《线性代数（Linear Algebra）》课程教学资源（教案）第5章 矩阵的相似

《线性代数》课程教案理论课授课类型授课题目（教学章、节或主题）：第5章矩阵的相似授课时间第15周第1~2节5.1矩阵的特征值与特征向量教学目的、要求：了解矩阵的特征值与特征向量的定义：掌握求矩阵的特征值与特征向量的方法：掌握特征值、特征向量的一些基本性质。教学内容：（包括基本内容、重点、难点）基本内容：1.特征值与特征向量的定义：2.矩阵的特征值与特征向量的求法；3.特征值、特征向量的一些基本性质。重点：矩阵的特征值与特征向量的求法。难点：特征值、特征向量的一些基本性质的应用。教学手段与方法：讲授，练习思考题、作业：习题5：5.1；5.2：5.8（2），（4）。教材及参考资料：[1]李桂贞，陈益智，张君敏.线性代数[M].科学出版社，2012.6.[2]李桂贞陈益智.线性代数同步学习指导[M].复旦大学出版社，2016.2.[3]同济大学数学系.工程数学线性代数（第六版）[M].高等教育出版社，2014.[4]同济大学数学系.线性代数（第六版）附册学习辅导与习题全解[M】，高等教育出版社，2014.[5]赵树螈.经济应用数学线性代数（第四版）[M].中国人民大学出版社，2008.[6]高宗升，周梦.线性代数[M].北京航天航空大学出版社，2005.《线性代数》课程教案授课类型理论课授课题目（教学章、节或主题）：第5章矩阵的相似授课时间第16周第1~2节5.2相似矩阵教学目的、要求：了解向量的内积的一些相关概念；了解正交矩阵的定义及一些性质；掌握施密特正交化过程；理解相似矩阵的定义及其性质

《线性代数》课程教案 授课题目（教学章、节或主题）：                  第5章 矩阵的相似 5.1矩阵的特征值与特征向量 授课类型 理论课 授课时间 第15周第1～2节 教学目的、要求： 了解矩阵的特征值与特征向量的定义；掌握求矩阵的特征值与特征向量的方法；掌握特征 值、特征向量的一些基本性质。 教学内容：(包括基本内容、重点、难点) 基本内容：1. 特征值与特征向量的定义； 2．矩阵的特征值与特征向量的求法； 3．特征值、特征向量的一些基本性质。 重    点：矩阵的特征值与特征向量的求法。 难    点：特征值、特征向量的一些基本性质的应用。 教学手段与方法： 讲授，练习 思考题、作业： 习题5：5.1；5.2；5.8（2），（4）。 教材及参考资料： [1]李桂贞,陈益智,张君敏.线性代数[M].科学出版社，2012.6. [2]李桂贞 陈益智.线性代数同步学习指导[M].复旦大学出版社，2016.2. [3]同济大学数学系.工程数学线性代数（第六版）[M].高等教育出版社，2014. [4]同济大学数学系.线性代数（第六版）附册学习辅导与习题全解[M] .高等教育出版社，    2014. [5]赵树嫄.经济应用数学线性代数（第四版）[M].中国人民大学出版社，2008． [6]高宗升，周梦.线性代数[M].北京航天航空大学出版社，2005. 《线性代数》课程教案 授课题目（教学章、节或主题）： 第5章 矩阵的相似  5.2  相似矩阵 授课类型 理论课 授课时间 第16周第1～2节 教学目的、要求： 了解向量的内积的一些相关概念；了解正交矩阵的定义及一些性质；掌握施密特正交化过程； 理解相似矩阵的定义及其性质

教学内容：（包括基本内容、重点、难点）基本内容：1.向量的内积的一些相关概念：2.正交矩阵的定义及其性质；3.施密特正交化过程；4.相似矩阵的定义及其性质。重点：掌握施密特正交化过程：理解相似矩阵的定义及其性质。难点：相似矩阵的定义及其性质的应用。教学手段与方法：讲授，练习思考题、作业：习题5：5.9（2）：5.11.教材及参考资料：[1]李桂贞，陈益智，张君敏.线性代数[M].科学出版社，2012.6.[2]李桂贞陈益智.线性代数同步学习指导[M].复旦大学出版社，2016.2.[3]同济大学数学系.工程数学线性代数（第六版）[M].高等教育出版社，2014.【[4]同济大学数学系.线性代数（第六版）附册学习辅导与习题全解[M】，高等教育出版社，2014.[5]赵树姬.经济应用数学线性代数（第四版）【M].中国人民大学出版社，2008[6]高宗升，周梦.线性代数[M].北京航天航空大学出版社，2005.《线性代数》课程教案授课类型理论课授课题目（教学章、节或主题）：第5章矩阵的相似授课时间第17周第12节5.3矩阵的对角化教学目的、要求：掌握方阵与对角阵相似的充要条件；掌握方阵对角化的方法：了解实对称矩阵的性质；掌握实对称矩阵对角化的方法

