《高等代数》课程教学资源（拓展资料）最值问题

最值问题模型准备某厂生产两种产品，物价部门核准的单价分别为4元和8元.经过测算，若两种产品的产量分别为Q1.Q2，则成本为(Q+291Q2+3Q2°+2)元.问：该厂应该如何安排生产，才能使所得利润最大？模型假设假设按物价部门核准的单价进行计算模型建立根据已知条件和上述假设，若两种产品的产量分别为Q1，Q2，则利润函数为P(Q1, Q2) = 4Q1 + 8Q1 - (Q2 + 2Q1Q2 + 3Q2? + 2)于是原问题就是要确定Q1,Q2使得P(Q1,Q2)达到最大值模型求解 4Q1 + 8Q1-(Q12 + 2Q1Q2 +3Q22 +2)= -(Q1 + Q2)2 -2Q22 + 4Q1 +8Q2 2.令Q1+Q2=x,Q2=y,则-(Q1 + Q2)2 2Q22 + 401 + 802 -2 = 4 - (x - 2)2 - (y - 1)2由此可见当x=2,y=1，即Q1=Q2=1时,P(Q1,Q2)最大这就是说，两种产品的产量相同才能使所得利润最大Matlab实验题设有半径为1球，球心在坐标原点.球上点P(x,y,z)处的温度(单位C)为T(x, J, 2) = 3x2 + 3y2 + 2xy + 4xz - 4yz.问球面上哪些点处温度最高，哪些点处温度最低，最高温度和最低温度分别是多少?参考文献[1]陈建龙，周建华，韩瑞珠，周后型。线性代数．北京：科学出版社，2007.[2]张小向，陈建龙，线性代数学习指导.北京：科学出版社，2008