)导线坐标增量闭合差分配的原则是什么？试分别三种不同的情况（即：①测边误差 与测角误差大致相等；②测边误差大于测角误差；③测边误差小于测角误差）进行 推导论证。 (7)导线测量内业平差计算时，经角度闭合差平差后，为什么还会出现坐标增量闭合差？ (8)试证明闭合导线各边坐标增量总和理论上应等于零，即∑△X=0，∑△Y=0。各边高 差总和理论上也应等于零，即∑h=0。 (9)试比较导线测量与三角测量。 (10)闭合导线与附合导线在计算上有什么相同点与不同点。 (11)导线测量的外业工作包括哪些内容？内业计算最终是求什么？ (12)后方交会法加密控制点应注意什么问题? (13)三角高程测量为什么要采用对向观测？它可以消除什么误差？ (14)五等水准测量与四等水准测量有哪些区别？ (15)用双面水准尺进行四等水准测量，在一个测站上应观测哪些数据？要检查哪些限差 才可以搬站继续测量？计算高差平均值时为何将红面高差加减 0.1m 才与黑面高差平 均？ (16)三角高程测量适用什么条件？有何优缺点？ (17)试推导三角高程测量对向观测求高差公式及其中误差公式。比较对向观测中误差与 单向观测中误差的公式，可以得出什么结论? 7.1.6 计算题 (1)为了校核与提高前方交会测定待定点P的精 度，一般 采用从三个已知点，即两个三角形测算 P 点 的方法。 现已知第一个三角形求得 P 点坐标为 X’ =902.55m，Y’=938.70m; 第二个三角形求 P 的点坐 标为 X”=902.50m，Y”=939.16m，测图比 例尺为 c c a a b A a D b c b c a c D a b B b C

1:5000，试计算测量误差并问是否超限？(2)中点多边形如图7-1所示，观测各三角形内角及基线AO列于下表中，表中已完成部分图7-1计算，请完成其它各项计算（角度计算至秒，边长计算至毫米）。三角边长角度角度观测值第一次改正值第一次第二第二次角度。FW形编号(")改正后角度次改改正后正弦编。rn正值角度号0(m)D-3340239-4860326ct1-3595407ai21800010b2-25704.49-2872140c22-2353337221800006b3612536+3+2 c35832553600121+3a321795952-3b4361343-4861325c44-3a4573302Z1800010bs09701180414836cs50411006as218000000IIsin b'Wd)p=22=W=(1-V。=-V,=-=-2.7mg=V3nIIsn aZctga,+Zctgb,（3）已知闭合导线各内角（右角）观测值及起始边方位角如下表，试求：①内角和闭合差；②改正后内角；③各边坐标方位角：④确定各边坐标增量的符号：③求fx、fy、f及k；③求各边坐标增量改正数(写在坐标增量的上方)：计算改正后的坐标增量

1:5000，试计算测量误差并问是否超限? (2)中点多边形如图 7-1 所示，观测各三角形内角及基线 AO 列于下表中，表中已完成部 分 图 7-1 计算，请完成其它各项计算（角度计算至秒，边长计算至毫米）。 三 角 形 编 号 角度 编号 角度观测值 ° ′ ″ 第一次改正值 ( ″) 第一次 改正后角度 ° ′ ″ 第 二 次 改 正 值 第二次 改正后 角 度 ° ′ ″ 角度 正弦 边长 (m) 1 b1 c1 a1 Σ 34 02 39 86 03 26 59 54 07 180 00 10 -3 -4 -3 2 b2 c2 a2 Σ 57 04 49 87 21 40 35 33 37 180 00 06 -2 -2 -2 3 b3 c3 a3 Σ 61 25 36 58 32 55 60 01 21 179 59 52 +3 +2 +3 4 b4 c4 a4 Σ 36 13 43 86 13 25 57 33 02 180 00 10 -3 -4 -3 5 b5 c5 a5 Σ 97 01 18 41 48 36 41 10 06 180 00 00 0 0 0 = = n f f m i i 3 [ ]  Wd= =   − " ' ' ) sin sin (1  a b 22" =  +  = − = − ' ' " " i i d a b ctga ctgb w v v -2.7 (3)已知闭合导线各内角（右角）观测值及起始边方位角如下表，试求： ①内角和闭合差；②改正后内角；③各边坐标方位角；④确定各边坐标增量的符号；⑤求 fx、fy、f 及 k；⑥求各边坐标增量改正数(写在坐标增量的上方)；⑦计算改正后的坐标增量

改正后点坐边长横坐标内角改正后标纵坐标内角增量增量观测值方位角坐标增量号1onAXAY(m)AYAX-148 35 0087.1402107191045.42274.36589.9608730 00n67.61859.33489.690489 14 2062.04464.768111.95279.80478.5157557101Zβ=ED=f.=f,=f=fs=K=（4)某图根附合导线如下图7-2所示，已知数据和观测数据列于表中，试按导线坐标计算表完成各项计算。（角度取至秒，坐标取至0.001m，坐标增量改正数填在坐标增量值的上方。“ABPAP2图7-2右角边长点坐标纵坐标改正后横坐标增观测值右角方位角量增量AYAY12720 30A128 5732509.58675.8940.510-295080079.04021773058