教学内容：(包括基本内容、重点、难点) 基本内容：1. 向量的内积的一些相关概念； 2．正交矩阵的定义及其性质； 3. 施密特正交化过程； 4. 相似矩阵的定义及其性质。 重    点：掌握施密特正交化过程；理解相似矩阵的定义及其性质。 难    点：相似矩阵的定义及其性质的应用。 教学手段与方法： 讲授，练习 思考题、作业： 习题5：5.9（2）；5.11. 教材及参考资料： [1]李桂贞,陈益智,张君敏.线性代数[M].科学出版社，2012.6. [2]李桂贞 陈益智.线性代数同步学习指导[M].复旦大学出版社，2016.2. [3]同济大学数学系.工程数学线性代数（第六版）[M].高等教育出版社，2014. [4]同济大学数学系.线性代数（第六版）附册学习辅导与习题全解[M] .高等教育出版社，    2014. [5]赵树嫄.经济应用数学线性代数（第四版）[M].中国人民大学出版社，2008． [6]高宗升，周梦.线性代数[M].北京航天航空大学出版社，2005. 《线性代数》课程教案 授课题目（教学章、节或主题）：                 第5章 矩阵的相似 5.3 矩阵的对角化 授课类型 理论课 授课时间 第17周第1～2节 教学目的、要求： 掌握方阵与对角阵相似的充要条件；掌握方阵对角化的方法；了解实对称矩阵的性质； 掌握实对称矩阵对角化的方法

教学内容：（包括基本内容、重点、难点）基本内容：1.方阵与对角阵相似的充要条件；2.方阵对角化的方法；3.实对称矩阵的性质；4.实对称矩阵对角化的方法。重点：掌握方阵与对角阵相似的充要条件；掌握方阵对角化的方法；掌握实对称矩阵对角化的方法。难点：方阵可对角化的条件的应用：实对称矩阵对角化的方法。。教学手段与方法：讲授，练习思考题、作业：习题5：5.14；5.15（1）（3）：5.17（3).教材及参考资料：[1]李桂贞，陈益智，张君敏.线性代数[M].科学出版社，2012.6.[2]李桂贞陈益智.线性代数同步学习指导[M].复旦大学出版社，2016.2.[3]同济大学数学系.工程数学线性代数（第六版）[M].高等教育出版社，2014.【4]同济大学数学系.线性代数（第六版）附册学习辅导与习题全解[M.高等教育出版社，2014.[5]赵树经济应用数学线性代数（第四版）[M].中国人民大学出版社，2008.[6]高宗升，周梦.线性代数[M].北京航天航空大学出版社，2005

教学内容：(包括基本内容、重点、难点) 基本内容：1. 方阵与对角阵相似的充要条件； 2．方阵对角化的方法； 3. 实对称矩阵的性质； 4. 实对称矩阵对角化的方法。 重    点：掌握方阵与对角阵相似的充要条件；掌握方阵对角化的方法；掌握实对称矩阵对角 化的方法。 难    点：方阵可对角化的条件的应用；实对称矩阵对角化的方法。 教学手段与方法： 讲授，练习 思考题、作业： 习题5：5.14；5.15（1）（3）；5.17（3）. 教材及参考资料： [1]李桂贞,陈益智,张君敏.线性代数[M].科学出版社，2012.6. [2]李桂贞 陈益智.线性代数同步学习指导[M].复旦大学出版社，2016.2. [3]同济大学数学系.工程数学线性代数（第六版）[M].高等教育出版社，2014. [4]同济大学数学系.线性代数（第六版）附册学习辅导与习题全解[M] .高等教育出版社，    2014. [5]赵树嫄.经济应用数学线性代数（第四版）[M].中国人民大学出版社，2008． [6]高宗升，周梦.线性代数[M].北京航天航空大学出版社，2005