《高等数学》课程教学资源（书籍文献）数学的奠基（1800——1900年）

IONEERSINMATHEMA数学先锋<数学的奠基The Foundations of Mathematics18001900年【美]】迈克尔·J.布拉德利博士著杨延涛译海科学技术文献出版社

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内容简介19世纪是数学发展承前启后的时期。这一时期的数学家们完善已知数学领域，使之严密化提出众多革命性的思想和概念，为继任者们开辟大量新“战场”。本书中描述的10位近代数学的莫基者，用他们的生平和探索向读者展示那个续纷的时代和那些闪亮整个数学科学的思想火花

目录前言/1鸣谢/1简介/1玛丽-索菲·热尔曼（1776一1831）素数和弹性领域的发现/1早期教育/2勒布朗先生/3索菲·热尔曼素数/4费马最后定理/5振动曲面/6哲学著作/9结语/10扩展阅读/10卡尔·弗里德里希·高斯（1777—1855）数学“王子”/13少年神童/14最小二乘和二次互反律/15

2数学的奠基大学生涯/16算术学研究/18天文学/18学术纷争/20测地学和微分几何/21磁学与电学/22其他发现/23结语/24扩展阅读/24玛丽·费尔法克斯·萨莫维尔（1780一1872）19世纪的科学“女王”/26苏格兰的早期生活/27接触数学/27第次婚姻与独立/28第二次婚姻和科学生涯的开端/29创作第一本著作/30带来荣誉和认可的第二本著作/31移居意大利/32多产的一生走向尾声/33结语/34扩展阅读/34尼尔斯·亨利克·阿贝尔（1802一1829）椭圆函数/36家庭生活和教育/37代数方程的根式可解性/37广义二项式定理/39棉圆函数/40

目录3为数学分析建立严格性/42逝世与遗产/43结语/44扩展阅读/44-福埃瓦里斯特·伽罗华（1811一1832）群论的革命性创始人/46寻找五次求根公式/47失望与挫折/48出版著作/50政治革命者/50入狱/51决斗/52数学家们认识到伽罗华工作的重要性/52结语/54扩展阅读/54.奥古斯塔·艾达·洛夫莱斯（18151852）第一个计算机程序员/56早期生活和教育/57巴比奇差分机和分析机/58洛夫莱斯关于分析机的著作/59后期活动/63结语/64扩展阅读/651佛罗伦萨·南丁格尔（1820—1910）基于统计学的健康护理/67

4数学的奠基对护理和数学的兴趣/68克里米亚战争期间的护理/70战争死亡率的统计学分析/71促进国际卫生保健/74结语/76扩展阅读/766格奥尔格·康托（1845一1918)集合论之父/78家庭生活与教育/79分析与数论的研究/80集合论的诞生/81连续统假设/84子集定理、超穷算数和停论/86结语/88扩展阅读/88桑娅·柯瓦列夫斯基（18501891）女性先驱数学家/91早期数学影响/92在德国学习数学93微分方程的重要发现/94数学教授/96关于光波的研究/97关于柯瓦列夫斯基陀螺旋转的获奖成果/97小说家和戏剧作家/99结语/100扩展阅读/100

目录510亨利·庞加莱（1854—1912）博学多才的数学家/102早期生活和教育/103自守函数/104代数拓扑/105其他数学领域的贡献/106物理学贡献/108研究方法和通俗科学/110结语/111扩展阅读/112译者感言/113

前言人类孜孜不倦地探索数学。在数字、公式和公理背后，是那些开拓人类数学知识前沿的先驱者的故事。他们中有一些人是天才儿童；有一些人在数学领域大器晚成。他们中有富人也有穷人；有男性也有女性；有受过高等教育的，也有自学成才者。他们中有教授、天文学家、哲学家、工程师，也有职员、护士和农民。他们多样的背景证明了数学天赋与国籍、民族、宗教、阶级、性别和是否残疾无关。“数学先锋”是一套5卷本的丛书。它记录了50位在数学发展史上扮演过重要角色的数学家的生平。这些数学家并不是最为显赫的教学家.但是他们的生平事进和所作的贡献对初高中学生很有意义。总的来看，他们代表着成千上万人多样的天赋。无论知名的还是不知名的，这些数学家都在面对挑战和克服障碍的同时，不断发明新技术，发现新观念，扩展已知的数学理论。“数学先锋”丛书的每一本书都介绍了生活在一定历史时期的10位数学家的生平和成就。《数学的诞生》记录了从公元前700一公元1300年古希腊、印度、阿拉伯和中世纪意大利的数学家。《天才的时代》介绍了14一18世纪的数学家，他们来自伊朗、法国、英国、德国、瑞士和美国。《数学的英基》展现了19世纪欧洲各国的数学家。《现代数学》与《数学前沿》分别记录了20世纪早期和20世纪晚期各国的数学家。“数学先锋”丛书讲述了人类试图用数字、图案和等式去理解世

2数学的奠基界的故事。其中一些人创造性的观点催生了数学新的分支，另一些人解决了图扰人类很多个世纪的数学疑团；也有一些人撰写了影响数学教学几百年的教科书。还有一些人是他们的种族、性别或者国家中最先因为数学成就获得肯定的先驱。每位数学家都是突破已有的基础，使后继者走得更远的创造者。从10进制的引入到对数、微积分和计算机的发展，数学历史中最重要的思想经历了逐步的发展，每一步都是无数个人的贡献。很多数学思想在被地理和时间分割的不同文明中独立地发展。在同一文明中，一些学者的名字常常遗失在历史中，但是他作出的某一个发明却融入了后来数学家的著述中。因此，要准确地记录谁是某一个定理或者某一个确切思想的首创者总是很难的。数学并不是由一个人创造，或者为一个人创造，而是整个人类的求索