《高等代数》课程教学资源（拓展资料）多项式插值

多项式插值设实验数据用平面上一些点表示.这些数据的一个插值多项式是其图像通过这些点的一个多项式，在科学工作中，这样的多项式可用来估计在已知数据之间的一些数值，另一个应用是在计算机屏幕绘制图像.求这种插值多项式的一种方法是解线性方程组，模型准备求数据(1,12)，(2,15)，(3,16)的插值多项式p(t)=a,t2+a,t+as，即求a,a2,a使[P'a,+la,+a,=122’a +2a,+a,=153°a, +3a, +a, =16模型求解>>x0 =[1 2 3]";>> A=[x0.>2, x0, ones(3,1)l;>>y0=[12 15 16]/;>> a = (Aly0) /a--1.00006.00007.0000>> x = 0:0.1:4;>> y =polyval(a,x);>> plot(x,,x0,yo,'o')>> grid on;

16151413121110T0.51.52.53.523图1所求插值多项式的图像从运行结果知所求多项式为p(l)=-12+6t+7.参考文献DavidC.Lay，刘深泉等译，线性代数及其应用（原书第3版），机械工业出版社，P21-22Matlab实验题在一次风洞实验中，空气对飞机的阻力在不同速度下为速度(100f/sec)0102640空气阻力(1001b)02.9014.839.674.3119求这些数据的插值多项式，估计飞机速度为750f/sec时的空气阻力，用p(t)=at+a,'+a,r'+at+a,t+a若你用低于5次的多项式去计算，结果如何？（例如，试用3次多项式）