北京工业大学：《概率论与数理统计 Probability and Statistics》课程电子教案（PPT教学课件）第十九讲 第七章 参数估计 第一节 矩估计 第二节 极大似然估计（1/2）

第七章 参数估计 回回

第 七 章 参 数 估 计

总体是由总体分布来刻画的 总体分布类型的判断——在实际问题中, 我们根据问题本身的专业知识或以往的经验 或适当的统计方法,有时可以判断总体分布 的类型 总体分布的未知参数的估计—总体分 布的参数往往是未知的,需要通过样本来估 计通过样本来估计总体的参数,称为参数估 计,它是统计推断的一种重要形式 回回区

总体是由总体分布来刻画的. 总体分布类型的判断──在实际问题中, 我们根据问题本身的专业知识或以往的经验 或适当的统计方法,有时可以判断总体分布 的类型. 总体分布的未知参数的估计──总体分 布的参数往往是未知的,需要通过样本来估 计.通过样本来估计总体的参数,称为参数估 计,它是统计推断的一种重要形式

例如(1)为了研究人们的市场消费行为, 我们要先搞清楚人们的收入状况. 假设某城市人均年收入X~N(μ,2) 但参数μ和σ的具体值并不知道,需要通过样 本来估计 (2)假定某城市在单位时间(譬如一个 月)内交通事故发生次数X~P(入) 参数未知,需要从样本来估计 本章讨论: 参数估计的常用方法 估计的优良性准则. 若干重要总体的参数估计问题回区

本章讨论: 参数估计的常用方法. 估计的优良性准则. 若干重要总体的参数估计问题. 例如 (1) 为了研究人们的市场消费行为, 我们要先搞清楚人们的收入状况. 假设某城市人均年收入X∼N( ,  2). 但参数和 2的具体值并不知道,需要通过样 本来估计. (2) 假定某城市在单位时间(譬如一个 月)内交通事故发生次数 X ∼ P(). 参数未知,需要从样本来估计

参数估计问题的一般提法 设有一个统计总体,总体的分布函数 为F(x,),其中为未知参数(可以是 向量).现从该总体抽样,得样本 ●●● n 要依据该样本对参数作出估计,或估计 O的某个已知函数g(6) 这类问题称为参数估计 回回

这类问题称为参数估计. 参数估计问题的一般提法 X1 ,X2 ,…,Xn 要依据该样本对参数  作出估计，或估计  的某个已知函数 g( ) . 现从该总体抽样，得样本 设有一个统计总体，总体的分布函数 向量) . 为 F(x, )  ，其中  为未知参数 (  可以是

点估计 参数估计 区间估计 回回

参数估计 点估计 区间估计 

假如我们要估计某队男生的平均身高 (假定身高服从正态分布N(p,0.12)) 现从该总体选取容量为5的样本,我们 的任务是要根据选出的样本(5个数)求出 总体均值u的估计而全部信息就由这5个数 组成 设这5个数是:1.651.671.681.781.69 估计为1.68,这是点估计 估计在区间157,184内,这是区间估计 回回

( ,0.1 ) 2 （假定身高服从正态分布 N  ） 设这5个数是: 1.65 1.67 1.68 1.78 1.69 估计  为1.68，这是点估计. 估计  在区间[1.57, 1.84]内，这是区间估计. 假如我们要估计某队男生的平均身高. 现从该总体选取容量为5的样本，我们 的任务是要根据选出的样本（5个数）求出 总体均值 的估计. 而全部信息就由这5个数 组成 . 

、点估计概念及讨论的问题 例1已知某地区新生婴儿的体重XN(p102), p12未知, ●●● 随机抽查100个婴儿 得100个体重数据 9,7,6,6.5,5,52, 而全部信息就由这100个数组成 据此,我们应如何估计和a呢? 回回

一、点估计概念及讨论的问题 例1 已知某地区新生婴儿的体重X~ ( , ), 2 N   , ,   2 未知 随机抽查100个婴儿 … 得100个体重数据 9, 7, 6, 6.5, 5, 5.2, … 据此,我们应如何估计  和  呢? 而全部信息就由这100个数组成

为估计,我们需要构造出适当的样本 的函数T(X1x2,YX),每当有了样本,就 代入该函数中算出一个值,用来作为的 估计值 T(X1X2,…X称为参数的点估计量, 把样本值代入T(X1X2X中,得到 的一个点估计值 回回

为估计 ,我们需要构造出适当的样本 的函数T(X1 ,X2 ,…Xn )，每当有了样本，就 代入该函数中算出一个值，用来作为 的 估计值 .   把样本值代入T(X1 ,X2 ,…Xn ) 中，得到  的一个点估计值. T(X1 ,X2 ,…Xn )称为参数  的点估计量

二、寻求估计量的方法 1.矩估计法 2.极大似然法 3.最小二乘法 4.贝叶斯方法 ●●●●● 这里我们主要介绍前面两种方法 回回

二、寻求估计量的方法 1. 矩估计法 2. 极大似然法 3. 最小二乘法 4. 贝叶斯方法 …… 这里我们主要介绍前面两种方法

第七章第一节 矩估计

第七章第一节 矩估计