《高等代数》课程教学资源（拓展资料）选举问题

选举问题模型准备设有A，B，C三个政党参加每次的选举，每次参加投票的选民人数保持不变，通常情况下，由于社会、经济、各党的政治主张等多种因素的影响，原来投某党票的选民可能改投其他政党模型假设（1）参与投票的选民不变，而且没有弃权票(2）每次投A党票的选民，下次投票时，分别有ri，r2，r3比例的选民投A,BC政党的票；每次投B党票的选民，下次投票时，分别有S1，S2，s3比例的选民投A,B,C各政党的票；每次投C党票的选民，下次投票时，分别有t1，t2，t3比例的选民投A.B.C各政党的票(3)xk,y,z表示第k次选举时分别投A,B,C各党的选民人数模型建立根据假设可得X+I =rx +Siy +tzkyk+=rxe+$2ye+tzk[z+1 =rx+$$ +t3zk其中 ri + r2 + r3 = 1, si + $2 + $3 = 1, t1 + t2 + t3 = 1.令(n$)x,Xt=A=nst2yi(z）(sst)上式可以表示为X++1= AX-如果给出问题的初始值，就可以求出任一次选举时的选民投票情况、Matlab实验题设有A，B，C三个政党参加每次的选举，每次投A党票的选民，下次投票时，分别有80%，10%，10%比例的选民投A，B.C政党的票：每次投B党票的选民，下次投票时，分别有10%.75%.15%比例的选民投A.B.C各政党的票；每次投C党票的选民，下次投票时，分别有5%，10%，85%比例的选民投A，B，C各政党的票第一次A，B，C三个政党获得的票数分别为1800万，2000万，1600万.求出第10次选举时的选民投票情况