《高等代数》课程教学资源（拓展资料）太空探测器轨道数据问题

太空探测器轨道数据问题太空航天探测器发射以后，可能需要调整以使探测器处在精确计算的轨道里．雷达监测到一组列向量x，x，它们给出了不同时刻探测器的实际位置与预定轨道之间的偏差的信息图1火星探测器模型准备令X=[xi，，xl]在雷达进行数据分析时需要计算出矩阵Gk=XiXT.一旦接收到数据向量xk+1，必须计算出新矩阵Gk+1.因为数据向量到达的速度非常快，随着k的增加，直接计算的负担会越来越重，现需要给出一个算法，使得计算G的负担不会因为k的增加而加重模型求解因为xT-G = XXT = [x,.., x]ExxT,iXTXT=XXT + X+IX+= GR+ XR+1X+Gk+1 = X+1 X++= [Xk, X+1]Lx+i所以一旦接收到数据向量x+1，只要计算xk+1x+，然后把它与上一步计算得到的G相加即可.这样计算G的负担不会因为k的增加而加重模型分析计算机计算加法的时间与计算乘法的时间相比可以忽略不计，因此在考虑计算矩阵乘积的负担时，只要考察乘法的次数就可以了，设的维数是n，则X=[xi，..x]是nxk的矩阵，G=XXT是nxn的矩阵.直接计算G=XXT需要做nk次乘法.因而计算的负担会随着k的增加而增加.但是对于每一个k.计算xkx始终只要做n次乘法Matlab实验题用Matlab编写一个程序用于处理这个问题

参考文献DavidC.Lay，线性代数及其应用，沈复兴，傅莺莺等译，北京：人民邮电出版社2009.页码：123