点 号 内 角 观 测 值 °′ ″ 改正 后 内 角 °′ ″ 坐 标 方 位 角 °′ ″ 边 长 （m） 纵坐标 增 量 ΔX 横坐标 增 量 ΔY 改 正 后 坐 标 增 量 ΔX ΔY 1 148 35 00 87.140 74.365 45.422 2 107 19 10 89.960 67.618 59.334 3 87 30 00 89.690 62.044 64.768 4 89 14 20 111.952 1 75 57 10 79.804 78.515 ∑β= ∑D= fx = fy = fβ= f = K= (4)某图根附合导线如下图 7-2 所示，已知数据和观测数据列于表中，试按导线坐标计算表 完成各项计算。(角度取至秒，坐标取至 0.001m，坐标增量改正数填在坐标增量值的上 方。 图 7-2 点 号 右 角 观测值 ° ′ ″ 改正后 右 角 ° ′ ″ 坐 标 方位角 ° ′ ″ 边 长 （m） 纵坐标 增 量 ΔX 横坐标 增 量 ΔY 改正后坐标增量 坐 标 ΔX ΔY X Y B 12720 30 A 128 57 32 509.58 675.89 40.510 1 295 08 00 79.040 2 177 30 58 α B A β 1 β D β β 2 C α

59.120c2111736529.00801.5434 26 00DED=f, =f,=fp=f=K=（5）三角高程测量必须顾及两差（即地球曲率及大气折光的误差）的影响，如果两差的影响要求小于0.01m，问测量的距离不得超过多少？(6)已知A点高程为258.26m，AB间距离为620.12m，从A点测B点时，竖角a为+2°38，仪器高i为1.62m，B点标高v为3.65m，求B点的高程为多少？（7）四等水准测量观测2个测站记录如下表，试完成各项计算。备下丝前下丝方向平均标尺读数尺测K+尺上丝上丝红黑站及后距前距编高差视距差dZd日品品注国红a(1)后(4)(3)(8)(14)K为标尺常数前(2)(5)(7)(6)(13)k3=后-前(9)(10)(15)(16)(17)(18)4.787(11)(12)k4=1.5710.739后31.3846.1714.6871.1970.363前 40.5515.2391后-前2.1212.196后41.9346.6211.7471.821前32.0086.7962后-前7.1.7附加题（1）试用误差理论推导证明：导线测边精度与测角精度之间关系不同的三种情况，导线坐标增量闭合差分配的三种不同的原则（即①测边精度与测角精度大致相等：②测边精度低于测角精度：③测边精度高于测角精度等三种情况分别证明）。(2)简述GPS伪距定位的基本原理。伪距单点定位能达到多高的精度？(3)简述GPS载波相位测量定位的基本原理及其精度

59.120 C 211 17 36 529.00 801.54 34 26 00 D fβ= ∑D= fx = fy = f = K= (5)三角高程测量必须顾及两差（即地球曲率及大气折光的误差）的影响，如果两差的影响 要求小于 0.01m，问测量的距离不得超过多少？ (6)已知 A 点高程为 258.26m，AB 间距离为 620.12m，从 A 点测 B 点时，竖角α为+2°38’， 仪器高 i 为 1.62m，B 点标高 v 为 3.65m，求 B 点的高程为多少？ (7)四等水准测量观测 2 个测站记录如下表，试完成各项计算。 测 站 编 号 后 尺 下丝 前 尺 下丝 方 向 及 尺 号 标 尺 读 数 K + 黑-红 平 均 高 差 (m) 备 注 上丝 上丝 黑 面 红 面 后 距 前 距 视距差 d ∑d (1) (4) 后 (3) (8) (14) K 为标 尺常数 k3= 4.787 k4= 4.687 (2) (5) 前 (6) (7) (13) (9) (10) 后-前 (15) (16) (17) (18) (11) (12) 1 1.571 0.739 后 3 1.384 6.171 1.197 0.363 前 4 0.551 5.239 后-前 2 2.121 2.196 后 4 1.934 6.621 1.747 1.821 前 3 2.008 6.796 后-前 7.1.7 附加题 (1)试用误差理论推导证明：导线测边精度与测角精度之间关系不同的三种情况，导线 坐标增量闭合差分配的三种不同的原则（即①测边精度与测角精度大致相等；②测 边精度低于测角精度；③测边精度高于测角精度等三种情况分别证明）。 (2)简述 GPS 伪距定位的基本原理。伪距单点定位能达到多高的精度？ (3)简述 GPS 载波相位测量定位的基本原理及其精度