北京工业大学：《概率论与数理统计 Probability and Statistics》课程电子教案（PPT教学课件）第二十四讲 第八章 假设检验 第四节 拟合优度检验

第八章第四节 拟合优度检验

第八章第四节 拟合优度检验

在前面的课程中,我们已经了解了假 设检验的基本思想,并讨论了当总体分布 为正态时,关于其中未知参数的假设检验 问题 然而可能遇到这样的情形,总体服从何 种理论分布并不知道,要求我们直接对总体 分布提出一个假设 回回

在前面的课程中，我们已经了解了假 设检验的基本思想，并讨论了当总体分布 为正态时，关于其中未知参数的假设检验 问题 . 然而可能遇到这样的情形，总体服从何 种理论分布并不知道，要求我们直接对总体 分布提出一个假设

例如,从1500到1931年的432年间,每年 爆发战争的次数可以看作一个随机变量,椐统 计,这432年间共爆发了299次战争,具体数据 如下 战争次数X发生X次战争的年数 223 01234 142 48 5 回回

例如，从1500到1931年的432年间，每年 爆发战争的次数可以看作一个随机变量，椐统 计，这432年间共爆发了299次战争，具体数据 如下: 战争次数X 0 1 2 3 4 223 142 48 15 4 发生 X次战争的年数

在概率论中,大家对泊松分布产生的 般条件已有所了解,容易想到,每年爆发战 争的次数,可以用一个泊松随机变量来近似 描述.也就是说,我们可以假设每年爆发战 争次数分布X近似泊松分布 现在的问题是: 上面的数据能否证实X具有 泊松分布的假设是正确的? 回回

在概率论中，大家对泊松分布产生的一 般条件已有所了解，容易想到，每年爆发战 争的次数，可以用一个泊松随机变量来近似 描述 . 也就是说，我们可以假设每年爆发战 争次数分布X近似泊松分布. 上面的数据能否证实X 具有 泊松分布的假设是正确的？ 现在的问题是：

又如,某钟表厂对生产的钟进行精确性检 査,抽取100个钟作试验,拨准后隔24小时 以后进行检査,将每个钟的误差(快或慢) 按秒记录下来 问该厂生产的钟的误差是否服从正态 分布? 回回

又如，某钟表厂对生产的钟进行精确性检 查，抽取100个钟作试验，拨准后隔24小时 以后进行检查，将每个钟的误差（快或慢） 按秒记录下来. 问该厂生产的钟的误差是否服从正态 分布？

再如,某工厂制造一批骰子,<画 声称它是均匀的 也就是说,在投掷中,出A§ 现1点,2点,…,6点的概 率都应是1/6 为检验骰子是否均匀,要把骰子实地投掷 若干次,统计各点出现的频率与1/6的差距 问题是:得到的数据能否说明“骰子均匀” 的假设是可信的? 回回

再如，某工厂制造一批骰子， 声称它是均匀的. 为检验骰子是否均匀，要把骰子实地投掷 若干次，统计各点出现的频率与1/6的差距. 也就是说，在投掷中，出 现1点，2点，…，6点的概 率都应是1/6. 得到的数据能否说明“骰子均匀” 的假设是可信的？ 问题是：

解决这类问题的工具是英国统计学家 K皮尔逊在900年发表的一篇文章中引进 的所谓x检验法 这是一项很重要的工作,不少人 把它视为近代统计学的开端. K皮尔逊 回回

K.皮尔逊 这是一项很重要的工作，不少人 把它视为近代统计学的开端. 解决这类问题的工具是英国统计学家 K.皮尔逊在1900年发表的一篇文章中引进 的所谓 检验法. 2 

X检验法是在总体X的分布未知时, 根据来自总体的样本,检验关于总体分 布的假设的一种检验方法 回回

检验法是在总体X 的分布未知时， 根据来自总体的样本，检验关于总体分 布的假设的一种检验方法. 2 

使用x检验法对总体分布进行检验时, 我们先提出原假设 Hn:总体X的分布函数为F(x) 然后根据样本的经验分布和所假设的理论分 布之间的吻合程度来决定是否接受原假设 这种检验通常称作拟合优度检验,它是一 种非参数检验 回回

H0：总体X的分布函数为F(x) 然后根据样本的经验分布和所假设的理论分 布之间的吻合程度来决定是否接受原假设. 使用 对总体分布进行检验时， 我们先提出原假设: 2  检验法 这种检验通常称作拟合优度检验，它是一 种非参数检验

在用检验法检验假设H时,若在H下 分布类型已知,但其参数未知,这时需要先 用极大似然估计法估计参数,然后作检验 分布拟合的X检验法的基本原理和步 骤如下: 回回

在用 检验假设H0时，若在H0下 分布类型已知，但其参数未知，这时需要先 用极大似然估计法估计参数，然后作检验. 2  检验法 分布拟合的 的基本原理和步 骤如下: 2  检验法